Ví dụ đồ thị hàm số dạng trắc nghiệm
Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
| A. $y=\,{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$ | B. $y=\dfrac{2x+5}{x+1}$ . |
| C. $y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1$ | D. $y=\dfrac{2x+1}{x+1}$ . |
Câu 2: Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
| A. $y=\dfrac{x+3}{x-1}$. | B. $y=\dfrac{-x-2}{x-1}$. |
| C. $y=\dfrac{-x+3}{x-1}$ | D. $y=\dfrac{-x-3}{x-1}$. |
Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
| A. $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1$. | B. $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}$. |
| C. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}$. | D. $y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}$. |
Câu 4: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
| A. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$. |
| B. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$. |
| C. $y=-{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+1$. |
| D. $y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$. |
Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
| A. $y={{x}^{3}}-3x$. | B. $y=-{{x}^{3}}+3x-1$. |
| C. $y=-{{x}^{3}}+3x$. | D. $y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1$ |
Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
| A. $y={{x}^{3}}-3x+1$. |
| B. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$. |
| C. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x+1$. |
| D. $y={{x}^{3}}+3x+1$. |
Câu 7: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x$ có đồ thị như Hình $1$. Đồ thị Hình $2$ là của hàm số nào dưới đây?
| A. $y={{\left| x \right|}^{3}}+6{{\left| x \right|}^{2}}+9\left| x \right|.$ |
| B. $y={{\left| x \right|}^{3}}-6{{x}^{2}}+9\left| x \right|.$ |
| C. $y=\left| {{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x \right|$. |
| D. $y=-{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-9x.$ |
Câu 8: Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2$ có đồ thị như Hình $1$. Đồ thị Hình $2$ là của hàm số nào dưới đây?
| A. $y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2.$ |
| B. $y={{\left| x \right|}^{3}}+3{{\left| x \right|}^{2}}-2.$ |
| C. $y=\left| {{\left| x \right|}^{3}}+3{{x}^{2}}-2 \right|.$ |
| D. $y=\left| {{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2 \right|.$ |
Câu 9: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
| A. $y=\left| \dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x \right|$. |
| B. $y={{\left| x \right|}^{3}}-2{{x}^{2}}+3\left| x \right|$. |
| C. $y=\left| {{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x \right|$. |
| D. $y=\dfrac{1}{3}{{\left| x \right|}^{3}}-2{{x}^{2}}+3\left| x \right|$. |
Câu 10: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
| A. $y=\left| {{x}^{3}} \right|-3\left| x \right|$. | B. $y=\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}} \right|$. |
| C. $y={{\left| x \right|}^{3}}-3{{x}^{2}}$. | D. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}$. |
Câu 11: Cho hàm số $y=(x-2)\left( {{x}^{2}}+mx+{{m}^{2}}-3 \right)$. Tất cả giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là
| A. $-2<m<-1.$ | B. $\left\{ \begin{align} & -2<m<2 \\ & m\ne -1 \\ \end{align} \right..$ |
| C. $-1<m<2.$ | D. $\left\{ \begin{align} & -1<m<2 \\ & m\ne 1 \\ \end{align} \right..$ |
Câu 12: Đồ thị hàm số $y=~{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$ cắt đường thẳng $y=m$ tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số $m$ thỏa mãn là
| A. $m>1~.$ | B. $-3\le m\le 1~.$ |
| C. $-3<m<1~.$ | D. $m<-3.$ |
Câu 13: Tất cả giá trị của tham số $m$ để phương trình ${{x}^{3}}-3x-m+1=0$ có ba nghiệm phân biệt là
| A. $-1<m<3.$ | B. $-1\le m\le 3.$ |
| C. $m=1.$ | D. $m<-1$ hoặc $m>3.$ |
Câu 14: Cho phương trình ${{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1-m=0$ $(1)$. Điều kiện của tham số $m$ để $(1)$ có ba nghiệm phân biệt thỏa ${{x}_{1}}<1<{{x}_{2}}<{{x}_{3}}$ khi
| A. $m=-1.$ | B. $-1<m<1.$ |
| C. $-3<m<-1.$ | D. $-3\le m\le -1.$ |
Câu 15: Đường thẳng $y=m$ không cắt đồ thị hàm số $y=-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+2\,$ thì tất cả các giá trị tham số $m$ là
| A. $m>4$. | B. $m\ge 4$. |
| C. $m\le 2$. | D. $2<m<4$. |
Câu 16: Tất cả giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=-2{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$ cắt đường thẳng $y=3m$ tại ba điểm phân biệt là
| A. $\dfrac{1}{3}\le m\le \dfrac{1}{2}.$ | B. $m=\dfrac{1}{2}.$ |
| C. $m\le \dfrac{1}{3}.$ | D. $m=\dfrac{1}{3}.$ |
Câu 17: Cho hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d$: $y=2x-m$. Đường thằng $d$ cắt $(C)$ tại hai điểm phân biệt khi giá trị của tham số $m$ thỏa:
| A. $-4-2\sqrt{6}\le m\le -4+2\sqrt{6}.$ |
| B. $\left[\begin{aligned}m\le -4-2\sqrt{6}\\m\ge -4+2\sqrt{6}\end{aligned}\right.$. |
| C. $-4-2\sqrt{6}<m<-4+2\sqrt{6}.$ |
| D. $\left[\begin{aligned}m<-4-2\sqrt{6}\\m>-4+2\sqrt{6}\end{aligned}\right.$. |
Câu 18: Tập tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $d:y=x+{{m}^{2}}$ cắt đồ thị hàm số $\left( C \right):y=-{{x}^{3}}+4x$ tại ba điểm phân biệt là
| A. $\left( -1;1 \right)$. | B. $\left( -\infty ;1 \right]$. |
| C. $\mathbb{R}.$ | D. $\left( -\sqrt{2};\sqrt{2} \right)$. |
Câu 19: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-m-1$ có đồ thị $(C)$. Giá trị của tham số $m$ để đồ thị $(C)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lập thành cấp số cộng là
| A. $m=0.$ | B. $m=3.$ |
| C. $m=-3.$ | D. $m=\pm 6.$ |
Câu 20: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4$ có đồ thị $\left( C \right)$ như hình vẽ bên và đường thẳng $d:y={{m}^{3}}-3{{m}^{2}}+4$ (với $m $ là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị $\left( C \right)$ tại ba điểm phân biệt?
| A. $3$ | B. $2$ |
| C. $1$ | D. vô số |
Câu 21: Hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$, biết đồ thị của hàm số $f’\left( x \right)$ được cho như hình vẽ. Hàm số $f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng:
| A. $\left( 0;+\infty \right)$ | B. $\left( \dfrac{1}{3};1 \right)$ |
| C. $\left( -\infty ;\dfrac{1}{3} \right)$ | D. $\left( -\infty ;0 \right)$ |
Câu 22: Cho hàm số $y=f\left( x \right).$ Đồ thị của hàm số $y=f’\left( x \right)$ như hình vẽ bên. Đặt $h\left( x \right)=f\left( x \right)-x$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
| A. $h\left( 0 \right)=h\left( 4 \right)+2<h\left( 2 \right)$ |
| B. $h\left( 1 \right)+1=h\left( 4 \right)<h\left( 2 \right)$ |
| C. $h\left( -1 \right)<h\left( 0 \right)<h\left( 2 \right)$ |
| D. $h\left( 2 \right)<h\left( 4 \right)<h\left( 0 \right)$ |
Câu 23: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}.$ Biết rằng hàm số $y=f’\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số $y=f\left( {{x}^{2}}-5 \right)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
| A. $\left( -1;0 \right)$ | B. $\left( 1;2 \right)$ |
| C. $\left( -1;1 \right)$ | D. $\left( 0;1 \right)$ |
Câu 24: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$. Biết hàm số $y={f}’\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số $y=f\left( 3-{{x}^{2}} \right)$ đồng biến trên khoảng
| A. $\left( 2;3 \right)$ | B. $\left( -2;-1 \right)$ |
| C. $\left( 0;1 \right)$ | D. $\left( -1;0 \right)$ |
Câu 25: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R},$ thỏa mãn $f\left( 2 \right)=f\left( -2 \right)=0.$ Biết đồ thị hàm số $y={f}’\left( x \right)$ được cho như hình bên đây. Hàm số $y={{f}^{2}}\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
| A. $\left( -1\,;\dfrac{3}{2} \right).$ | B. $\left( -2\,;-1 \right).$ |
| C. $\left( -1\,;1 \right).$ | D. $\left( 1\,;2 \right).$ |
