KIỂM TRA 15 PHÚT GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG 3 LẦN 2

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ 0;10 \right]$, thỏa mãn $\int\limits_{0}^{10}{f\left( x \right)\text{d}x}=7$và $\int\limits_{2}^{6}{f\left( x \right)\text{d}x}=3$. Tính giá trị biểu thức$P=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}+\int\limits_{6}^{10}{f\left( x \right)\text{d}x}.$

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên đoạn $\left[ 1;2 \right]$, $f\left( 1 \right)=1$ và $f\left( 2 \right)=2$. Tính $I=\int\limits_{1}^{2}{{f}’\left( x \right)\text{d}x}$

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=3.$ Tính $I=\int\limits_{-1}^{-1}{f\left( \left| 2x \right| \right)\text{d}x}.$

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{2}{\min \left( {{x}^{2}},\sqrt{x} \right)\text{d}x}$ có kết quả là

Biết $I=\int\limits_{0}^{4}{\dfrac{1}{\sqrt{2x+1}-5}\,\text{d}x=a+b\ln 2}$ với $a,b$ là số nguyên. Tính $S=a+b$.

Cho tích phân $\int\limits_{0}^{1}{\sqrt[3]{1-x}}\text{d}x$,với cách đặt $t=\sqrt[3]{1-x}$thì tích phân đã cho bằng với tích phân nào

Tính tích phân $I=\int\limits_{-2}^{2}{\dfrac{{{x}^{2016}}}{{{e}^{x}}+1}\text{d}x}.$

Biết rằng $\int\limits_{1}^{2}{\ln \left( x+1 \right)\text{d}x}=a\ln 3+b\ln 2+c$ với $a,b,c$ là các số nguyên. Tính $S=a+b+c$.

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{\dfrac{{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+3}{x+2}\text{d}x}$ bằng

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $a>0$. Giả sử rằng với mọi $x\in \left[ 0;a \right]$, ta có $f\left( x \right)>0$ và $f\left( x \right)f\left( a-x \right)=1$. Tính $I=\int\limits_{0}^{a}{\dfrac{\text{d}x}{1+f\left( x \right)}}$.