Ví dụ lũy thừa dạng trắc nghiệm phần 2
Câu 18. Cho các số thực dương $a$ và $b$. Rút gọn biểu thức $P=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}}-\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt[4]{ab}}{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}}$ được kết quả là:
| A. $\sqrt[4]{b}$. | B. $\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}$. |
| C. $b-a$. | D. $\sqrt[4]{a}$. |
Câu 19. Cho $a>0,b>0$. Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\left( {{a}^{\frac{1}{4}}}-{{b}^{\frac{1}{4}}} \right)\cdot \left( {{a}^{\frac{1}{4}}}+{{b}^{\frac{1}{4}}} \right)\cdot \left( {{a}^{\frac{1}{2}}}+{{b}^{\frac{1}{2}}} \right)$là:
| A. $\sqrt[10]{a}-\sqrt[10]{b}$. | B. $\sqrt{a}-\sqrt{b}$. |
| C. $a-b$. | D. $\sqrt[8]{a}-\sqrt[8]{b}$. |
Câu 20. So sánh hai số $m$ và $n$ nếu ${{3,2}^{m}}<{{3,2}^{n}}$ thì:
| A. Không so sánh được. | B. $m=n$. |
| C. $m<n$. | D. $m>n$ |
Câu 21. Cho các số thực dương $a$ và $b$. Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\left( 2{{a}^{\frac{1}{4}}}-3{{b}^{\frac{1}{4}}} \right)\cdot \left( 2{{a}^{\frac{1}{4}}}+3{{b}^{\frac{1}{4}}} \right)\cdot \left( 4{{a}^{\frac{1}{2}}}+9{{b}^{\frac{1}{2}}} \right)$ có dạng là $P=xa+yb$. Tính $x+y?$
| A. $x+y=97$. | B. $x+y=-65$. |
| C. $x+y=56$. | D. $x+y=-97$. |
Câu 22. Cho các số thực dương phân biệt $a$ và $b$. Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}}-\dfrac{\sqrt{4a}+\sqrt[4]{16ab}}{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}}$ có dạng $P=m\sqrt[4]{a}+n\sqrt[4]{b}$. Khi đó
| A. $2m-n=-3$. | B. $m+n=-2$. |
| C. $m-n=0$. | D. $m+3n=-1$. |
Câu 23. Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất $0,65\%$/ tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là (đơn vị : triệu đồng ):
| A. ${{(2,0065)}^{24}}$. | B. ${{(1,0065)}^{24}}$. |
| C. $2.{{(1,0065)}^{24}}$. | D. $2.{{(2,0065)}^{24}}$. |
Câu 24. Một người gửi số tiền $M$ triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất $0,7\%$/tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Sau ba năm, người đó muốn lãnh được số tiền là $5$ triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi, thì người đó cần gửi số tiền $M$ là ( triệu đồng):
| A. $3,6$. | B. $3,7$. |
| C. $3,8$. | D. $3,9$. |
Câu 25. Lãi suất gửi tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác An gửi vào một ngân hàng số tiền $5$ triệu đồng với lãi suất $0,7\%$/tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên $0,9\%$/tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống $0,6\%$/tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác An rút được số tiền là (biết trong khoảng thời gian này bác An không rút tiền ra):
| A. $\approx 5436521$đ. | B. $\approx 5468994$đ. |
| C. $\approx 5452733$đ. | D. $\approx 5452772$đ. |
