Trắc nghiệm chương 4 giải tích 12

Số phức $z=6i-5$ có phần ảo bằng

Có bao nhiêu số phức $z$ thoả mãn $\left| z \right|\left( z-4-i \right)+2i=\left( 5-i \right)z$.

Xét số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-2-4i \right|=\left| z-2i \right|.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left| z \right|$.

Tìm phần ảo của số phức $z=3\left( 2+3i \right)-4\left( 2i-1 \right).$

Đường tròn tâm $I\left( -1;2 \right)$, bán kính $r=5$ là tập hợp điểm biểu diễn hình học của các số phức $z$ thỏa mãn

Cho số phức $z=3+2i$. Tìm số phức $w=iz-\overline{z}$

Cho số thực $a,b,c$ sao cho phương trình ${{z}^{3}}+a{{z}^{2}}+bz+c=0$ nhận $z=1+i$và z = 2 làm nghiệm của phương trình. Khi đó tổng giá trị $a+b+c$  là

Xét các điểm số phức $z$ thỏa mãn $\left( \overline{z}+i \right)\left( z+2 \right)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức $z$ là một đường tròn có bán kính bằng

Cho hai số phức ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ thỏa $\left| {{z}_{1}} \right|=\left| {{z}_{2}} \right|=1$,$\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|=\sqrt{3}$. Tính $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|$.

Tìm hai số thực $x$ và $y$ thỏa mãn $\left( 2x-3yi \right)+\left( 1-3i \right)=x+6i$, với $i$ là đơn vị ảo.

Cho hai số phức $z=-2+3i.$ Trên mặt phẳng toạ độ $Oxy$, điểm $M$ biểu diễn số phức $z$là điểm nào trong các điểm sau

Trong mặt phẳng tọa độ $\text{Ox}y,$gọi $M$ là điểm biểu diễn cho số phức $z=3-4i;$ $M’$ là điểm biểu diễn cho số phức $z’=\dfrac{1+i}{2}z.$ Tính diện tích $\Delta OMM’$.

Kí hiệu ${{z}_{1}},\text{ }{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-3\text{z}+5=0$. Giá trị của $\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|$ bằng

Gọi ${{z}_{1}}\text{,}\,\,\,{{\text{z}}_{2}}$ là các nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}+4z+5=0$. Đặt $w={{\left( 1+{{z}_{1}} \right)}^{100}}+{{\left( 1+{{z}_{2}} \right)}^{100}}$. Khi đó

Cho số phức $z$ thỏa mãn  $\left( 2-i \right)z+\dfrac{1+5i}{1+i}=7+10i$ . Môđun của số phức $w={{z}^{2}}+20+3i$ là

Cho hai số thực $b$ và $c\,\left( c>0 \right)$. Kí hiệu$A$, $B$ là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+2bz+c=0$ trong mặt phẳng phức. Tìm điều kiện của $b$ và $c$ để tam giác $OAB$ là tam giác vuông ($O$ là gốc tọa độ).

Cho hai số phức ${{z}_{1}}=1+3i\text{ };{{z}_{2}}=2-i.$ Tìm số phức $w=2{{z}_{1}}-3{{z}_{2}}.$

Cho hai số phức ${{z}_{1}}=1+i$ và ${{z}_{2}}=1-i$. Kết luận nào sau đây là sai?

Tìm số phức liên hợp của số phức $z=\left( 2+i \right)\left( -3i \right)$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${{\left| z \right|}^{2}}=2\left| z+\overline{z} \right|+4$ và $\left| z-1-i \right|=\left| z-3+3i \right|$?

Cho số phức $z$ thỏa mãn  $(2z-1)(1+i)+(\overline{z}+1)(1-i)=2-2i\,$. Tổng của phần thực và phần ảo của z là:

Cho số phức $z=a+bi\,\,(a,b\in \mathbb{R})$ thỏa mãn $(1+3i)z-(2+5i)=(2+i)z$.  Tính $P=a+2b$

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $\left| zi-(2+i) \right|=2$ là đường có phương trình là:

Cho số phức z thoả mãn: $\left| z-1+i \right|=\left| \overline{z}+1-2i \right|$. Số phức  z có mô đun nhỏ nhất có phần thực là :

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| z+2-i \right|+\left| z-4-7i \right|=6\sqrt{2}$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P=\left| z-1+i \right|$. Giá trị của tổng $S=M+m$ là: