Ví dụ bài tập trắc nghiệm phép dời hình và phép đồng dạng

Toán 11 hình học chương 1 Phần 4: Phép dời hình và phép đồng dạng Ví dụ bài tập trắc nghiệm phép dời hình và phép đồng dạng

Câu 1: Phép biến hình F là phép dời hình khi và chỉ khi F biến:

A. Đường thẳng thành đường thẳng song song với nó	B. Đường thẳng thành chính nó
C. Đường thẳng thành đường thẳng cắt nó	D. Tam giác thành tam giác bằng nó

Câu 2: Hãy tìm khẳng định sai:

A. Phép tịnh tiến là phép dời hình.	B. Phép đồng nhất là phép dời hình.
C. Phép quay là phép dời hình.	D. Phép vị tự là phép dời hình.

Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến.	B. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng trục.
C. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng tâm sẽ được một phép đối xứng tâm.	D. Thực hiện liên tiếp hai phép quay sẽ được một phép quay.

Câu 4: Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng với tỉ số

A. $k=-1.$	B. $k=1.$
C. $k=0.$	D. $k=3.$

Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Phép dời hình là một phép đồng dạng.	B. Phép vị tự là một phép đồng dạng.
C. Phép quay là một phép đồng dạng.	D. Phép đồng dạng là phép dời hình.

Câu 6: Xét hai phép biến hình sau:

(I) – Phép biến hình ${{F}_{1}}$ biến mỗi điểm $M\left( x;y \right)$ thành điểm $M’\left( x+1;y+2 \right)$

(II) – Phép biến hình ${{F}_{2}}$ biến mỗi điểm $M\left( x;y \right)$ thành điểm $M’\left( -y;x \right)$

Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình?

A. Chỉ phép biến hình (I)	B. Chỉ phép biến hình (II)
C. Cả hai phép biến hình (I) và (II)	D. Cả hai đều không phải là phép dời hình

Câu 7: Giả sử phép đồng dạng với tỉ số $k\,\,\left( k>0 \right)$ biến hai điểm $M$ và $N$ tương ứng thành $M’$ và $N’.$ Ta có

A. $M’N’={{k}^{2}}.MN.$

B. $MN=k.M’N’.$

C. $MN=\dfrac{1}{k}.M’N’.$

D. $M’N’=\dfrac{1}{k}.MN.$

Câu 8: Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M(-2;0)$, gọi $N$ là ảnh của $M$ qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm $O$ góc $-{{90}^{0}}$ và phép tịnh tiến theo véc tơ $\vec{v}=(-3;4)$. Tọa độ điểm $N$ là:

A. $(-3;6)$.	B. $(-3\,;\,2)$.
C. $(4\,;\,5)$.	D. $(-4\,;-\,5)$.

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm $A(3\,;\,-2)$. Phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}=(1;-3)$ và phép quay tâm O góc quay $90^o$ biến A thành điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau?

A. $(5;4)$.	B. $(-1\,;\,2)$.
C. $(1\,;\,2)$.	D. $(-5\,;-\,4)$.

Câu 10: Cho phép dời hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm $M\left( x;y \right)$ có ảnh là điểm $M’\left( x’;y’ \right)$ theo công thức $F:\left\{ \begin{align} & x’=-x \\ & y’=y \\ \end{align} \right.$. Tìm tọa độ điểm A có ảnh là điểm $B\left( -3;-1 \right)$ qua phép dời hình F.

A. $A\left( 3;-1 \right)$	B. $A\left( -3;-1 \right)$
C. $A\left( 3;1 \right)$	D. $A\left( -3;1 \right)$

Câu 11: Trong mặt phẳng $Oxy$, điểm $M\left( 2;2 \right)$.Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện phép vị tự tâm $I\left( -2;-3 \right)$, tỉ số $k=4$ và tịnh tiến theo $\vec{v}=\left( 2;-1 \right)$ sẽ biến điểm $M$ thành điểm có tọa độ

A. $\left( 16;16 \right).$	B. $\left( 12;18 \right).$
C. $\left( 14;17 \right).$	D. $\left( 16;20 \right).$

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $(C):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=9$. Viết phương trình đường tròn $(C’)$ là ảnh của đường tròn $(C)$ qua phép dời hình có được khi thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}=(3 \,;1)$ và phép quay tâm O góc quay ${{90}^{0}}$

A. $({C}’):{{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=9$.

B. $(C’):{{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=3$.

C. $(C’):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}=9$.

D. $(C’):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}=3$.

Câu 13: Cho phép dời hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm $M\left( x;y \right)$ có ảnh là điểm $M’\left( x’;y’ \right)$ theo công thức $F:\left\{ \begin{align} & x’=-x \\ & y’=y \\ \end{align} \right.$. Viết phương trình đường tròn $\left( C’ \right)$ là ảnh của đường tròn $\left( C \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=9$ qua phép dời hình F.

A. $\left( C’ \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}=9$

B. $\left( C’ \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}=9$

C. $\left( C’ \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=9$

D. $\left( C’ \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}=9$

Câu 14: Trong mặt phẳng $Oxy,$ cho đường tròn $\left( C \right)$ có phương trình ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=4.$. Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $O$, tỉ số $k=\dfrac{1}{2}$ và phép quay tâm $O$, góc quay ${{90}^{o}}$sẽ biến $\left( C \right)$ thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

A. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=1.$

B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=1.$

C. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4.$

D. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=1.$

Câu 15: Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $\left( C \right)$có phương trình ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=9$. Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện phép vị tự tâm $I\left( 1;-1 \right)$, tỉ số $k=\dfrac{1}{3}$ và phép tịnh tiến theo $\vec{v}=\left( 3;4 \right)$sẽ biến đường tròn $\left( C \right)$ thành đường tròn có phương trình là

A. ${{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=9.$

B. ${{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=1.$

C. ${{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}=1.$

D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=1.$

Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho $\overrightarrow{u}$= (3;1) và đường thẳng $d: 2x – y = 0$. Ảnh của đường thẳng d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay ${{Q}_{(O;{{90}^{o}})}}$ và phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}$ là đường thẳng d’ có phương trình:

A. $x+2y-5=0.$	B. $x+2y+5=0.$
C. $2x+y-7=0.$	D. $2x+y+7=0.$

Câu 17: Cho đường thẳng $d:x+2y-3=0$. Ảnh của d qua phép đồng dạng được thực hiện liên tiếp bởi phép quay tâm O góc quay ${{90}^{o}}$ và phép vị tự tâm O tỉ số $k=-2$ là:

A. $2x-y-6=0$	B. $2x-y+6=0$
C. $x+2y-6=0$	D. $x+2y+6=0$

Câu 18: Cho hình vuông $ABCD$ có tâm I (như hình vẽ), gọi $M$; $N$; $E$; $F$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$; $DC$; $BC$; $AD$. Qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm I, góc ${{90}^{0}}$ và phép tịnh tiến theo véc tơ $\overrightarrow{BM}$. Thì ảnh của hình vuông $MBEI$ là:

Hình vuông $ECNI.$	Hình vuông $AMIF.$
Hình vuông $INDF.$	Hình vuông $IDNF.$

Câu 19: Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$ (điểm được đặt theo chiều kim đồng hồ). $A’,B’,C’,D’$ theo thứ tự là trung điểm của $AB$, $BC$, $CD$, $DA$. Gọi $V$ là phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k=\sqrt{2}$ và $Q$ là phép quay tâm $O,$ góc quay $-\dfrac{\pi }{4}.$ Phép biến hình $F$ được xác định bởi: $F\left( M \right)=V\left[ Q\left( M \right) \right],\,\,\,\,\,\forall M$. Qua $F$ ảnh của đoạn thẳng $B’D’$ là:

Đoạn $D’B’.$	Đoạn $A’C’.$
Đoạn $CA.$	Đoạn $BD.$

Câu 20: Cho hình chữ nhật $ABCD$ tâm $I$(như hình vẽ). Gọi $E$, $F$, $G$, $H$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $CD$, $CI$, $FC.$ Phép đồng dạng hợp bởi phép vị tự tâm $C$ tỉ số $k=2$ và phép đối xứng tâm $I$ biến tứ giác $IGHF$ thành