0 of 40 Câu hỏi completed
Questions:
You have already completed the trắc nghiệm before. Hence you can not start it again.
Trắc nghiệm is loading…
Bạn cần đăng nhập để bắt đầu làm bài trắc nghiệm
You must first complete the following:
0 / 40 Câu hỏi trả lời chính xác
Your time:
Hết thời gian
Điểm bình quân của mọi người |
|
Điểm của bạn |
|
Gọi $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$. Khẳng định nào sau đây sai?
Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{2}}-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$ là:
Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\sin x-\cos x$ là:
Kết quả của $\displaystyle \int{\dfrac{{{x}^{2}}+2x-1}{x}dx}$ là:
Nguyên hàm $I=\displaystyle \int{\dfrac{\ln x}{x}dx}$ là:
Kết quả nguyên hàm $\displaystyle \int{\left( 3x-2 \right)\sin xdx}$ là:
Biết $\displaystyle \int{{{e}^{x}}\sin xdx}=\left( a\sin x+b\cos x \right){{e}^{x}}+C$, với $a,b\in \mathbb{Q}$. Tính $a+b$
Biết $\displaystyle \int{{{e}^{\sqrt{x}}}dx}=\left( a\sqrt{x}+b \right){{e}^{\sqrt{x}}}+C$ (với $a,b\in \mathbb{Q}$). Tính $a.b$
Giả sử các tích phân dưới đây đều có nghĩa, $a,b,c\in \mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây sai?
Giá trị của $\displaystyle \int_{2}^{5}{dx}$ bằng
Giá trị của $\displaystyle \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin xdx}$ bằng
Biết $\displaystyle \int_{1}^{2}{\ln xdx}=a\ln 2+b$, với $a,b\in \mathbb{Q}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
Biết $I=\displaystyle \int\limits_{0}^{1}{x\sqrt{{{x}^{2}}+1}\text{d}x}=\dfrac{a\sqrt{2}+b}{3}$ với $a,b\in \mathbb{Q}$. Tính $a-b$
Một vật được ném thẳng đứng lên trời với vận tốc $v\left( t \right)=10-10t\,\,\,\left( m/{{s}^{2}} \right)$. Quãng đường vật đi được từ lúc ném đến lúc đạt độ cao cực đại là bao nhiêu?
Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f(x)+f\left( -x \right)=\sin x,\forall x\in \mathbb{R}$. Tích phân$\displaystyle \int\limits_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}{f(x)}\text{d}x$ bằng:
Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục và có đạo hàm trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ thỏa mãn $\displaystyle \int_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=-2$ và $f\left( 1 \right)=5$. Tính $I=\displaystyle \int_{0}^{1}{x.f’\left( x \right)dx}$
Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$, $y=g\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ a;\,b \right]$,trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$, $\left( a\le b \right)$ có diện tích $S$ là
Cho hàm số liên tục trên . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f\left( x \right),y=0,x=-2,x=1$ (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay miền hình phẳng giới hạn bởi các đường $y={{e}^{x}};y=0;x=0;x=1$ quanh trục Ox.
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y={{x}^{2}}+2x$ và trục hoành.
Cho hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi $y=3{{x}^{2}}+1$, $y=0$, $x=0$, $x=2$. Đường thẳng $x=k$ $\left( 0<k<2 \right)$ chia hình phẳng $\left( H \right)$ thành hai phần có diện tích bằng nhau. Khẳng định nào sau đây đúng?
Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x=0$ và $x=6$, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $\left( 0\le x\le 6 \right)$ là một hình tròn có bán kính bằng $\dfrac{x}{2}$.
Một cái ly thủy tinh có mặt trong của ly có hình dạng một phần của mặt cầu có bán kính $5\,cm$(như hình vẽ), biết miệng ly là một đường tròn có bán kính $3\,cm$. Tính thể tích nước tối đa mà ly có thể chứa (làm tròn đến hàng đơn vị)?
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{2}$, $y=\sqrt{x}$, $y=0$.
Trong không gian $\left( O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k} \right)$, cho $\overrightarrow{a}=3\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{k}$. Khi đó tọa độ véctơ $\overrightarrow{a}$ là:
Cho $A\left( 2;-1;5 \right);B\left( 3;1;-1 \right)$. Tọa độ của $\overrightarrow{AB}$ là:
Phương trình của mặt cầu tâm $I\left( 1;0;-2 \right)$, bán kính $R=2$có dạng:
Trong không gian tọa độ $Oxyz$cho ba điểm $M\left( 3;-1;2 \right),\,N\left( 1;-1;4 \right),\,P\left( -1;2;5 \right)$. Tìm tọa độ điểm $Q$ thỏa $\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{NP}$
Cho $A\left( 1;-3;4 \right)$ và $B\left( 3;1;-2 \right)$. Tìm tọa độ trung điểm $I$ của $AB$?
Cho $\overrightarrow{a}=\left( 1;2;-2 \right);\overrightarrow{b}=\left( -2;0;-1 \right)$. Khi đó góc giữa $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x-2y+z-2=0$ và hai điểm $A\left( 1;-2;2 \right)$, $B\left( 4;1;-4 \right)$. Gọi $M$ là một điểm nằm trên mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ sao cho biểu thức $P=M{{A}^{2}}+2M{{B}^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P$
Trong không gian cho $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ thỏa mãn: $\left| \overrightarrow{a} \right|=5$, $\left| \overrightarrow{b} \right|=7$, góc giữa hai véctơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là ${{120}^{o}}$. Tính $\left| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right|$
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x+y-z-1=0$. Điểm có tọa độ nào dưới đây thuộc mặt phẳng $\left( \alpha \right)$?
Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng cắt các trục tọa độ lần lượt tại $A\left( a;0;0 \right)$, $B\left( 0;b;0 \right)$, $C\left( 0;0;c \right)$ với $a,b,c\ne 0$ có phương trình là:
Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 2;-1;3 \right),B\left( 4;3;1 \right)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn $AB$ là:
Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, gọi $(P)$là mặt phẳng đi qua $A\left( 1;-1;2 \right)$, $B\left( 2;-1;3 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q):x+y+z-3=0$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?
Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho $A\left( 1;0;0 \right)$, $B\left( 2;-1;2 \right)$, $C\left( 3;3;-1 \right)$, $D\left( -2;1;0 \right)$. Tính thể tích của khối tứ diện $ABCD$.
Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow{a}=\left( 3;2;-1 \right)$ và $\overrightarrow{b}=\left( 1;3;5 \right)$. Tích có hướng $\left[ \overrightarrow{a};\overrightarrow{b} \right]$ có tọa độ là:
Trong không gian Oxyz, cho $\left( \alpha \right):2x+2y-z+1=0$ và $A\left( 2;-1;-3 \right)$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ là:
Trong không gian $Oxyz$, cho $\left( \alpha \right):2x+y-2z+3=0$ và mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=1$. Mặt phẳng song song với $\left( \alpha \right)$ và tiếp xúc với $\left( S \right)$ có phương trình là: