Bài tập ôn tập chương 1 hình học 11

Phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow{v}$ biến điểm M thành điểm M’. Khi đó ta có:

Cho $\overrightarrow{v}=\left( 1;-2 \right)$, phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow{v}$ biến M(2;1) thành M’ có tọa độ là:

Cho $\overrightarrow{v}=\left( 2;3 \right)$, phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow{v}$ biến M thành M’(1;5). Tọa độ của M là:

Phép quay tâm O góc quay ${{90}^{o}}$ biến điểm $M\left( 3;-2 \right)$ thành điểm M’ có tọa độ:

Phép vị tự tâm O tỉ số $k=-2$ biến điểm $M\left( 2;-1 \right)$ thành điểm M’ có tọa độ:

Phép quay tâm O góc quay $-{{90}^{o}}$ biến điểm $M\left( 5;4 \right)$ thành điểm M’ có tọa độ:

Phép dời hình biến M, N lần lượt thành M’, N’. Chọn khẳng định đúng:

Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có bán kính:

Phép biến hình nào sau đây không phải là phép đồng dạng?

Thực hiện liên tiếp 2 phép đồng dạng tỉ số ${{k}_{1}}$ và ${{k}_{2}}$ cho ta phép đồng dạng tỉ số:

Phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow{v}=\left( 2;-1 \right)$ biến đường thẳng $d:x+3y-1=0$ thành đường thẳng có phương trình:

Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường thẳng $d:2x-y+1=0$ thành đường thẳng:

Phép quay tâm O góc quay ${{90}^{o}}$ biến đường tròn $\left( C \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=5$ thành đường tròn có phương trình:

Phép quay tâm O góc quay $-{{90}^{o}}$ biến đường thẳng $d:2x-3y-1=0$ thành đường thẳng:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình $2x-y+4=0$ và $2x-y-1=0$. Tìm giá trị thực của tham số $m$ để phép tịnh tiến $T$ theo vectơ $\vec{u}=\left( m;-3 \right)$ biến đường thẳng a thành đường thẳng b.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai đường tròn $\left( {{C}_{1}} \right)$ và $\left( {{C}_{2}} \right)$ bằng nhau có phương trình lần lượt là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}=16$ và ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=16$. Giả sử $T$ là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến $\left( {{C}_{1}} \right)$ thành $\left( {{C}_{2}} \right)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u}$.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$ và góc tại $A$ bằng ${{60}^{0}}$ (các đỉnh của tam giác ghi theo ngược chiều kim đồng hồ). Về phía ngoài tam giác vẽ tam giác đều $ACD.$ Ảnh của cạnh $BC$ qua phép quay tâm $A$ góc quay ${{60}^{0}}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai đường thẳng $a$ và $b$ có phương trình lần lượt là $4x+3y+5=0$ và $x+7y-4=0.$ Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay $\varphi $ $\left( 0\le \varphi \le {{90}^{0}} \right)$ là:

Cho tam giác $ABC$ với trọng tâm $G$. Gọi $A’,\,\,B’,\,\,C’$ lần lượt là trụng điểm của các cạnh $BC,\,\,AC,\,\,AB$ của tam giác $ABC$. Khi đó, phép vị tự nào biến tam giác $A’B’C’$ thành tam giác $ABC$?

Cho đường thẳng $d:x+2y-3=0$. Ảnh của d qua phép đồng dạng được thực hiện liên tiếp bởi phép quay tâm O góc quay ${{90}^{o}}$ và phép vị tự tâm O tỉ số $k=-2$ là: