Ví dụ tính đơn điệu của hàm số dạng trắc nghiệm


Câu 1:    Tìm khoảng đồng biến của hàm số: $y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-3$.

A. $(0;+\infty )$B. $(-\infty ;0)$
C. $(-\infty ;-\sqrt{2})$và $(0;\sqrt{2})$D. $(\sqrt{2};+\infty )$

Câu 2:   Tìm khoảng nghịch biến của hàm số: $y={{x}^{4}}-6{{x}^{2}}+8x+1$.

A. $(1;+\infty )$B. $(-\infty ;-2)$
C. $(-\infty ;1)$D. $(-2;+\infty )$

Câu 3:   Tìm khoảng đồng biến của hàm số: $y=-{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-9x+4$.

A. $(0;3)$B. $(1;3)$
C. $(-\infty ;0)$D. $(2;+\infty )$

Câu 4:   Cho hàm số: $y=f(x)={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3x+2$. Hãy chọn câu đúng :

A. Hàm số $f(x)$  nghịch biến trên $\mathbb{R}$B. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$
C. Hàm số $f(x)$  không đổi trên $\mathbb{R}$D. Hàm số $f(x)$  nghịch biến trên $(-\infty ;-1)$

Câu 5:   Cho hàm số: $y=f(x)=x-\sin x\text{ },\text{ }x\in \left[ 0;\pi  \right]$. Hãy chọn câu đúng

A. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên $(0;\pi )$B. Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên $(0;\pi )$
C. Hàm số $f(x)$ không đổi trên $(0;\pi )$D. Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên $(0;\dfrac{\pi }{2})$

Câu 6:   Tìm khoảng đồng biến của hàm số: $y=\sqrt{{{x}^{2}}-2x}$.

A. $(1;+\infty )$B. $(2;+\infty )$
C. $(-\infty ;0)$D. $(-\infty ;1)$

Câu 7:   Tìm khoảng đồng biến của hàm số: $y=\dfrac{3x+1}{1-x}$.

A. $(0;+\infty )$B. $(-\infty ;2)$
C. $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty )$D. $(-\infty ;+\infty )$

Câu 8: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số: $y=\dfrac{-{{x}^{2}}+2x-1}{x+2}$.

A. $(-\infty ;-5)$ và $(1;+\infty )$B. $(-5;-2)$
C. $(-\infty ;-2)$ và $(-2;+\infty )$D. $(-2;1)$

Câu 9: Tìm khoảng đồng biến của hàm số: $y=\dfrac{x+2}{\sqrt{{{x}^{2}}-x+3}}$.

A. $(1;+\infty )$B. $(\dfrac{8}{5};+\infty )$
C. $(-\infty ;\dfrac{8}{5})$D. $(-\infty ;2)$

Câu 10: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số: $y=2\sin x+\cos 2x\text{ },\text{ }x\in \left[ 0;\pi  \right]$

A. $(0;\dfrac{\pi }{2})$B. $(\dfrac{\pi }{2};\pi )$
C. $(0;\dfrac{\pi }{6})$ và $(\dfrac{\pi }{2};\dfrac{5\pi }{6})$D. $(0;\pi )$

Câu 11: Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số: $y={{\sin }^{2}}x+\cos x\text{ },\text{ }x\in \left[ 0;\pi  \right]$.

A. $(0;\dfrac{\pi }{3})$B. $(\dfrac{\pi }{3};\pi )$
C. $(0;\pi )$D. $(\dfrac{\pi }{6};\pi )$

Câu 12: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số: $y=\left| {{x}^{2}}-2x-3 \right|$.

A. $(-1;1)$ và $(3;+\infty )$B. $(-\infty ;-1)$ và $(1;3)$
C. $(0;+\infty )$D. $(1;+\infty )$

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+\left( m+1 \right){{x}^{2}}-\left( m+1 \right)x+1$ đồng biến trên tập xác định.

A. $\left[ \begin{align}  & m\ge -1 \\  & m\le -2 \\ \end{align} \right.$.B. $-2<m<-1$.
C. $-2\le m\le -1$.D. $\left[ \begin{align}  & m>-1 \\  & m<-2 \\ \end{align} \right.$.

Câu 14: Cho hàm số $y=-{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+(4m+9)x+5$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$ ?

A. $7$B. $4$
C. $6$D. $5$

Câu 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{3}({{m}^{2}}-m){{x}^{3}}-({{m}^{2}}-m){{x}^{2}}+mx+1$ đồng biến trên $R$?

A. $1$.B. $2$.
C. $3$.D. vô số

Câu 16: Tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=\dfrac{mx+3}{3x+m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số là:

A. $m<-3$ hoặc $m>3$.B. $-3\le m\le 3$.
C. $m\le -3$ hoặc $m\ge 3$.D. $-3<m<3$

Câu 17: Cho hàm số $y=\dfrac{mx-2m-3}{x-m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

A. $5$B. $4$
C. Vô sốD. $3$

Câu 18: Cho hàm số $y=\dfrac{mx+4m}{x+m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

A. $5$B. $4$.
C. Vô sốD. $3$

Câu 19: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{x+2}{x+3m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty;-6)$?

A. $2$.B. $6$.
C. Vô số.D. $1$.

Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{x+6}{x+5m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( 10;+\infty  \right)$

A. $3$.B. Vô số.
C. $4$.D. $5 $.

Câu 21: Giá trị của $m$ để hàm số $y=\dfrac{mx-16}{x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( -1;5 \right)$ là

A. $\left[ \begin{align}  & m<-4 \\  & m\ge 5 \\ \end{align} \right.$.B. $\left[ \begin{align}  & m<-4 \\  & m>4 \\ \end{align} \right.$.
C. $\left[ \begin{align}  & m\le -1 \\  & m>4 \\ \end{align} \right.$.D. $4<m\le 5$.

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=\dfrac{\tan x-2}{\tan x-m}$ đồng biến trên $\left( 0;\dfrac{\pi }{4} \right)$:

A. $\left[ \begin{align}  & m\le 0 \\  & 1\le m<2 \\ \end{align} \right.$B. $m\le 0$.
C. $1\le m<2$.D. $m\ge 2$.

Câu 23: Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{\sin x+m-1}{\sin x-m}$ nghịch biến trong $\left( \dfrac{\pi }{2};\pi  \right)$ là:

A. $m\le 0$.B. $\left[ \begin{align}  & m\le 0 \\  & m\ge 1 \\ \end{align} \right.$.
C. $0\le m<\dfrac{1}{2}$.D. $m<\dfrac{1}{2}$.

Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=\dfrac{2}{3}{{x}^{3}}-\left( 2m-3 \right){{x}^{2}}+2({{m}^{2}}-3m)x+1$ nghịch biến trên khoảng $\left( 1;3 \right)$.

A. $4$.B. $1$.
C. $2$.D. $3$.

Câu 25: Trong tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=-2{{x}^{3}}+3(m+1){{x}^{2}}-6mx-1$ đồng biến trên$\left( -2;0 \right)$ thì $m={{m}_{0}}$ là giá trị lớn nhất. Hỏi các số sau đâu là số gần ${{m}_{0}}$ nhất:

A. $2$.B. $-1$.
C. $4$.D. $-4$.

Xem thêm video tại: https://www.youtube.com/c/HọctoánonlineThầyĐăngNTB

Bình luận

Để lại bình luận

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.

Chuyển đến thanh công cụ