Bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên khoảng $\left( a;b \right)$ chứa ${{x}_{o}}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f(x)$ . Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số $y=3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+2$. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Hàm số $y=-3\sqrt[3]{{{x}^{2}}}+2$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Điều kiện để hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ $(a\ne 0)$ có 3 điểm cực trị là:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Khi đó hàm số đã cho có :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số  $y=\dfrac{m}{3}{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+mx+1$ có 2 điểm cực trị thỏa mãn ${{x}_{CĐ}}<{{x}_{CT}}$.

Tìm các giá trị của tham số$m$để hàm số $y=m{{x}^{4}}+\left( {{m}^{2}}-4m+3 \right){{x}^{2}}+2m-1$ có ba điểm cực trị.

Tìm các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số: $y={{x}^{4}}-2{{m}^{2}}{{x}^{2}}+1$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{2}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}-2\left( 3{{m}^{2}}-1 \right)x+\dfrac{2}{3}$ có hai điểm cực trị có hoành độ $x{}_{1}$, ${{x}_{2}}$ sao cho ${{x}_{1}}{{x}_{2}}+2\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)=1$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-4\left( m-1 \right){{x}^{2}}+2m-1$ có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều.

Cho hàm số $y={{x}^{3}}+17{{x}^{2}}-24x+8$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=\dfrac{3{{x}^{2}}+13x+19}{x+3}$ . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Hàm số nào sau đây có đúng hai điểm cực trị?

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y={{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+(2m-3)x-3$ đạt cực đại tại $x=1$.

Hàm số $y={{x}^{4}}+2(m-2){{x}^{2}}+{{m}^{2}}-2m+3$ có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của $m$ là:

Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-2m{{x}^{2}}+(4m-1)x-3$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( m+1 \right)x-1$ đạt cực đại tại $x=-2$?

Tìm tất các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+(m+3){{x}^{2}}+4\left( m+3 \right)x+{{m}^{3}}-m$ đạt cực trị tại ${{x}_{1}},\,{{x}_{2}}$ thỏa mãn $-1<{{x}_{1}}<\,{{x}_{2}}.$

Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3x$ là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số: $y={{x}^{3}}-3mx+2$ cắt đường tròn tâm $I\left( 1;1 \right)$ bán kính bằng 1 tại 2 điểm $A,B$ mà diện tích tam giác $IAB$ lớn nhất.

Tìm các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=2{{x}^{3}}+3\left( m-3 \right){{x}^{2}}+11-3m$ có hai điểm cực trị. Đồng thời hai điểm cực trị đó và điểm $C\left( 0;-1 \right)$ thẳng hàng .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3{{m}^{3}}$ có hai điểm cực trị $A$ và $B$ sao cho tam giác $OAB$ có diện tích bằng $48$.