Câu 1: Phép biến hình F là phép dời hình khi và chỉ khi F biến:
A. Đường thẳng thành đường thẳng song song với nó | B. Đường thẳng thành chính nó |
C. Đường thẳng thành đường thẳng cắt nó | D. Tam giác thành tam giác bằng nó |
Câu 2: Hãy tìm khẳng định sai:
A. Phép tịnh tiến là phép dời hình. | B. Phép đồng nhất là phép dời hình. |
C. Phép quay là phép dời hình. | D. Phép vị tự là phép dời hình. |
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến. | B. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng trục. |
C. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng tâm sẽ được một phép đối xứng tâm. | D. Thực hiện liên tiếp hai phép quay sẽ được một phép quay. |
Câu 4: Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng với tỉ số
A. $k=-1.$ | B. $k=1.$ |
C. $k=0.$ | D. $k=3.$ |
Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phép dời hình là một phép đồng dạng. | B. Phép vị tự là một phép đồng dạng. |
C. Phép quay là một phép đồng dạng. | D. Phép đồng dạng là phép dời hình. |
Câu 6: Xét hai phép biến hình sau:
(I) – Phép biến hình ${{F}_{1}}$ biến mỗi điểm $M\left( x;y \right)$ thành điểm $M’\left( x+1;y+2 \right)$
(II) – Phép biến hình ${{F}_{2}}$ biến mỗi điểm $M\left( x;y \right)$ thành điểm $M’\left( -y;x \right)$
Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình?
A. Chỉ phép biến hình (I) | B. Chỉ phép biến hình (II) |
C. Cả hai phép biến hình (I) và (II) | D. Cả hai đều không phải là phép dời hình |
Câu 7: Giả sử phép đồng dạng với tỉ số $k\,\,\left( k>0 \right)$ biến hai điểm $M$ và $N$ tương ứng thành $M’$ và $N’.$ Ta có
A. $M’N’={{k}^{2}}.MN.$ |
B. $MN=k.M’N’.$ |
C. $MN=\dfrac{1}{k}.M’N’.$ |
D. $M’N’=\dfrac{1}{k}.MN.$ |
Câu 8: Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M(-2;0)$, gọi $N$ là ảnh của $M$ qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm $O$ góc $-{{90}^{0}}$ và phép tịnh tiến theo véc tơ $\vec{v}=(-3;4)$. Tọa độ điểm $N$ là:
A. $(-3;6)$. | B. $(-3\,;\,2)$. |
C. $(4\,;\,5)$. | D. $(-4\,;-\,5)$. |
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm $A(3\,;\,-2)$. Phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}=(1;-3)$ và phép quay tâm O góc quay $90^o$ biến A thành điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau?
A. $(5;4)$. | B. $(-1\,;\,2)$. |
C. $(1\,;\,2)$. | D. $(-5\,;-\,4)$. |
Câu 10: Cho phép dời hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm $M\left( x;y \right)$ có ảnh là điểm $M’\left( x’;y’ \right)$ theo công thức $F:\left\{ \begin{align} & x’=-x \\ & y’=y \\ \end{align} \right.$. Tìm tọa độ điểm A có ảnh là điểm $B\left( -3;-1 \right)$ qua phép dời hình F.
A. $A\left( 3;-1 \right)$ | B. $A\left( -3;-1 \right)$ |
C. $A\left( 3;1 \right)$ | D. $A\left( -3;1 \right)$ |
Câu 11: Trong mặt phẳng $Oxy$, điểm $M\left( 2;2 \right)$.Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện phép vị tự tâm $I\left( -2;-3 \right)$, tỉ số $k=4$ và tịnh tiến theo $\vec{v}=\left( 2;-1 \right)$ sẽ biến điểm $M$ thành điểm có tọa độ
A. $\left( 16;16 \right).$ | B. $\left( 12;18 \right).$ |
C. $\left( 14;17 \right).$ | D. $\left( 16;20 \right).$ |
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $(C):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=9$. Viết phương trình đường tròn $(C’)$ là ảnh của đường tròn $(C)$ qua phép dời hình có được khi thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}=(3 \,;1)$ và phép quay tâm O góc quay ${{90}^{0}}$
A. $({C}’):{{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=9$. |
B. $(C’):{{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=3$. |
C. $(C’):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}=9$. |
D. $(C’):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}=3$. |
Câu 13: Cho phép dời hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm $M\left( x;y \right)$ có ảnh là điểm $M’\left( x’;y’ \right)$ theo công thức $F:\left\{ \begin{align} & x’=-x \\ & y’=y \\ \end{align} \right.$. Viết phương trình đường tròn $\left( C’ \right)$ là ảnh của đường tròn $\left( C \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=9$ qua phép dời hình F.
A. $\left( C’ \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}=9$ |
B. $\left( C’ \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}=9$ |
C. $\left( C’ \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=9$ |
D. $\left( C’ \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}=9$ |
Câu 14: Trong mặt phẳng $Oxy,$ cho đường tròn $\left( C \right)$ có phương trình ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=4.$. Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $O$, tỉ số $k=\dfrac{1}{2}$ và phép quay tâm $O$, góc quay ${{90}^{o}}$sẽ biến $\left( C \right)$ thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
A. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=1.$ |
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=1.$ |
C. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4.$ |
D. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=1.$ |
Câu 15: Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $\left( C \right)$có phương trình ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=9$. Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện phép vị tự tâm $I\left( 1;-1 \right)$, tỉ số $k=\dfrac{1}{3}$ và phép tịnh tiến theo $\vec{v}=\left( 3;4 \right)$sẽ biến đường tròn $\left( C \right)$ thành đường tròn có phương trình là
A. ${{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=9.$ |
B. ${{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=1.$ |
C. ${{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}=1.$ |
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=1.$ |
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho $\overrightarrow{u}$= (3;1) và đường thẳng $d: 2x – y = 0$. Ảnh của đường thẳng d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay ${{Q}_{(O;{{90}^{o}})}}$ và phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}$ là đường thẳng d’ có phương trình:
A. $x+2y-5=0.$ | B. $x+2y+5=0.$ |
C. $2x+y-7=0.$ | D. $2x+y+7=0.$ |
Câu 17: Cho đường thẳng $d:x+2y-3=0$. Ảnh của d qua phép đồng dạng được thực hiện liên tiếp bởi phép quay tâm O góc quay ${{90}^{o}}$ và phép vị tự tâm O tỉ số $k=-2$ là:
A. $2x-y-6=0$ | B. $2x-y+6=0$ |
C. $x+2y-6=0$ | D. $x+2y+6=0$ |
Câu 18: Cho hình vuông $ABCD$ có tâm I (như hình vẽ), gọi $M$; $N$; $E$; $F$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$; $DC$; $BC$; $AD$. Qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm I, góc ${{90}^{0}}$ và phép tịnh tiến theo véc tơ $\overrightarrow{BM}$. Thì ảnh của hình vuông $MBEI$ là:
Hình vuông $ECNI.$ | Hình vuông $AMIF.$ |
Hình vuông $INDF.$ | Hình vuông $IDNF.$ |
Câu 19: Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$ (điểm được đặt theo chiều kim đồng hồ). $A’,B’,C’,D’$ theo thứ tự là trung điểm của $AB$, $BC$, $CD$, $DA$. Gọi $V$ là phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k=\sqrt{2}$ và $Q$ là phép quay tâm $O,$ góc quay $-\dfrac{\pi }{4}.$ Phép biến hình $F$ được xác định bởi: $F\left( M \right)=V\left[ Q\left( M \right) \right],\,\,\,\,\,\forall M$. Qua $F$ ảnh của đoạn thẳng $B’D’$ là:
Đoạn $D’B’.$ | Đoạn $A’C’.$ |
Đoạn $CA.$ | Đoạn $BD.$ |
Câu 20: Cho hình chữ nhật $ABCD$ tâm $I$(như hình vẽ). Gọi $E$, $F$, $G$, $H$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $CD$, $CI$, $FC.$ Phép đồng dạng hợp bởi phép vị tự tâm $C$ tỉ số $k=2$ và phép đối xứng tâm $I$ biến tứ giác $IGHF$ thành
A. $AIFD.$ | B. $BCFI.$ |
C. $CIEB.$ | D. $DIEA.$ |