0 of 25 Câu hỏi completed
Questions:
You have already completed the trắc nghiệm before. Hence you can not start it again.
Trắc nghiệm is loading…
Bạn cần đăng nhập để bắt đầu làm bài trắc nghiệm
You must first complete the following:
0 / 25 Câu hỏi trả lời chính xác
Your time:
Hết thời gian
Điểm bình quân của mọi người |
|
Điểm của bạn |
|
Rất tiếc em đã không vượt qua bài trắc nghiệm này, vui lòng xem lại phần ví dụ và làm lại sau em nhé
Chúc mừng em đã hoàn thành xong bài học Tích phân. Các câu hỏi trong đây được trích từ các ví dụ của bài học này, em có thể xem lại video ở các ví dụ trước để biết rõ hơn nhé
Rất xuất sắc. Chúc mừng em đã đạt điểm tuyệt đối. Em có thể xem tiếp bài học tiếp theo được rồi đó ^_^
$\int\limits_{1}^{2}{\dfrac{dx}{2x+3}}$ bằng
Tính $I=\int\limits_{0}^{1}{{{\text{e}}^{3x}}.\text{d}x}$.
Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục, có đạo hàm trên đoạn $\left[ -1;\,2 \right]$, biết tích phân $\int\limits_{-1}^{2}{{f}’\left( x \right)dx=-9}$ và $f\left( -1 \right)=8$. Tính $f\left( 2 \right).$
Cho hàm số $y=f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & 3{{x}^{2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\text{khi}\,\,0\le x\le 1 \\ & 4-x\,\,\,\,\,\,\text{khi}\,\,1\le x\le 2 \\ \end{align} \right.$. Tính tích phân $\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}$.
Biết $\int_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\dfrac{1}{1+\sin 2x}dx}=a+b\sqrt{3}$. Tính $a+b$
Cho $\int\limits_{0}^{1}{\left( \dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2} \right)dx=a\ln 2+b\ln 3}$ với $a$, $b$ là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Cho $\int\limits_{0}^{1}{\dfrac{2x+3}{2-x}\,\text{d}x}=a\ln 2+b$ ($a$ và $b$ là các số nguyên). Khi đó giá trị của $a$ là
Biết $\int\limits_{3}^{5}{\dfrac{{{x}^{2}}+x+1}{x+1}\text{d}x=a+\ln \dfrac{b}{2}}$ với $a$, $b$ là các số nguyên. Tính $S=a-2b$.
Biết $\int\limits_{0}^{3}{\dfrac{\text{d}x}{\left( x+2 \right)\left( x+4 \right)}}=a\ln 2+b\ln 5+c\ln 7$, $\left( a,b,c\in \mathbb{Q} \right)$. Giá trị của biểu thức $2a+3b-c$ bằng
Biết $I=\int\limits_{1}^{3}{\dfrac{\text{d}x}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}}=2\sqrt{a}-\dfrac{4}{3}\sqrt{b}+\dfrac{c}{3}$ với $a$, $b$, $c\in {{\mathbb{N}}^{*}}$.Tính $P=a+b+c$.
Với cách đổi biến $u=\sqrt[{}]{1+3\ln x}$ thì tích phân $\int\limits_{1}^{e}{\dfrac{\ln x}{x\sqrt[{}]{1+3\ln x}}\text{d}x}$ trở thành
Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{{{\cos }^{4}}x\sin x}\,\text{d}x$ bằng cách đặt $t=\cos x$, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho tích phân $I=\int\limits_{0}^{3}{\dfrac{x}{1+\sqrt{x+1}}\text{d}x}\,$ nếu đặt $t=\sqrt{x+1}$ thì $I$ là
Biết tích phân $\int\limits_{0}^{\ln 6}{\dfrac{{{\text{e}}^{x}}}{1+\sqrt{{{\text{e}}^{x}}+3}}\text{d}x}=a+b\ln 2+c\ln 3$, với $a$, $b$, $c$ là các số nguyên. Tính $T=a+b+c$.
Cho tích phân $I=\int\limits_{0}^{2\sqrt{2}}{\dfrac{\text{d}x}{\sqrt{16-{{x}^{2}}}}}$. Bằng cách đặt $x=4\sin t$, mệnh đề nào sau đây đúng?
Giá trị của tích phân $\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}{x\sin xdx}$ bằng:
Cho $\int_{0}^{1}{x{{e}^{2x}}dx}=a.{{e}^{2}}+b$ (với $a,b\in \mathbb{Q}$). Tính $a+b$
Biết $\int_{2}^{3}{x\ln xdx}=a\ln 3+b\ln 2+c$, trong đó $a,b,c\in \mathbb{Q}$. Khi đó giá trị của $a$ là:
Bằng cách đặt $u=\ln x,dv={{x}^{2}}dx$ thì tích phân $\int_{1}^{3}{{{x}^{2}}\ln xdx}$ biến đổi thành kết quả nào sau đây?
Biết $\int_{0}^{4}{x\ln \left( 2x+1 \right)dx}=\dfrac{a}{b}\ln 3-c$, trong đó $a,b,c$ là các số nguyên dương và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $S=a+b+c$
Cho $\int\limits_{-2}^{1}{f\left( x \right)}\text{d}x=9$. Tính tích phân $I=\int\limits_{-1}^{0}{f\left( 3x+1 \right)}\text{d}x$.
Biết $\int_{0}^{1}{f\left( x \right)}\text{d}x=-1$ và $\int_{1}^{2}{f\left( 2x-1 \right)}\text{d}x=3$. Tính $\int_{0}^{3}{f\left( x \right)}\text{d}x$.
Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R},$ thỏa mãn $f\left( {{x}^{3}}+2x+3 \right)=x+5$ với mọi $x\in \mathbb{R}.$ Tích phân $\int\limits_{0}^{6}{f\left( x \right)\text{d}x}$ bằng
Cho $f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\left[ 0;\,4 \right]$ thỏa mãn $f\left( x \right)+f\left( 4-x \right)=-{{x}^{2}}+4x$. Giá trị của $\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)\text{d}}x$ bằng
Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục và có đạo hàm trên đoạn $\left[ -\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2} \right]$ thỏa mãn $\int\limits_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}}{\left[ {{f}^{2}}\left( x \right)-2\left( 3-x \right)f\left( x \right) \right]\text{d}x}=-\dfrac{109}{12}$. Biết $\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}}{\dfrac{f\left( x \right)}{{{x}^{2}}-1}\text{d}x}=\ln \dfrac{a}{b}$ với $a,b$ là các số nguyên dương và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào dưới đây đúng?