Trắc nghiệm bài 1: Nguyên hàm

Nguyên hàm của hàm số $f={{e}^{-2017x}}$ là:

Tìm một nguyên hàm $F\left( x \right)$ của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{4}{{{\cos }^{2}}3x}$ biết $F\left( \dfrac{\pi }{9} \right)=\sqrt{3}$.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=x\sqrt{x}$.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{\left( 2x-3 \right)}^{2}}$.

Tìm nguyên hàm của hàm số:$f\left( x \right)=3\sin 3x-\cos 3x$.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{x}}-{{e}^{-x}}$.

Tìm nguyên hàm $F\left( x \right)$ của hàm số $f\left( x \right)=\sqrt{3x+4}$, biết $F\left( 0 \right)=8$.

Tìm nguyên hàm $I=\int{\dfrac{1}{4-{{x}^{2}}}dx}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{3x-7}{x+2}$

Biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{\sin }^{3}}x.\cos x$ và $F\left( 0 \right)=\pi $. Tìm$F\left( \dfrac{\pi }{2} \right)$.

Biết $F\left( x \right)$ là nguyên hàm của $f\left( x \right)={{4}^{x}}$ và $F\left( 1 \right)=\dfrac{1}{\ln 2}$. Khi đó giá trị $F\left( 2 \right)$ bằng

Tìm nguyên hàm $F\left( x \right)=\int{\left( x+\sin x \right)dx}$ biết $F\left( 0 \right)=19$.

Biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{x+1}$ và $F\left( 0 \right)=2$. Tính $F\left( 1 \right)$

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=x+{{2}^{x}}$ là

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{{{\sin }^{2}}2x}$.

Cho biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$. Tìm $I=\int{\left[ 3f\left( x \right)+1 \right]dx}$.

Tìm nguyên hàm $F\left( x \right)$ của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{x}}\left( 1-3{{e}^{-2x}} \right)$

Biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=x{{e}^{\frac{x}{2}}}$ và $F\left( 0 \right)=-1$. Tính $F\left( 4 \right)$.

Gọi $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\cos 5x\cos x$ thỏa mãn $F\left( \dfrac{\pi }{3} \right)=0$. Tính $F\left( \dfrac{\pi }{6} \right)$.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{x\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{{{e}^{x}}+3}$.

Tìm nguyên hàm $I=\int{x\ln \left( 2x-1 \right)dx}$.

Tìm nguyên hàm $I=\int{\left( x-1 \right)\sin 2x.dx}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$.

Tìm nguyên hàm $F\left( x \right)$ của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}+x-1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}.{{e}^{x}}$