Đường tiệm cận – các dạng toán thường gặp
1) Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
a) $y=\dfrac{x^3-2x^2+1}{2x^2+\sqrt{x^3+5}}$
b) $y=\dfrac{\sqrt{x^2+2x}-\sqrt{x^2+1}}{2x-3}$
c) $y=\dfrac{x^2+x-1}{3-2x^2}$
d) $y=\dfrac{2x+\sqrt{x^2+1}}{3x-2}$
2) Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
a) $y=\dfrac{x-1}{x^2+3x+2}$
b) $y=\dfrac{x+2}{x^3-3x+2}$
3) Cho hàm số $y=\dfrac{mx+m-1}{2x+m+3}$ có đồ thị $(C)$
a) Tìm m để đường tiệm cận ngang của $(C)$ đi qua $A(1;2)$
b) Tìm m để đường tiệm cận đứng của $(C)$ đi qua $B(3;-1)$
4) Cho hàm số $y=\dfrac{(m-1)x+m^2-2}{x-3}$
Tìm m để tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình vuông
5) Cho hàm số $y=\dfrac{ax^2+bx+1}{x^2+(a+2)x+b-5}$
Tìm $a,b$ để trục $Ox,Oy$ là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
