Ôn tập chương 1 Giải tích 12

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?

Hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-7$ nghịch biến trên khoảng nào trong những khoảng sau đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho hàm số $y=\dfrac{x-m+2}{x+1}$ giảm trên các khoảng mà nó xác định ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho hàm số $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+mx+1$ đồng biến trên khoảng $\left( 0;+\infty  \right)$?

Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}+3x+3}{x+2}$ là:

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+\left( m+3 \right)x-1$ không có cực trị?

Tìm các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số: $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2m+{{m}^{4}}$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều.

Giá trị lớn nhất của hàm số có bảng biến thiên sau trên tập xác định là:

Với giá trị nào của m thì trên $[0; 2]$ hàm số $y = x^3 – 6x^2+ 9x + m$ có giá trị lớn nhất bằng $-4$

Cho $\Delta ABC$ đều cạnh $a$. Người ta dựng một hình chữ nhật $MNPQ$ có cạnh $MN$ nằm trên $BC$, hai đỉnh $P, Q$ theo thứ tự nằm trên hai cạnh $AC$ và $AB$ của tam giác. Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật $MNPQ$ là:

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{{{x}^{2}}-4}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có $\lim_\limits{x\to +\infty }y=2$ và $\lim_\limits{x\to -\infty }y=-2$. Khẳng định nào sau đây đúng

Tìm $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-1}{mx-1}$ có đường tiệm cận ngang đi qua điểm $A(1;2)$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số $y=-x^4+2x^2$ có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$  để phương trình $-x^4+2x^2=m$ có bốn nghiệm thực phân biệt.

Tìm các giá trị thực của m để phương trình ${{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-m-4=0$ có ba nghiệm phân biệt.

Xác định $a,\,b$ để hàm số $y=\dfrac{ax-1}{x+b}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?

Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb R$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Với $m\in(1;3)$ thì phương trình $\left|f(x)\right|=m$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm là $f’\left( x \right)$. Đồ thị của hàm số $y=f’\left( x \right)$ được cho như hình vẽ bên.

Biết rằng $f\left( 0 \right)+f\left( 3 \right)=f\left( 2 \right)+f\left( 5 \right)$. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ 0;5 \right]$ lần lượt là

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm, liên tục trên $\mathbb{R}$, $f\left( 1 \right)=2$, $f\left( -1 \right)=\dfrac{2}{3}$. Đặt $g\left( x \right)={{f}^{2}}\left( x \right)-6f\left( x \right).$ Biết đồ thị của hàm số $y={f}’\left( x \right)$ được cho như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?