Câu 1: Tìm khoảng đồng biến của hàm số: $y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-3$.
A. $(0;+\infty )$ | B. $(-\infty ;0)$ |
C. $(-\infty ;-\sqrt{2})$và $(0;\sqrt{2})$ | D. $(\sqrt{2};+\infty )$ |
Câu 2: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số: $y={{x}^{4}}-6{{x}^{2}}+8x+1$.
A. $(1;+\infty )$ | B. $(-\infty ;-2)$ |
C. $(-\infty ;1)$ | D. $(-2;+\infty )$ |
Câu 3: Tìm khoảng đồng biến của hàm số: $y=-{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-9x+4$.
A. $(0;3)$ | B. $(1;3)$ |
C. $(-\infty ;0)$ | D. $(2;+\infty )$ |
Câu 4: Cho hàm số: $y=f(x)={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3x+2$. Hãy chọn câu đúng :
A. Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ | B. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ |
C. Hàm số $f(x)$ không đổi trên $\mathbb{R}$ | D. Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên $(-\infty ;-1)$ |
Câu 5: Cho hàm số: $y=f(x)=x-\sin x\text{ },\text{ }x\in \left[ 0;\pi \right]$. Hãy chọn câu đúng
A. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên $(0;\pi )$ | B. Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên $(0;\pi )$ |
C. Hàm số $f(x)$ không đổi trên $(0;\pi )$ | D. Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên $(0;\dfrac{\pi }{2})$ |
Câu 6: Tìm khoảng đồng biến của hàm số: $y=\sqrt{{{x}^{2}}-2x}$.
A. $(1;+\infty )$ | B. $(2;+\infty )$ |
C. $(-\infty ;0)$ | D. $(-\infty ;1)$ |
Câu 7: Tìm khoảng đồng biến của hàm số: $y=\dfrac{3x+1}{1-x}$.
A. $(0;+\infty )$ | B. $(-\infty ;2)$ |
C. $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty )$ | D. $(-\infty ;+\infty )$ |
Câu 8: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số: $y=\dfrac{-{{x}^{2}}+2x-1}{x+2}$.
A. $(-\infty ;-5)$ và $(1;+\infty )$ | B. $(-5;-2)$ |
C. $(-\infty ;-2)$ và $(-2;+\infty )$ | D. $(-2;1)$ |
Câu 9: Tìm khoảng đồng biến của hàm số: $y=\dfrac{x+2}{\sqrt{{{x}^{2}}-x+3}}$.
A. $(1;+\infty )$ | B. $(\dfrac{8}{5};+\infty )$ |
C. $(-\infty ;\dfrac{8}{5})$ | D. $(-\infty ;2)$ |
Câu 10: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số: $y=2\sin x+\cos 2x\text{ },\text{ }x\in \left[ 0;\pi \right]$
A. $(0;\dfrac{\pi }{2})$ | B. $(\dfrac{\pi }{2};\pi )$ |
C. $(0;\dfrac{\pi }{6})$ và $(\dfrac{\pi }{2};\dfrac{5\pi }{6})$ | D. $(0;\pi )$ |
Câu 11: Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số: $y={{\sin }^{2}}x+\cos x\text{ },\text{ }x\in \left[ 0;\pi \right]$.
A. $(0;\dfrac{\pi }{3})$ | B. $(\dfrac{\pi }{3};\pi )$ |
C. $(0;\pi )$ | D. $(\dfrac{\pi }{6};\pi )$ |
Câu 12: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số: $y=\left| {{x}^{2}}-2x-3 \right|$.
A. $(-1;1)$ và $(3;+\infty )$ | B. $(-\infty ;-1)$ và $(1;3)$ |
C. $(0;+\infty )$ | D. $(1;+\infty )$ |
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+\left( m+1 \right){{x}^{2}}-\left( m+1 \right)x+1$ đồng biến trên tập xác định.
A. $\left[ \begin{align} & m\ge -1 \\ & m\le -2 \\ \end{align} \right.$. | B. $-2<m<-1$. |
C. $-2\le m\le -1$. | D. $\left[ \begin{align} & m>-1 \\ & m<-2 \\ \end{align} \right.$. |
Câu 14: Cho hàm số $y=-{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+(4m+9)x+5$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$ ?
A. $7$ | B. $4$ |
C. $6$ | D. $5$ |
Câu 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{3}({{m}^{2}}-m){{x}^{3}}-({{m}^{2}}-m){{x}^{2}}+mx+1$ đồng biến trên $R$?
A. $1$. | B. $2$. |
C. $3$. | D. vô số |
Câu 16: Tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=\dfrac{mx+3}{3x+m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số là:
A. $m<-3$ hoặc $m>3$. | B. $-3\le m\le 3$. |
C. $m\le -3$ hoặc $m\ge 3$. | D. $-3<m<3$ |
Câu 17: Cho hàm số $y=\dfrac{mx-2m-3}{x-m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
A. $5$ | B. $4$ |
C. Vô số | D. $3$ |
Câu 18: Cho hàm số $y=\dfrac{mx+4m}{x+m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
A. $5$ | B. $4$. |
C. Vô số | D. $3$ |
Câu 19: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{x+2}{x+3m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty;-6)$?
A. $2$. | B. $6$. |
C. Vô số. | D. $1$. |
Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{x+6}{x+5m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( 10;+\infty \right)$
A. $3$. | B. Vô số. |
C. $4$. | D. $5 $. |
Câu 21: Giá trị của $m$ để hàm số $y=\dfrac{mx-16}{x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( -1;5 \right)$ là
A. $\left[ \begin{align} & m<-4 \\ & m\ge 5 \\ \end{align} \right.$. | B. $\left[ \begin{align} & m<-4 \\ & m>4 \\ \end{align} \right.$. |
C. $\left[ \begin{align} & m\le -1 \\ & m>4 \\ \end{align} \right.$. | D. $4<m\le 5$. |
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=\dfrac{\tan x-2}{\tan x-m}$ đồng biến trên $\left( 0;\dfrac{\pi }{4} \right)$:
A. $\left[ \begin{align} & m\le 0 \\ & 1\le m<2 \\ \end{align} \right.$ | B. $m\le 0$. |
C. $1\le m<2$. | D. $m\ge 2$. |
Câu 23: Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{\sin x+m-1}{\sin x-m}$ nghịch biến trong $\left( \dfrac{\pi }{2};\pi \right)$ là:
A. $m\le 0$. | B. $\left[ \begin{align} & m\le 0 \\ & m\ge 1 \\ \end{align} \right.$. |
C. $0\le m<\dfrac{1}{2}$. | D. $m<\dfrac{1}{2}$. |
Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=\dfrac{2}{3}{{x}^{3}}-\left( 2m-3 \right){{x}^{2}}+2({{m}^{2}}-3m)x+1$ nghịch biến trên khoảng $\left( 1;3 \right)$.
A. $4$. | B. $1$. |
C. $2$. | D. $3$. |
Câu 25: Trong tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=-2{{x}^{3}}+3(m+1){{x}^{2}}-6mx-1$ đồng biến trên$\left( -2;0 \right)$ thì $m={{m}_{0}}$ là giá trị lớn nhất. Hỏi các số sau đâu là số gần ${{m}_{0}}$ nhất:
A. $2$. | B. $-1$. |
C. $4$. | D. $-4$. |
Xem thêm video tại: https://www.youtube.com/c/HọctoánonlineThầyĐăngNTB