Bài tập trắc nghiệm phép quay

Cho tam giác đều tâm O. Với giá trị nào dưới đây của $\alpha $ thì phép quay ${{Q}_{\left( O;\alpha  \right)}}$ biến tam giác đều thành chính nó?

Cho hình vuông tâm O. Xét phép quay ${{Q}_{\left( O;\alpha  \right)}}$. Với giá trị nào sau đây của $\alpha $ thì phép quay biến hình vuông thành chính nó?

Cho tam giác đều ABC có tâm O và các đường cao AA’, BB’, CC’ (các đỉnh của tam giác ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của đường cao AA’ qua phép quay tâm O góc quay ${{240}^{o}}$ là:

Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc $\alpha $ ($\alpha \ne k2\pi $)?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A\left( 3;0 \right)$. Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép quay tâm $O\left( 0;0 \right)$ góc quay $\dfrac{\pi }{2}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A\left( 3;0 \right)$. Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay $-\dfrac{\pi }{2}$

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có độ dài cạnh $BC=2\sqrt{2}$ cm. Phép quay tâm A góc quay ${{90}^{o}}$ biến tam giác ABC thành tam giác có diện tích S bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=9$. Phương trình ảnh của (C) qua phép quay tâm O góc quay $\dfrac{\pi }{4}$ là:

Cho phép quay ${{Q}_{\left( O;\alpha  \right)}}$ ( với $0\le \alpha \le \pi $) biến điểm A thành điểm A’ và biến điểm M thành điểm M’. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho tam giác đều ABC (các đỉnh của tam giác ngược chiều kim đồng hồ). Góc quay của phép quay tâm A biến B thành C là:

Cho hai đường thẳng bất kỳ d và d’. Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d’?

Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc $\alpha $ (với $0\le \alpha \le 2\pi $) biến tam giác trên thành chính nó?

Cho hình vuông tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc $\alpha $ (với $0\le \alpha \le 2\pi $) biến hình vuông thành chính nó?

Cho hình chữ nhật tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc $\alpha $ (với $0\le \alpha \le 2\pi $) biến hình chữ nhật thành chính nó?

Cho hình thoi ABCD có góc $\widehat{ABC}={{60}^{o}}$ ( như hình vẽ). Ảnh của cạnh CD qua phép quay ${{Q}_{\left( A;-{{60}^{o}} \right)}}$ là:

Cho lục giác đều ABCDEF như hình vẽ. Tìm ảnh của tam giác COD qua phép quay tâm E, góc quay $-{{60}^{o}}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:x-y=0$. Ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay ${{45}^{o}}$ có phương trình là:

Cho tam giác ABC vuông tại B và góc tại A bằng ${{60}^{o}}$ (như hình vẽ). Về phía ngoài tam giác, vẽ tam giác đều ACD. Ảnh của cạnh BC qua phép quay tâm A góc quay ${{60}^{o}}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $M\left( 2;0 \right),N\left( 0;2 \right)$. Phép quay tâm O biến điểm M thành điểm N, khi đó góc quay của nó là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép quay tâm O biến điểm $A\left( 1;0 \right)$ thành điểm $A’\left( 0;1 \right)$. Khi đó nó biến điểm $M\left( 1;-1 \right)$ thành điểm nào sau đây?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}=25$. Ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O, góc quay ${{90}^{o}}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:3x-y+2=0$. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay $-{{90}^{o}}$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình lần lượt là $2x+y+5=0$ và $x-2y-3=0$. Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay $\alpha \left( 0\le \alpha \le {{90}^{o}} \right)$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là $4x+3y+5=0$ và $x+7y-4=0$. Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay $\alpha \left( 0\le \alpha \le {{90}^{o}} \right)$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $M\left( 1;1 \right)$. Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay ${{45}^{o}}$?