Ví dụ cực trị của hàm số dạng trắc nghiệm
Câu 1. Hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị:
| A. 3 | B. 2. |
| C. 1. | D. 0. |
Câu 2. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
| A. Hàm số đạt cực đại tại $x=2$. | B. Hàm số đạt cực đại tại $x=3$. |
| C. Hàm số đạt cực đại tại $x=4$ | D. Hàm số đạt cực đại tại $x=-2$. |
Câu 3. Cho $f’\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{2}}{{\left( x+1 \right)}^{3}}$. Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là:
| A. 1 | B. 2 |
| C. 3 | D. 4 |
Câu 4. Số các điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ biết $f’\left( x \right)={{x}^{2}}{{(2-x)}^{5}}{{(x+1)}^{3}}$là:
| A. $2.$ | B. $3.$ |
| C. $5.$ | D. $7.$ |
Câu 5. Hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f’\left( x \right)$ trên khoảng $K$. Cho đồ thị của hàm số $f’\left( x \right)$ trên khoảng $K$ như sau:
Số điểm cực trị của hàm số $f\left( x \right)$ trên K là:
| A. 1 | B. 2 |
| C. 3 | D. 4 |
Câu 6. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$đồ thị như hình vẽ:
Số điểm cực trị của hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$ là:
| A. 3 | B. 4 |
| C. 7 | D. 0 |
Câu 7. Cho hàm số $y=3{{x}^{4}}-6{{x}^{2}}+1$ . Kết luận nào sau đây là đúng?
| A. $y_{CĐ}=-2.$ | B. $y_{CĐ}=1.$ |
| C. $y_{CĐ}=-1.$ | D. $y_{CĐ}=2.$ |
Câu 8. Điểm cực tiểu của hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x+4$ là:
| A. $x=-1.$ | B. $x=1.$ |
| C. $x=-3.$ | D. $x=3.$ |
Câu 9. Đồ thị của hàm số $y=3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+12x+1$ đạt cực tiểu tại $M\left( {{x}_{1}};\,\,{{y}_{1}} \right)$. Tính tổng ${{x}_{1}}+{{y}_{1}}$
| A. $5$. | B. $-11$. |
| C. $7$. | D. $6$. |
Câu 10. Cho hàm số $y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-4$. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:
| A. $0$. | B. $-12$. |
| C. $20$. | D. $12$. |
Câu 11. Cho hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}-4x+1}{x+1}$. Hàm số có hai điểm cực trị $x_1,x_2$ . Tích $x_1.x_2$ bằng
| A. $-4$ | B. $-5$ |
| C. $-1$ | D. $-2$ |
Câu 12. Hàm số nào sau đây không có cực trị?
| A. $y=2x+\dfrac{2}{x+1}.$ | B. $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}.$ |
| C. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3.$ | D. $y=\dfrac{x+1}{x-2}.$ |
Câu 13. Cho hàm số $y=\left( m-2 \right){{x}^{3}}-mx-2.$ Với giá trị nào của $m$ thì hàm số có cực trị?
| A. $0<m<2$. | B. $m<1$. |
| C. $m>2\vee m<0$. | D. $m>1$. |
Câu 14. Tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+\left( m+3 \right)x-1$ không có cực trị là:
| A. $m\ge -\dfrac{8}{3}$. | B. $m>-\dfrac{5}{3}$. |
| C. $m\ge -\dfrac{5}{3}$. | D. $m\le -\dfrac{8}{3}$. |
Câu 15. Xác định các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=m{{x}^{4}}-{{m}^{2}}{{x}^{2}}+2016$ có $3$ điểm cực trị?
| A. $m<0$. | B. $m>0$. |
| C. $\forall m\in \mathbb{R}\backslash \{0\}$. | D. Không tồn tại giá trị $m$. |
Câu 16. Với giá trị nào của tham số $m$ thì hàm số $y=m{{x}^{4}}+\left( m-1 \right){{x}^{2}}+m$ chỉ có đúng một cực trị?
| A. $0<m\le 1$.. | B. $\left[ \begin{align} & m<0 \\ & m\ge 1 \\ \end{align} \right.$. |
| C. $\left[ \begin{align} & m\le 0 \\ & m\ge 1 \\ \end{align} \right.$ | D. $0\le m\le 1$. |
Câu 17. Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-\left( m+1 \right){{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}+2m \right)x+1$ ($m$ là tham số). Tìm tất cả tham số thực $m$ để hàm số đạt cực tiểu tại $x=2$.
| A. $m=1$. | B. $m=0$. |
| C. $m=2$. | D. $m=3$. |
Câu 18. Tìm tất cả tham số thực $m$ để hàm số $y=\left( m-1 \right){{x}^{4}}-\left( {{m}^{2}}-2 \right){{x}^{2}}+2016$ đạt cực tiểu tại $x=-1.$
| A. $m=-2$. | B. $m=1$. |
| C. $m=2$. | D. $m=0$. |
Câu 19. Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y={{x}^{4}}+(m-1){{x}^{2}}+3$ đạt cực tiểu tại $x=0$là:
| A. $m\ge 1$. | B. $m\le 1$ . |
| C. $m>1$. | D. $m<1$. |
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\left( m+1 \right){{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+\dfrac{3}{2}$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.
| A. $m<-1.$ | B. $-1\le m\le 0.$ |
| C. $-1<m\le 0$ | D. $-1\le m<0.$ |
Câu 21. Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-\dfrac{1}{2}m{{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}-3 \right)x\,\left( C \right)$. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có cực đại, cực tiểu tại ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ sao cho $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=6$
| A. $m=0$ | B. $m=1$ |
| C. $\left[ \begin{align} & m=0 \\ & m=1 \\ \end{align} \right.$ | D. $m\in \varnothing $ |
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2{{m}^{4}}-m$ có ba điểm cực trị đều thuộc các trục tọa độ.
| A. $m=1$ . | B. $m=2$ . |
| C. $m=\dfrac{1}{2}$. | D. $m=3\,$. |
Câu 23. Tìm m để hàm số $y={{x}^{4}}-2{{m}^{2}}{{x}^{2}}+1$ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân
| A. $m=-1$ | B. $m=1$ |
| C. $m=0$ | D. $m=\pm 1$ |
Câu 24. Tìm m để đồ thị hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2m+{{m}^{4}}$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành tam giác đều.
| A. $m=\dfrac{1}{\sqrt[3]{9}}$ | B. $m=1$ |
| C. $m=\sqrt[3]{3}$ | D. $m=\sqrt{3}$ |
Câu 25. Cho hàm số$y=\dfrac{1}{4}{{x}^{4}}-\left( 3m+1 \right){{x}^{2}}+2\left( m+1 \right)$. Tìm $m$ để đồ thị $\left( {{C}_{m}} \right)$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có trọng tâm trùng với gốc tọa.
| A. $m=-\dfrac{1}{4}$. | B. $m=-\dfrac{2}{3}$. |
| C. $m=-\dfrac{2}{3}$ hoặc $m=\dfrac{1}{3}$. | D. $m=\dfrac{1}{3}$. |
