Kiểm tra lại 15 phút giải tích chương 4 lần 2

Biết số phức $z=2+i$ là một trong các nghiệm của phương trình ${{z}^{3}}+b{{z}^{2}}+cz+b=0$, $\left( b,c\in \mathbb{R} \right)$. Giá trị của $b+c$ bằng

Trên tập hợp số phức $\mathbb{C}$, biết phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0$,$\left( b,c\in \mathbb{R} \right)$ có một nghiệm phức là $z=5-2i$. Giá trị của $b+c$ là

Trên mặt phẳng phức $Oxy$, cho hai số phức ${{z}_{1}}=3-i$ và ${{z}_{2}}=1+i$. Điểm biểu diễn cho số phức $w=2{{z}_{1}}-3{{z}_{2}}$ có tọa độ là

Cho $A$, $B$, $C$ tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức ${{z}_{1}}=1+2i$, ${{z}_{2}}=-2+5i$, ${{z}_{3}}=2+4i$. Số phức $z$ biểu diễn bởi điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành là

Xét các số phức $z$ thỏa mãn $w=\left( \overline{z}-2 \right)\left( z+4i \right)-7$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức $z$ là một đường tròn có bán kính bằng

Trong mặt phẳng phức $Oxy$, tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left| z \right|=\left| z-2-6i \right|$ là đường thẳng $d$. Khoảng cách từ gốc $O$ đến đường thẳng $d$ bằng bao nhiêu ?

Biết các số thực $x,\ y$ thỏa mãn $\left( 2x+y \right)+xi=\left( x+7 \right)+\left( y-x+2 \right)i$. Tính $T=x.y$.

Trên tập hợp số phức $\mathbb{C}$, căn bậc hai của $-20$ là

Trên tập hợp số phức $\mathbb{C}$, gọi ${{z}_{1}}\text{,}\,\,\,{{\text{z}}_{2}}$ là các nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-6z+10=0$. Đặt $w={{\left( {{z}_{1}}-2 \right)}^{2020}}+{{\left( {{z}_{2}}-2 \right)}^{2020}}$. Khi đó

Cho số phức $z=x+yi\text{ }\left( x,y\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $\left| \dfrac{z}{1-2i}+1+i \right|=1$. Tính tổng phần thực và phần ảo của $z$ khi $\left| z-3+2i \right|$ đạt giá trị lớn nhất.