Bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\left( a;b \right)$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Nếu hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -1;2 \right)$ thì hàm số $y=f\left( x+2 \right)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Nếu hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( 0;2 \right)$ thì hàm số $y=f\left( 2x \right)$ đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( a;b \right)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số $y=\sqrt{1-{{x}^{2}}}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số $y=\sqrt{2x-{{x}^{2}}}$ nghịch biến trên khoảng nào đã cho dưới đây?

Cho hàm số $y=\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?

I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-3 \right)$ và $\left( -3;-2 \right)$.

II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;5 \right)$.

III. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( 2;+\infty  \right)$.

IV. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)$.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số $y=-\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-\left( m+1 \right){{x}^{2}}+\left( m+1 \right)x+1$ nghịch biến trên tập xác định của nó khi:

Tìm tất cả giá trị của $m$ để hàm số $y=2{{x}^{3}}+3\left( m-1 \right){{x}^{2}}+6\left( m-2 \right)x+3$ nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn $3$.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $y=\dfrac{mx-3}{2x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho hàm số $y=\dfrac{mx-9}{x-m}$ đồng biến trên khoảng $\left( 2;+\infty  \right)$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ đề hàm số $y=\dfrac{x}{x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( 1;+\infty  \right)$

Cho $m$, $n$ không đồng thời bằng $0$. Tìm điều kiện của $m$, $n$ để hàm số $y=m\sin x-n\cos x-3x$ nghịch biến trên $\mathbb{R}.$

Cho hàm số $y=\dfrac{bx-c}{x-a}\,\,\,\left( a\ne 0;\,\,a,\,\,b,\,\,\,c\in \mathbb{R} \right)$ có dạng đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f(x)={{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2x+3$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các hàm số ở bốn phương án, hàm số nào có bảng biến thiên như hình dưới đây?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}-2x+m+1$ nghịch biến trên $\left( 0;1 \right)$ và đồng biến trên $\left( 3;4 \right)$.