Bài tập trắc nghiệm GTLN GTNN của hàm số

Gọi $P$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x{}^{3}-3{{x}^{2}}-9x+5$ trên đoạn $\left[ -2;2 \right]$. Vậy giá trị của $P$ là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+16$ trên đoạn $\left[ -1;3 \right]$

Giá trị lớn nhất của hàm số  $y=\dfrac{1-x}{2-x}$ trên $\left[ -3;0 \right]$ là

Hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-\dfrac{5}{2}{{x}^{2}}+6x+1$ đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ 1;3 \right]$ tại điểm có hoành độ lần lượt là ${{x}_{1}};{{x}_{2}}$. Khi đó tổng ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}$ bằng

Hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x-2$ trên đoạn $\left[ -3;\text{ }0 \right]$ có giá trị lớn nhất $M$, giá trị nhỏ nhất $m$. Tính giá trị của $M+m$.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x-\dfrac{1}{x}$ trên đoạn $\left[ \dfrac{1}{2};3 \right]$ là:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)=x+{{\sin }^{2}}x$ trên đoạn $\left[ 0;\pi  \right]$?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x\sqrt{1-{{x}^{2}}}$ là:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}{x-2}$ trên tập $D=\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 1;\dfrac{3}{2} \right]$.

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)=x+\dfrac{4}{x}$ trên đoạn $\left[ 1;\text{ }3 \right]$ bằng.

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1 \right|$ trên $\left[ -2;1 \right]$ là :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=5\sin x-\cos 2x$ là:

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $(-4;4)$ và có bảng biến thiên trên $(-4;4)$ như bên. Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=x-\sqrt{x-1}$. Khẳng định nào sau đây đúng:

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên đoạn $\left[ 0;\text{ }\dfrac{7}{2} \right]$có đồ thị hàm số $y={f}’\left( x \right)$ như hình vẽ.

Hỏi hàm số $y=f\left( x \right)$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ 0;\text{ }\dfrac{7}{2} \right]$ tại điểm ${{x}_{0}}$ nào dưới đây?

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{mx-1}{2x+m}$ trên đoạn $\left[ 3;5 \right]$ bằng $2$ khi và chỉ khi:

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2{{\sin }^{2}}x-\cos x+1$. Tích $M.m$ bằng

Với giá trị nào của m thì hàm số $y=\dfrac{mx-1}{x+m}$ đạt giá trị lớn nhất bằng $\dfrac{1}{3}$ trên $\text{ }\!\![\!\!\text{ }0;2]$.

Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường $S$(mét) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian $t$ (phút), hàm số đó là $S=6{{t}^{2}}-{{t}^{3}}$. Thời điểm $t$ (giây) mà tại đó vận tốc $v$ (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f'(x)$. Đồ thị của hàm số $y={f}’\left( x \right)$ được cho như hình vẽ bên.

Biết rằng $f\left( 0 \right)+f\left( 3 \right)=f\left( 2 \right)+f\left( 5 \right)$. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ 0;5 \right]$ lần lượt là

Người ta muốn thiết kế một cái hộp không nắp bằng bìa có đáy là hình vuông. Biết diện tích bìa để làm hộp là 108 (đvdt), được biểu diễn ở hình 1.15. Thể tích lớn nhất của hộp là

Bác nông dân định làm một hàng rào trồng rau, bác có 200 m vật liệu để làm hàng rào. Và hàng rào có dạng hình chữ nhật như hình vẽ dưới. Hỏi diện tích đất lớn nhất để trồng rau là bao nhiêu?

Tìm m để phương trình sau có nghiệm : ${{\left( \sqrt{4-x}+\sqrt{4+x} \right)}^{3}}-6\sqrt{16-{{x}^{2}}}+2m+1=0$

Hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị $y={f}’\left( x \right)$ như hình vẽ.

Xét hàm số $g\left( x \right)=f\left( x \right)-\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-\dfrac{3}{4}{{x}^{2}}+\dfrac{3}{2}x+2017$

Trong các mệnh đề dưới đây

(I) $g(0)<g(1)$.

(II) $\min_\limits{x\in[-3;1]}g(x)=g(-1)$.

(III) Hàm số $g(x)$nghịch biến trên $(-3;-1)$.

(IV)$\max_\limits{x\in[-3;1]}g\left( x \right)=\max \left\{ g(-3),g(1) \right\}$.

Số mệnh đề đúng là

Cho $x$, $y$ lần lượt là các số thực thỏa mãn $x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2}$. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của  $P={{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)+8\sqrt{4-x-y}$. Khi đó giá trị $M+m$ bằng