Ví dụ phương trình lượng giác cơ bản dạng trắc nghiệm


Câu 1:   Với $k\in \mathbb{Z}$ thì phương trình $2\sin \left( x+{{60}^{o}} \right)=\sqrt{3}$ có nghiệm là:

A. $x=k{{.180}^{o}}$; $x={{60}^{o}}+k{{.180}^{o}}$
B. $x=k{{.360}^{o}}$; $x=-{{120}^{o}}+k{{.360}^{o}}$
C. $x=k{{.360}^{o}}$; $x={{60}^{o}}+k{{.360}^{o}}$
D. $x=-{{30}^{o}}+k{{.360}^{o}}$; $x={{90}^{o}}+k{{.360}^{o}}$

Câu 2:   Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình $\sin x=0$?

A. $\tan x=0$B. $\cos x=-1$
C. $\cot x=1$D. $\cos x=1$

Câu 3:   Tìm m để phương trình $\cos 2x=1-m$ có nghiệm

A. $-1\le m\le 3$B. $0\le m\le 2$
C. $m\le 2$D. $m\ge 0$

Câu 4: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. $\sin x=\dfrac{1}{2}$B. $\tan x=\sqrt{3}$
C. $\sin x=3$D. $\cos x=-\dfrac{1}{2}$

Câu 5:   Phương trình $\sin x=m$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. $m>1$B. $m<-1$
C. $-1\le m\le 1$D. $\left| m \right|>1$

Câu 6:   Nghiệm của phương trình $\tan x=-1$ là:

A. $x=\pi +k2\pi $B. $x=-\dfrac{\pi }{4}+k\pi $
C. $x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi $D. $x=-\dfrac{\pi }{2}+k\pi $

Câu 7:   Tập nghiệm của phương trình $\sin 2x=1$ là:

A. $\left\{ \dfrac{\pi }{4}+k2\pi  \right\}$B. $\left\{ \dfrac{\pi }{4}+k\pi  \right\}$
C. $\left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi  \right\}$D. $\left\{ k\pi  \right\}$

Câu 8:   Tập nghiệm của phương trình $\cos 2x=-1$ là:

A. $\left\{ k\pi  \right\}$B. $\left\{ -\dfrac{\pi }{4}+k\pi  \right\}$
C. $\left\{ -\dfrac{\pi }{2}+k2\pi  \right\}$D. $\left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi  \right\}$

Câu 9:   Nghiệm của phương trình $\cot \left( x-\dfrac{\pi }{3} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ là:

A. $x=\dfrac{\pi }{3}+k\pi $B. $x=\dfrac{2\pi }{3}+k\pi $
C. $x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi $D. $x=k\pi $

Câu 10: Phương trình $\cos x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là:

A. $\left\{ \pm \dfrac{5\pi }{6}+k2\pi  \right\}$B. $\left\{ \pm \dfrac{\pi }{6}+k\pi  \right\}$
C. $\left\{ \pm \dfrac{\pi }{3}+k\pi  \right\}$D. $\left\{ \pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi  \right\}$

Câu 11: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\sin 3x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

A. $\left[ \begin{align}  & x=\dfrac{\pi }{9}+\dfrac{k2\pi }{3} \\  & x=\dfrac{2\pi }{9}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{align} \right.$
B. $\left[ \begin{align}  & x=\dfrac{\pi }{9}+\dfrac{k\pi }{3} \\  & x=\dfrac{2\pi }{9}+\dfrac{k\pi }{3} \\ \end{align} \right.$
C. $\left[ \begin{align}  & x=\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k2\pi }{3} \\  & x=\dfrac{2\pi }{3}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{align} \right.$
D. $\left[ \begin{align}  & x=\dfrac{\pi }{9}+k2\pi  \\  & x=\dfrac{2\pi }{9}+k2\pi  \\ \end{align} \right.$

Câu 12: Phương trình $\cos \dfrac{x}{2}=-1$ có tập nghiệm là:

A. $\left\{ 2\pi +k4\pi  \right\}$B. $\left\{ \pi +k2\pi  \right\}$
C. $\left\{ k2\pi  \right\}$D. $\left\{ k4\pi  \right\}$

Câu 13: Nghiệm của phương trình $2\sin x+1=0$ là:

A. $x=\dfrac{11\pi }{6}+k2\pi $, $x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi $
B. $x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi $, $x=-\dfrac{7\pi }{6}+k2\pi $
C. $x=-\dfrac{\pi }{6}+k\pi $, $x=\dfrac{7\pi }{6}+k\pi $
D. $x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi $, $x=\dfrac{7\pi }{6}+k2\pi $

Câu 14: Phương trình $2\cos x=1$ có nghiệm là:

A. $x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k2\pi $B. $x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k\pi $
C. $x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k\pi $D. $x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi $

Câu 15: Phương trình $\sin x=\dfrac{2}{3}$ có số nghiệm thuộc $\left( -\pi ;\pi  \right)$ là:

A. $1$B. $2$
C. $3$D. $4$

Câu 16: Cho phương trình $\sin 2x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$. Gọi n là số các nghiệm của phương trình trong đoạn $\left[ 0;3\pi  \right]$ thì giá trị của n là:

A. $n=8$B. $n=5$
C. $n=6$D. $n=2$

Câu 17: Phương trình $\sqrt{2}\sin \left( x-\dfrac{\pi }{4} \right)=1$ có một nghiệm là:

A. $-\dfrac{\pi }{2}$B. $\dfrac{\pi }{4}$
C. $\dfrac{2\pi }{3}$D. $\pi $

Câu 18: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\sin x-\cos x=0$

A. $x=\pm \dfrac{\pi }{4}+k2\pi $B. $x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi $, $x=\dfrac{5\pi }{4}+k2\pi $
C. $x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi $D. $x=\dfrac{5\pi }{4}+k2\pi $

Câu 19: Tìm số đo ba góc của một tam giác cân biết rằng số đo của một góc là nghiệm của phương trình $\cos 2x=-\dfrac{1}{2}$

A. $\left\{ \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{3} \right\}$;$\left\{ \dfrac{\pi }{4};\dfrac{\pi }{4};\dfrac{\pi }{2} \right\}$
B. $\left\{ \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{3} \right\}$
C. $\left\{ \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{3} \right\}$; $\left\{ \dfrac{2\pi }{3};\dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{6} \right\}$
D. $\left\{ \dfrac{2\pi }{3};\dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{6} \right\}$

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị m để phương trình sau có nghiệm: $\cos 2x=\dfrac{m}{2}$

A. $m\le 1$B. $-1\le m\le 1$
C. $-2\le m\le 2$D. $m\le -1$ hoặc $m\ge 1$

Câu 21: Số nghiệm của phương trình $2\cos \left( x-\dfrac{\pi }{2} \right)=1$ trong khoảng $\left( 0;\pi  \right)$ là:

A. $1$B. $2$
C. $3$D. $4$

Câu 22: Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin \left( 2x+\dfrac{\pi }{3} \right)=\dfrac{1}{2}$ trên đường tròn lượng giác là:

A. $1$B. $2$
C. $4$D. $6$

Câu 23: Nghiệm của phương trình ${{\sin }^{4}}x-{{\cos }^{4}}x=0$ là:

A. $x=\pi +k2\pi $B. $x=k\pi $
C. $x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi $D. $x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k\pi }{2}$

Câu 24: Tìm tất cả nghiệm của phương trình $\sin x.\cos x.\cos 2x=0$

A. $x=\dfrac{k\pi }{2}$B. $k\pi $
C. $\dfrac{k\pi }{4}$D. $\dfrac{k\pi }{8}$

Câu 25: Tính tổng các nghiệm trên $\left[ 0;2018\pi  \right]$ của phương trình $\sin 2x=1$

A. $S=\dfrac{4071315\pi }{2}$B. $S=\dfrac{4071315\pi }{4}$
C. $S=\dfrac{814162\pi }{2}$D. $S=\dfrac{814162\pi }{4}$
Bình luận

Để lại bình luận

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.

error

Nếu thấy hay đừng quên chia sẻ cho mọi người biết với nhé

Follow by Email57
Facebook314
Twitter112
YouTube1k
YouTube
WhatsApp20
Chuyển đến thanh công cụ