Ví dụ đường tiệm cận dạng trắc nghiệm
Câu 1: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên sau:
Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận đứng?
| A. $0$ | B. $1$ |
| C. $2$ | D. $3$ |
Câu 2: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên sau:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
| A. $1$ | B. $2$ |
| C. $3$ | D. $4$ |
Câu 3: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên sau:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
| A. Tiệm cận ngang là $y=1$ | B. Tiệm cận đứng là $x=-1$ |
| C. Tiệm cận đứng là $x=1$ | D. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận |
Câu 4: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên sau:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
| A. $1$ | B. $2$ |
| C. $3$ | D. $4$ |
Câu 5: Cho hàm số $y=\dfrac{x}{{{x}^{2}}-1}$ có đồ thị như hình vẽ
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
| A. $1$ | B. $2$ |
| C. $3$ | D. $4$ |
Câu 6: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ
Hàm số $y=f\left( x \right)$ đó là hàm số nào trong các đáp án sau ?
| A. $y=\dfrac{2-x}{x-1}$. | B. $y=\dfrac{x-1}{x+1}$. |
| C. $y=\dfrac{2x-3}{x-1}$. | D. $y=\dfrac{x+1}{x-1}$ |
Câu 7: Đường thẳng có phương trình $y=-2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào?
| A. $y=\dfrac{1+2x}{1+x}$. | B. $y=\dfrac{-2x+4}{2x-1}$. |
| C. $y=\dfrac{-2x+4}{1+2x}$. | D. $y=\dfrac{6x+3}{5-3x}$ |
Câu 8: Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+2017}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}$có số đường tiệm cận ngang là:
| A. $1$. | B. $2$. |
| C. $3$. | D. $0$. |
Câu 9: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}-3x-4}{{{x}^{2}}-16}$.
| A. $2$. | B. $3$. |
| C. $1$. | D. $0$. |
Câu 10: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+20}{{{x}^{2}}-5x-14}\cdot $
| A. $x=-2$ và $x=7.$ | B. $x=-2.$ |
| C. $x=2$ và $x=-7.$ | D. $x=7.$ |
Câu 11: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{{{x}^{2}}+25}-5}{{{x}^{2}}+x}$ là
| A. $2$. | B. $0$. |
| C. $1$. | D. $3$. |
Câu 12: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận
| A. $y=\dfrac{x+2}{{{x}^{2}}+1}$. |
| B. $y=\sqrt{{{x}^{2}}+x-1}-x$. |
| C. $y=\sqrt{x+1}$. |
| D. $y=\dfrac{\sqrt{x+1}}{x-1}$ |
Câu 13: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2}{\sqrt{5-x}}$ là:
| A. $1$. | B. $2$. |
| C. $3$. | D. $4$. |
Câu 14: Cho hàm số $y=\dfrac{x-2}{{{x}^{2}}-9}$. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
| A. $1$. | B. $2$. |
| C. $3$. | D. $4$. |
Câu 15: Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3{{x}^{2}}+1}{{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+x+1}$ là:
| A. $1$. | B. $4$. |
| C. $3$. | D. $2$. |
Câu 16: Tìm tham số thực $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{(2m-1)x+1}{x-m}$ có đường tiệm cận ngang là $y=3.$
| A. $m=2.$ | B. $m=3.$ |
| C. $m=1.$ | D. $m=0.$ |
Câu 17: Tìm $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{(1-m)x-1}{2x+m}$ có đường tiệm cận ngang đi qua điểm $A(2;-1)$
| A. $m=-4$. | B. $m=2$. |
| C. $m=3$. | D. $m=-3$. |
Câu 18: Với giá trị nào của $m$ thì đồ thị hàm số $y=\dfrac{mx-1}{2x+m}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-1\text{ }?$
| A. $m=2.$ | B. $m=\dfrac{1}{2}\cdot $ |
| C. $m=0.$ | D. $m=-2.$ |
Câu 19: Tìm $m$ để đồ thị của hàm số $y=\dfrac{mx-1}{x+m}$ có đường tiệm cận đứng đi qua điểm $A(2;-3)$
| A. $m=-2$. | B. $m=2$. |
| C. $m=3$. | D. $m=-3$. |
Câu 20: Tìm giá trị thực của tham số $m$ sao cho tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{2x+m}$ đi qua $A(1;2).$
| A. $m=2.$ | B. $m=-2.$ |
| C. $m=4.$ | D. $m=-4.$ |
Câu 21: Tìm $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{2x-m}$ có đường tiệm cận đứng cắt đường thẳng $(d):y=-x+1$ tại điểm $A(1;0)$
| A. $m=-4$. | B. $m=-2$. |
| C. $m=4$. | D. $m=2$. |
Câu 22: Cho hàm số $y=\dfrac{mx+n}{x-1}$ có đồ thị $(C)$. Biết tiệm cận ngang của $(C)$ đi qua điểm $A(-1;2)$đồng thời điểm $I(2;1)$ thuộc $(C)$. Khi đó giá trị của $m+n$ là
| A. $m+n=-1$. | B. $m+n=1$. |
| C. $m+n=-2$. | D. $m+n=2$ |
Câu 23: Biết rằng trong các tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{(m-n){{x}^{2}}+mx+1}{{{x}^{2}}+mx+n-2}$ có hai tiệm cận là trục hoành và trục tung. Hãy tính tổng $m+n.$
| A. $m+n=6.$ | B. $m+n=4.$ |
| C. $m+n=2.$ | D. $m+n=8.$ |
Câu 24: Cho hàm số $y=\dfrac{2mx+m}{x-1}\cdot $ Với giá trị nào của tham số $m$ thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng $8.$
| A. $m=2.$ | B. $m=\pm \dfrac{1}{2}\cdot $ |
| C. $m=\pm 4.$ | D. $m=\pm 2.$ |
Câu 25: Cho hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ có đồ thị $(C)$. Gọi $M$là giao điểm của (C) với trục tung, tiếp tuyến của $(C)$ tại $M$ cắt các đường tiệm cận của $(C)$ tại $A$và $B$. Gọi $I$ là giao điểm của các đường tiệm cận của $(C)$. Tính diện tích của tam giác $IAB$.
| A. $2$. | B. $4$. |
| C. $6$. | D. $12$. |
