Ví dụ tính đơn điệu của hàm số dạng trắc nghiệm

Toán 12 Giải tích chương 1 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số Ví dụ tính đơn điệu của hàm số dạng trắc nghiệm

Câu 1: Tìm khoảng đồng biến của hàm số: $y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-3$.

A. $(0;+\infty )$	B. $(-\infty ;0)$
C. $(-\infty ;-\sqrt{2})$và $(0;\sqrt{2})$	D. $(\sqrt{2};+\infty )$

Câu 2: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số: $y={{x}^{4}}-6{{x}^{2}}+8x+1$.

A. $(1;+\infty )$	B. $(-\infty ;-2)$
C. $(-\infty ;1)$	D. $(-2;+\infty )$

Câu 3: Tìm khoảng đồng biến của hàm số: $y=-{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-9x+4$.

A. $(0;3)$	B. $(1;3)$
C. $(-\infty ;0)$	D. $(2;+\infty )$

Câu 4: Cho hàm số: $y=f(x)={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3x+2$. Hãy chọn câu đúng :

A. Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$	B. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$
C. Hàm số $f(x)$ không đổi trên $\mathbb{R}$	D. Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên $(-\infty ;-1)$

Câu 5: Cho hàm số: $y=f(x)=x-\sin x\text{ },\text{ }x\in \left[ 0;\pi \right]$. Hãy chọn câu đúng

A. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên $(0;\pi )$	B. Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên $(0;\pi )$
C. Hàm số $f(x)$ không đổi trên $(0;\pi )$	D. Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên $(0;\dfrac{\pi }{2})$

Câu 6: Tìm khoảng đồng biến của hàm số: $y=\sqrt{{{x}^{2}}-2x}$.

A. $(1;+\infty )$	B. $(2;+\infty )$
C. $(-\infty ;0)$	D. $(-\infty ;1)$

Câu 7: Tìm khoảng đồng biến của hàm số: $y=\dfrac{3x+1}{1-x}$.

A. $(0;+\infty )$	B. $(-\infty ;2)$
C. $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty )$	D. $(-\infty ;+\infty )$

Câu 8: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số: $y=\dfrac{-{{x}^{2}}+2x-1}{x+2}$.

A. $(-\infty ;-5)$ và $(1;+\infty )$	B. $(-5;-2)$
C. $(-\infty ;-2)$ và $(-2;+\infty )$	D. $(-2;1)$

Câu 9: Tìm khoảng đồng biến của hàm số: $y=\dfrac{x+2}{\sqrt{{{x}^{2}}-x+3}}$.

A. $(1;+\infty )$	B. $(\dfrac{8}{5};+\infty )$
C. $(-\infty ;\dfrac{8}{5})$	D. $(-\infty ;2)$

Câu 10: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số: $y=2\sin x+\cos 2x\text{ },\text{ }x\in \left[ 0;\pi \right]$

A. $(0;\dfrac{\pi }{2})$	B. $(\dfrac{\pi }{2};\pi )$
C. $(0;\dfrac{\pi }{6})$ và $(\dfrac{\pi }{2};\dfrac{5\pi }{6})$	D. $(0;\pi )$

Câu 11: Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số: $y={{\sin }^{2}}x+\cos x\text{ },\text{ }x\in \left[ 0;\pi \right]$.

A. $(0;\dfrac{\pi }{3})$	B. $(\dfrac{\pi }{3};\pi )$
C. $(0;\pi )$	D. $(\dfrac{\pi }{6};\pi )$

Câu 12: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số: $y=\left| {{x}^{2}}-2x-3 \right|$.

A. $(-1;1)$ và $(3;+\infty )$	B. $(-\infty ;-1)$ và $(1;3)$
C. $(0;+\infty )$	D. $(1;+\infty )$

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+\left( m+1 \right){{x}^{2}}-\left( m+1 \right)x+1$ đồng biến trên tập xác định.

A. $\left[ \begin{align} & m\ge -1 \\ & m\le -2 \\ \end{align} \right.$.	B. $-2<m<-1$.
C. $-2\le m\le -1$.	D. $\left[ \begin{align} & m>-1 \\ & m<-2 \\ \end{align} \right.$.

Câu 14: Cho hàm số $y=-{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+(4m+9)x+5$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$ ?

A. $7$	B. $4$
C. $6$	D. $5$

Câu 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{3}({{m}^{2}}-m){{x}^{3}}-({{m}^{2}}-m){{x}^{2}}+mx+1$ đồng biến trên $R$?

A. $1$.	B. $2$.
C. $3$.	D. vô số

Câu 16: Tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=\dfrac{mx+3}{3x+m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số là:

A. $m<-3$ hoặc $m>3$.	B. $-3\le m\le 3$.
C. $m\le -3$ hoặc $m\ge 3$.	D. $-3<m<3$

Câu 17: Cho hàm số $y=\dfrac{mx-2m-3}{x-m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

A. $5$	B. $4$
C. Vô số	D. $3$

Câu 18: Cho hàm số $y=\dfrac{mx+4m}{x+m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

A. $5$	B. $4$.
C. Vô số	D. $3$

Câu 19: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{x+2}{x+3m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty;-6)$?

A. $2$.	B. $6$.
C. Vô số.	D. $1$.

Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{x+6}{x+5m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( 10;+\infty \right)$

A. $3$.	B. Vô số.
C. $4$.	D. $5 $.

Câu 21: Giá trị của $m$ để hàm số $y=\dfrac{mx-16}{x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( -1;5 \right)$ là

A. $\left[ \begin{align} & m<-4 \\ & m\ge 5 \\ \end{align} \right.$.	B. $\left[ \begin{align} & m<-4 \\ & m>4 \\ \end{align} \right.$.
C. $\left[ \begin{align} & m\le -1 \\ & m>4 \\ \end{align} \right.$.	D. $4<m\le 5$.

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=\dfrac{\tan x-2}{\tan x-m}$ đồng biến trên $\left( 0;\dfrac{\pi }{4} \right)$:

A. $\left[ \begin{align} & m\le 0 \\ & 1\le m<2 \\ \end{align} \right.$	B. $m\le 0$.
C. $1\le m<2$.	D. $m\ge 2$.

Câu 23: Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{\sin x+m-1}{\sin x-m}$ nghịch biến trong $\left( \dfrac{\pi }{2};\pi \right)$ là:

A. $m\le 0$.	B. $\left[ \begin{align} & m\le 0 \\ & m\ge 1 \\ \end{align} \right.$.
C. $0\le m<\dfrac{1}{2}$.	D. $m<\dfrac{1}{2}$.

Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=\dfrac{2}{3}{{x}^{3}}-\left( 2m-3 \right){{x}^{2}}+2({{m}^{2}}-3m)x+1$ nghịch biến trên khoảng $\left( 1;3 \right)$.

A. $4$.	B. $1$.
C. $2$.	D. $3$.

Câu 25: Trong tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=-2{{x}^{3}}+3(m+1){{x}^{2}}-6mx-1$ đồng biến trên$\left( -2;0 \right)$ thì $m={{m}_{0}}$ là giá trị lớn nhất. Hỏi các số sau đâu là số gần ${{m}_{0}}$ nhất: