Ví dụ cực trị của hàm số dạng trắc nghiệm


Câu 1. Hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị:

hinh 1 4
A. 3B. 2.
C. 1.D. 0.

Câu 2.   Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên:

hinh 2 3

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại $x=2$.B. Hàm số đạt cực đại tại $x=3$.
C. Hàm số đạt cực đại tại $x=4$D. Hàm số đạt cực đại tại $x=-2$.

Câu 3.   Cho $f’\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{2}}{{\left( x+1 \right)}^{3}}$. Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là:

A. 1B. 2
C. 3D. 4

Câu 4.   Số các điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ biết $f’\left( x \right)={{x}^{2}}{{(2-x)}^{5}}{{(x+1)}^{3}}$là:

A. $2.$B. $3.$
C. $5.$D. $7.$

Câu 5.   Hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f’\left( x \right)$ trên khoảng $K$. Cho đồ thị của hàm số $f’\left( x \right)$ trên khoảng $K$ như sau:

hinh 3 4

Số điểm cực trị của hàm số $f\left( x \right)$ trên  K là:

A. 1B. 2
C. 3D. 4

Câu 6. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$đồ thị như hình vẽ:

hinh 4 4

Số điểm cực trị của hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$ là:

A. 3B. 4
C. 7D. 0

Câu 7. Cho hàm số $y=3{{x}^{4}}-6{{x}^{2}}+1$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $y_{CĐ}=-2.$B. $y_{CĐ}=1.$
C. $y_{CĐ}=-1.$D. $y_{CĐ}=2.$

Câu 8.   Điểm cực tiểu của hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x+4$ là:

A. $x=-1.$B. $x=1.$
C. $x=-3.$D. $x=3.$

Câu 9.   Đồ thị của hàm số $y=3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+12x+1$ đạt cực tiểu tại $M\left( {{x}_{1}};\,\,{{y}_{1}} \right)$. Tính tổng ${{x}_{1}}+{{y}_{1}}$

A. $5$.B. $-11$.
C. $7$.D. $6$.

Câu 10. Cho hàm số $y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-4$. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

A. $0$.B. $-12$.
C. $20$.D. $12$.

Câu 11. Cho hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}-4x+1}{x+1}$. Hàm số có hai điểm cực trị $x_1,x_2$ . Tích $x_1.x_2$ bằng

A. $-4$B. $-5$
C. $-1$D. $-2$

Câu 12. Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y=2x+\dfrac{2}{x+1}.$B. $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}.$
C. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3.$D. $y=\dfrac{x+1}{x-2}.$

Câu 13. Cho hàm số $y=\left( m-2 \right){{x}^{3}}-mx-2.$ Với giá trị nào của $m$ thì hàm số có cực trị?

A. $0<m<2$.B. $m<1$.
C. $m>2\vee m<0$.D. $m>1$.

Câu 14. Tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+\left( m+3 \right)x-1$ không có cực trị là:

A. $m\ge -\dfrac{8}{3}$.B. $m>-\dfrac{5}{3}$.
C. $m\ge -\dfrac{5}{3}$.D. $m\le -\dfrac{8}{3}$.

Câu 15. Xác định các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=m{{x}^{4}}-{{m}^{2}}{{x}^{2}}+2016$ có $3$ điểm cực trị?

A. $m<0$.B. $m>0$.
C. $\forall m\in \mathbb{R}\backslash \{0\}$.D. Không tồn tại giá trị $m$.

Câu 16. Với  giá trị nào của tham số $m$ thì hàm số $y=m{{x}^{4}}+\left( m-1 \right){{x}^{2}}+m$ chỉ có đúng một cực trị? 

A. $0<m\le 1$..B. $\left[ \begin{align}  & m<0 \\  & m\ge 1 \\ \end{align} \right.$.
C. $\left[ \begin{align}  & m\le 0 \\  & m\ge 1 \\ \end{align} \right.$D. $0\le m\le 1$.

Câu 17. Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-\left( m+1 \right){{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}+2m \right)x+1$ ($m$ là tham số). Tìm tất cả tham số thực $m$ để hàm số đạt cực tiểu tại $x=2$.

A. $m=1$.B. $m=0$.
C. $m=2$.D. $m=3$.

Câu 18. Tìm tất cả tham số thực $m$ để hàm số $y=\left( m-1 \right){{x}^{4}}-\left( {{m}^{2}}-2 \right){{x}^{2}}+2016$ đạt cực tiểu tại $x=-1.$

A. $m=-2$.B. $m=1$.
C. $m=2$.D. $m=0$.

Câu 19. Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y={{x}^{4}}+(m-1){{x}^{2}}+3$ đạt cực tiểu tại $x=0$là:

A. $m\ge 1$.B. $m\le 1$ .
C. $m>1$.D. $m<1$.

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\left( m+1 \right){{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+\dfrac{3}{2}$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.

A. $m<-1.$B. $-1\le m\le 0.$
C. $-1<m\le 0$D. $-1\le m<0.$

Câu 21. Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-\dfrac{1}{2}m{{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}-3 \right)x\,\left( C \right)$. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có cực đại, cực tiểu tại ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ sao cho $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=6$

A. $m=0$B. $m=1$
C. $\left[ \begin{align}  & m=0 \\  & m=1 \\ \end{align} \right.$D. $m\in \varnothing $

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2{{m}^{4}}-m$ có ba điểm cực trị đều thuộc các trục tọa độ.

A. $m=1$ .B. $m=2$ .
C. $m=\dfrac{1}{2}$.D. $m=3\,$.

Câu 23. Tìm m để hàm số $y={{x}^{4}}-2{{m}^{2}}{{x}^{2}}+1$ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân

A. $m=-1$B. $m=1$
C. $m=0$D. $m=\pm 1$

Câu 24. Tìm m để đồ thị hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2m+{{m}^{4}}$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu  lập thành tam giác đều.

A. $m=\dfrac{1}{\sqrt[3]{9}}$B. $m=1$
C. $m=\sqrt[3]{3}$D. $m=\sqrt{3}$

Câu 25. Cho hàm số$y=\dfrac{1}{4}{{x}^{4}}-\left( 3m+1 \right){{x}^{2}}+2\left( m+1 \right)$. Tìm $m$ để đồ thị $\left( {{C}_{m}} \right)$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có trọng tâm trùng với gốc tọa.

A. $m=-\dfrac{1}{4}$.B. $m=-\dfrac{2}{3}$.
C. $m=-\dfrac{2}{3}$ hoặc $m=\dfrac{1}{3}$.     D. $m=\dfrac{1}{3}$.
Bình luận

Để lại bình luận

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.

Chuyển đến thanh công cụ