GTLN và GTNN của hàm số – Các dạng toán thường gặp
1) Tìm GTLN và GTNN của hàm số (nếu có):
a) $y=-x^4+4x^2+1$
b) $y=\dfrac{\sqrt{4x-x^2}-1}{\sqrt{4x-x^2}+3}$
c) $y=\left| x^3-3x-1\right| $ trên đoạn $[0;2]$
2) Cho hàm số $y=x^3+(m^2+1)x-m-29$
Tìm $m$ để GTLN của hàm số trên đoạn $[0;3]$ bằng $2$
3) Cho hàm số $y=\dfrac{x-1}{x+2}$
Tìm $m$ để $\min_\limits{[m;m+2]}y=3$
4) Một người muốn xây bể chứa nước hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông. Biết rằng chi phí để xây cả đáy và bờ tường xung quanh là $300.000đ/m^2$. Hỏi với số tiền 90 triệu đồng người đó có thể xây được bể nước có thể tích tối đa là bao nhiêu $m^3$?
