Ví dụ lũy thừa dạng trắc nghiệm phần 1


Câu 1.   Khẳng định nào sau đây đúng:

A. ${{a}^{-n}}$ xác định $\forall a\in \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\};\forall n\in N$
B. ${{a}^{\frac{m}{n}}}=\sqrt[n]{{{a}^{m}}};\forall a\in \mathbb{R}$
C. ${{a}^{0}}=1;\forall a\in \mathbb{R}$
D. $\sqrt[n]{{{a}^{m}}}={{a}^{\frac{m}{n}}};\forall a\in \mathbb{R};\forall m,n\in \mathbb{Z}$

Câu 2.   Nếu ${{a}^{\frac{1}{2}}}>{{a}^{\frac{1}{6}}}$ và ${{b}^{\sqrt{2}}}>{{b}^{\sqrt{3}}}$ thì:

A. $a<1$; $0<b<1$.B. $a>1$; $b<1$.
C. $0<a<1$; $b<1$.D. $a>1$; $0<b<1$.

Câu 3.   Tính giá trị ${{\left( \dfrac{1}{16} \right)}^{-0,75}}+{{\left( \dfrac{1}{8} \right)}^{-\frac{4}{3}}}$, ta được kết quả là:

A. $12$B. $16$
C. $18$D. $24$

Câu 4.   Viết biểu thức $\sqrt{a\sqrt{a}}$$\left( a>0 \right)$ về dạng lũy thừa của $a$là.

A. ${{a}^{\frac{5}{4}}}$B. ${{a}^{\frac{1}{4}}}$
C. ${{a}^{\frac{3}{4}}}$D. ${{a}^{\frac{1}{2}}}$

Câu 5.   Viết biểu thức $\dfrac{\sqrt{2\sqrt[3]{4}}}{{{16}^{0,75}}}$ về dạng lũy thừa ${{2}^{m}}$ ta được $m=?$.

A. $-\dfrac{13}{6}$.B. $\dfrac{13}{6}$.
C. $\dfrac{5}{6}$.D. $-\dfrac{5}{6}$.

Câu 6.   Viết biểu thức $\sqrt[5]{\dfrac{b}{a}\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}}}\,,\,\,\left( a,b>0 \right)$ về dạng lũy thừa ${{\left( \dfrac{a}{b} \right)}^{m}}$ ta được $m=?$.

A. $\dfrac{2}{15}$.B. $\dfrac{4}{15}$.
C. $\dfrac{2}{5}$.D. $\dfrac{-2}{15}$.

Câu 7.   Cho $a>0$; $b>0$. Viết biểu thức ${{a}^{\frac{2}{3}}}\sqrt{a}$ về dạng ${{a}^{m}}$ và biểu thức ${{b}^{\frac{2}{3}}}:\sqrt{b}$ về dạng ${{b}^{n}}$. Ta có $m+n=?$

A. $\dfrac{1}{3}$B. $1$
C. $\dfrac{4}{3}$D. $\dfrac{1}{2}$

Câu 8.   Cho $x>0$;$y>0$. Viết biểu thức ${{x}^{\frac{4}{5}}}.\sqrt[6]{{{x}^{5}}\sqrt{x}}$ về dạng ${{x}^{m}}$ và biểu thức ${{y}^{\frac{4}{5}}}:\sqrt[6]{{{y}^{5}}\sqrt{y}}$ về dạng ${{y}^{n}}$. Ta có $m-n=?$

 A. $-\dfrac{11}{6}$B. $\dfrac{11}{6}$
C. $\dfrac{8}{5}$D. $-\dfrac{8}{5}$

Câu 9.   Đơn giản biểu thức $\sqrt{81{{a}^{4}}{{b}^{2}}}$, ta được:

A. $-9{{a}^{2}}\left| b \right|$.B. $9{{a}^{2}}\left| b \right|$.
C. $9{{a}^{2}}b$.D. $3{{a}^{2}}\left| b \right|$.

Câu 10. Đơn giản biểu thức $\sqrt[3]{{{x}^{3}}{{\left( x+1 \right)}^{9}}}$, ta được:

A. $-x{{\left( x+1 \right)}^{3}}$.B. $x{{\left( x+1 \right)}^{3}}$.
C. $\left| x{{\left( x+1 \right)}^{3}} \right|$.D. $x\left| {{\left( x+1 \right)}^{3}} \right|$.

Câu 11. Nếu ${{\left( 2\sqrt{3}-1 \right)}^{a+2}}<2\sqrt{3}-1$ thì

A. $a<-1$.B. $a<1$.
C. $a>-1$.D. $a>1$.

Câu 12. Bạn An trong quá trình biến đổi đã làm như sau: $\sqrt[3]{-27}={{\left( -27 \right)}^{\frac{1}{3}}}$ $={{\left( -27 \right)}^{\frac{2}{6}}}=\sqrt[6]{{{\left( -27 \right)}^{2}}}=3$. Bạn đã sai ở bước nào?

A. Bước 4B. Bước 2.
C. Bước 3.D. Bước 1.

Câu 13. Cho $a$,$b$ là các số dương. Rút gọn biểu thức $P=\dfrac{{{\left( \sqrt[4]{{{a}^{3}}.{{b}^{2}}} \right)}^{4}}}{\sqrt[3]{\sqrt{{{a}^{12}}.{{b}^{6}}}}}$ được kết quả là:

A. $a{{b}^{2}}$.B. ${{a}^{2}}b$.
C. $ab$.D. ${{a}^{2}}{{b}^{2}}$.

Câu 14. Nếu ${{\left( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right)}^{2m-2}}<\sqrt{3}+\sqrt{2}$ thì

A. $m>\dfrac{3}{2}$.B. $m<\dfrac{1}{2}$.
C. $m>\dfrac{1}{2}$.D. $m\ne \dfrac{3}{2}$.

Câu 15. Có bao nhiêu giá trị $x$ thỏa mãn $\left(\sqrt{5}+2\right)^{x^2-3x}=\left(\sqrt{5}-2\right)^{2x-2}$ đúng

A. 3.B. 4.
C. 2.D. 1.

Câu 16. Biết ${{4}^{x}}+{{4}^{-x}}=23$ tính giá trị của biểu thức $P={{2}^{x}}+{{2}^{-x}}$ :

A. $5$.B. $\sqrt{27}$.
C. $\sqrt{23}$.D. $25$.

Câu 17. Cho $x$ là số thực dương. Biểu thức $\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}}}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. ${{x}^{\frac{256}{255}}}$.B. ${{x}^{\frac{255}{256}}}$.
C. ${{x}^{\frac{127}{128}}}$.D. ${{x}^{\frac{128}{127}}}$.
Bình luận

Để lại bình luận

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.

error

Nếu thấy hay đừng quên chia sẻ cho mọi người biết với nhé

Follow by Email57
Facebook314
Twitter112
YouTube1k
YouTube
WhatsApp20
Chuyển đến thanh công cụ