Tính đơn điệu của hàm số – Các dạng toán thường gặp
I – Hướng dẫn xét dấu của một hàm số bất kỳ
Xem video để biết thêm chi tiết
II – Các dạng toán tính đơn điệu của hàm số
1) Xét tính đơn điệu của hàm số:
a) $y=x^3-3x^2+1$
b) $y=x^4+x^2-1$
c) $y=\sqrt{x^2+4x+3}$
d) $y=\dfrac{x+3}{2x-1}$
e) $y=\left| \dfrac{x+3}{2x-1}\right|$
f) $y=\dfrac{|x|+3}{2|x|-1}$
2) Tìm $m$ để hàm số sau nghịch biến trên $\mathbb R$
$y=-\dfrac{1}{3}x^3+mx^2+(2m-3)x+m$
3) Tìm $m$ để hàm số sau đồng biến trên $(1;5)$
$y=\dfrac{x-3}{x-m}$
4) Tìm $m$ để hàm số sau nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng $2\sqrt{2}$
$y=\dfrac{1}{3}x^3-(m-1)x^2+(m-1)x+1-m^2$
5) Tìm $m$ để hàm số sau đồng biến trên $(0;+\infty)$
$y=\dfrac{1}{3}x^3-(m+1)x^2+(3m+1)x-2$
Xem thêm video tại: https://www.youtube.com/c/HọctoánonlineThầyĐăngNTB
