Kiểm tra 15 phút nguyên hàm số 2

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{3}^{x}}$ là:

Tìm $\int{\left( {{x}^{3}}+2 \right)\mathrm{d}x}$

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\cos 3x$ là:

Tìm $\displaystyle\int{\dfrac{1}{\sqrt{x}}dx}$

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=x.{{e}^{x}}$ là:

Tìm một nguyên hàm $F\left( x \right)$ của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{-x}}\left( 1+2{{e}^{x}} \right)$, biết $F\left( 0 \right)=3$

Biết $\displaystyle\int{\dfrac{\ln x}{x}dx}=m.{{\ln }^{n}}x+C$. Khi đó $m+n$ bằng:

Biết $\displaystyle\int{\dfrac{x}{{{x}^{2}}+2x-3}dx=A.\ln \left| x-1 \right|+B.\ln \left| x+3 \right|+C}$. Khi đó A+B bằng:

Biết $\displaystyle\int{\dfrac{dx}{{{e}^{x}}+2}=a\ln {{e}^{x}}+b\ln \left( {{e}^{x}}+2 \right)+C}$. Khi đó ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}$ bằng: