Ví dụ thể tích khối chóp


Ví dụ 1:   Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

the-tich-khoi-chop-01

Ví dụ 2:   Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, độ dài cạnh $AB=BC=a$, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=2a$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

the-tich-khoi-chop-02

Ví dụ 3:   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=2a,BC=a$, SA vuông góc với mặt đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc ${{30}^{o}}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo $a$.

the-tich-khoi-chop-03

Ví dụ 4:   Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng ${{60}^{o}}$. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

the-tich-khoi-chop-04

Ví dụ 5:   Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, $AB=a$, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa SB và mặt đáy bằng ${{45}^{o}}$

the-tich-khoi-chop-05

Ví dụ 6:   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD, biết $SA=a\sqrt{3}$ và $SD=a$.

the-tich-khoi-chop-06

Ví dụ 7:   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a$, góc $\widehat{ADC}={{60}^{o}}$. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) với đáy bằng ${{60}^{o}}$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

the-tich-khoi-chop-07

Ví dụ 8:   Cho Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $2a$. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

the-tich-khoi-chop-08

Ví dụ 9:   Tính thể tích khối bát diện đều cạnh bằng $a$.

the-tich-khoi-chop-09

Ví dụ 10: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng $a$. Góc giữa mặt bên với đáy bằng ${{60}^{o}}$. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo $a$.

the-tich-khoi-chop-10

Ví dụ 11: Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh bằng $a$.

the-tich-khoi-chop-11

Ví dụ 12: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 8. Ở bốn đỉnh tứ diện, người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau và có cạnh bằng $x$. Biết khối đa diện tạo thành sau khi cắt bỏ có thể tích bằng $\dfrac{3}{4}$ thể tích tứ diện ABCD. Tính giá trị của $x$.

the-tich-khoi-chop-12

Ví dụ 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống (ABCD) trùng với trung điểm M của canh AB. Biết $SM=a\sqrt{15}$, góc giữa SC với mặt đáy bằng ${{60}^{o}}$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo $a$.

the-tich-khoi-chop-13

Ví dụ 14: Xét khối tứ diện ABCD có cạnh $AB=x$ và các cạnh còn lại đều bằng $2\sqrt{3}$. Tìm $x$ để thể tích khối ABCD đạt giá trị lớn nhất.

the-tich-khoi-chop-14
Bình luận

Để lại bình luận

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.

error

Nếu thấy hay đừng quên chia sẻ cho mọi người biết với nhé

Follow by Email57
Facebook314
Twitter112
YouTube1k
YouTube
WhatsApp20
Chuyển đến thanh công cụ