Ví dụ bài tập phép quay


Ví dụ 1: Cho hình thoi ABCD có $\widehat{ABC}={{60}^{o}}$ (như hình vẽ).

phep-quay-01

a) Xác định ảnh của điểm A qua phép quay tâm D góc quay ${{60}^{o}}$

b) Xác định ảnh của điểm B qua phép quay tâm C góc quay ${{120}^{o}}$

c) Xác định ảnh của cạnh CD qua phép quay ${{Q}_{\left( A;-{{60}^{o}} \right)}}$

Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD có tâm là O (như hình vẽ). Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AD, DC, CB, BA

phep-quay-02

a) Tìm ảnh của tam giác ODN qua phép quay tâm O góc quay $-{{90}^{o}}$

b) Tìm ảnh của đường thẳng CM qua phép quay tâm O góc quay ${{90}^{o}}$. Chứng minh rằng $CM\bot DQ$

Ví dụ 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A\left( 0;4 \right)$. Hãy tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép quay tâm O góc ${{90}^{o}}$.

Ví dụ 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A\left( 3;4 \right)$. Hãy tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép quay tâm O góc ${{90}^{o}}$

Ví dụ 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A\left( -1;5 \right)$. Tìm tọa độ điểm B là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay $-{{90}^{o}}$

Ví dụ 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A\left( 4;0 \right)$. Tìm tọa độ điểm B là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay ${{45}^{o}}$.

Ví dụ 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:5x-3y+15=0$. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O, góc quay ${{90}^{o}}$

Ví dụ 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:2x+3y-1=0$. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O, góc quay $-{{90}^{o}}$

Ví dụ 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left( C \right):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=4$. Tìm ảnh (C’) của đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc quay ${{90}^{o}}$

Ví dụ 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left( C \right):{{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=5$. Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc quay $-{{90}^{o}}$.

Ví dụ 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left( 1;3 \right),B\left( 4;-1 \right)$. Gọi (C) là đường tròn đường kính AB và (C’) là ảnh của (C) qua ${{Q}_{\left( O;{{45}^{o}} \right)}}$. Tính diện tích đường tròn (C’)

Ví dụ 12: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O (như hình vẽ)

phep-quay-03

a) Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O góc ${{120}^{o}}$, với I là trung điểm của AB

b) Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm E góc ${{60}^{o}}$

Ví dụ 13: Cho hai hình vuông ABCD và BEFG như hình vẽ, trong đó A, B, E thẳng hàng và G nằm trên cạnh BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AG, CE. Chứng minh tam giác BMN vuông cân

phep-quay-04

Ví dụ 14: Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C, trong đó điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Dựng về một phía của đường thẳng AC các tam giác đều ABE và BCF. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AF, EC. Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều.

Bình luận

Để lại bình luận

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.

error

Nếu thấy hay đừng quên chia sẻ cho mọi người biết với nhé

Follow by Email57
Facebook314
Twitter112
YouTube1k
YouTube
WhatsApp20
Chuyển đến thanh công cụ