Ví dụ logarit dạng trắc nghiệm


Câu 1: Cho $a>0,a\ne 1$, giá trị của biểu thức $A={{a}^{{{\log }_{\sqrt{a}}}4}}$ bằng bao nhiêu?

A. 8.B. 16.
C. 4.D. 2.

Câu 2: Giá trị của biểu thức $P=2{{\log }_{2}}12+3{{\log }_{2}}5-{{\log }_{2}}15-{{\log }_{2}}150$ bằng bao nhiêu?

A. 2B. 3.
C. 4 .D. 5.

Câu 3: Cho $a>0,a\ne 1$, biểu thức $D={{\log }_{{{a}^{3}}}}a$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. $3$.B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $-3$.D. $-\dfrac{1}{3}$.

Câu 4: Trong các số sau, số nào lớn nhất?

A. ${{\log }_{\sqrt{3}}}\sqrt{\dfrac{5}{6}}$.B. ${{\log }_{3}}\dfrac{5}{6}$.
C. ${{\log }_{\frac{1}{3}}}\dfrac{6}{5}$.D. ${{\log }_{3}}\dfrac{6}{5}$.

Câu 5: Trong các số sau, số nào nhỏ nhất?

A. ${{\log }_{5}}\dfrac{1}{12}$.B. ${{\log }_{\frac{1}{5}}}9$.
C. ${{\log }_{\frac{1}{5}}}17$.D. ${{\log }_{5}}\dfrac{1}{15}$.

Câu 6: Cho $a>0,a\ne 1$, biểu thức $A={{(\ln a+{{\log }_{a}}e)}^{2}}+{{\ln }^{2}}a-\log _{a}^{2}e$ có giá trị bằng

A. $2{{\ln }^{2}}a+2$.B. $4\ln a+2$.
C. $2{{\ln }^{2}}a-2$.D. ${{\ln }^{2}}a+2$.

Câu 7: Cho $a>0,b>0$, nếu viết ${{\log }_{3}}{{\left( \sqrt[5]{{{a}^{3}}b} \right)}^{\frac{2}{3}}}=\dfrac{x}{5}{{\log }_{3}}a+\dfrac{y}{15}{{\log }_{3}}b$ thì  $x+y$ bằng bao nhiêu?

A. 3.B. 5.
C. 2.D. 4.

Câu 8: Cho $a>0,b>0$, nếu viết ${{\log }_{5}}{{\left( \dfrac{{{a}^{10}}}{\sqrt[6]{{{b}^{5}}}} \right)}^{-0,2}}=x{{\log }_{5}}a+y{{\log }_{5}}b$ thì $xy$ bằng bao nhiêu ?

A. $3$.B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $-\dfrac{1}{3}$.D. $-3$.

Câu 9: Cho ${{\log }_{3}}x=3{{\log }_{3}}2+{{\log }_{9}}25-{{\log }_{\sqrt{3}}}3$. Khi đó giá trị của $x$là :

A. $\dfrac{200}{3}$.B. $\dfrac{40}{9}$.
C. $\dfrac{20}{3}$.D. $\dfrac{25}{9}$.

Câu 10: Cho ${{\log }_{7}}\dfrac{1}{x}=2{{\log }_{7}}a-6{{\log }_{49}}b$. Khi đó giá trị của $x$ là:

A. $x=2a-6b$.B. $x=\dfrac{{{a}^{2}}}{{{b}^{3}}}$.
C. $x={{a}^{2}}{{b}^{3}}$.D. $x=\dfrac{{{b}^{3}}}{{{a}^{2}}}$.

Câu 11: Cho $a,b,c>0$và $a,b\ne 1$, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. ${{a}^{{{\log }_{a}}b}}=b$.
B. ${{\log }_{a}}b={{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b=c$.
C. ${{\log }_{b}}c=\dfrac{{{\log }_{a}}c}{{{\log }_{a}}b}$.
D. ${{\log }_{a}}b>{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b>c$.

Câu 12: Cho $a,b,c>0$ và $a\ne 1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. ${{\log }_{a}}(bc)={{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c$.
B. ${{\log }_{a}}\left( \dfrac{b}{c} \right)={{\log }_{a}}b-{{\log }_{a}}c$.
C. ${{\log }_{a}}b=c\Leftrightarrow b={{a}^{c}}$.
D. ${{\log }_{a}}(b+c)={{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c$.

Câu 13: Cho $a,b,c>0$ và $a<1$.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. ${{\log }_{a}}b>{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b<c$.
B. ${{a}^{\sqrt{2}}}<{{a}^{\sqrt{3}}}$.
C. ${{\log }_{a}}b<{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b>c$.
D. ${{\log }_{a}}b>0\Leftrightarrow b<1$.

Câu 14: Cho $a,b>0$và $a,b\ne 1$, biểu thức  $P={{\log }_{\sqrt{a}}}{{b}^{3}}.{{\log }_{b}}{{a}^{4}}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 6.B. 24.
C. 12.D. 18.

Câu 15: Giá trị của biểu thức ${{4}^{3{{\log }_{8}}3+2{{\log }_{16}}5}}$ là:

A. 20.B.40.
C. 45.D. 25 .

Câu 16: Giá trị của biểu thức $P={{\log }_{a}}\left( {{a}^{3}}\sqrt{a}\sqrt[5]{a} \right)$ là

A. $\frac{53}{30}$.B. $\frac{37}{10}$.
C. $20$.D. $\frac{1}{15}$.

Câu 17: Giá trị của biểu thức $A={{\log }_{3}}2.{{\log }_{4}}3.{{\log }_{5}}4…{{\log }_{16}}15$ là:

A. $\frac{1}{2}$.B.  $\frac{3}{4}$.
C. $1$.D. $\frac{1}{4}$.

Câu 18: Giá trị của biểu thức ${{\log }_{\frac{1}{a}}}\left( \dfrac{{{a}^{3}}\sqrt[3]{{{a}^{2}}}\sqrt[5]{{{a}^{3}}}}{\sqrt{a}\sqrt[4]{a}} \right)$ là:

A. $\dfrac{1}{5}$.B.  $\dfrac{3}{4}$.
C.$-\dfrac{211}{60}$.D. $\dfrac{91}{60}$.

Câu 19: Cho $a,b>0$ và  ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=7ab$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. $2\log (a+b)=\log a+\log b$.
B. $4\log \left( \dfrac{a+b}{6} \right)=\log a+\log b$.
C. $\log \left( \dfrac{a+b}{3} \right)=\dfrac{1}{2}(\log a+\log b)$.
D. $\log \left( \dfrac{a+b}{3} \right)=3(\log a+\log b)$.

Câu 20: Cho ${{\log }_{2}}6=a$. Khi đó giá trị của ${{\log }_{3}}18$ được tính theo $a$ là:

A. $a$.B. $\dfrac{a}{a+1}$.
C. $2a+3$.D. $\dfrac{2a-1}{a-1}$.

Câu 21: Biết$a={{\log }_{2}}5,\,b={{\log }_{5}}3$; khi đó giá trị của ${{\log }_{10}}15$được tính theo $a$ là:

A. $\dfrac{a+b}{a+1}$.B. $\dfrac{ab+1}{a+1}$.
C. $\dfrac{ab-1}{a+1}$.D. $\dfrac{a(b+1)}{a+1}$.

Câu 22: Cho ${{\log }_{27}}5=a,\text{ lo}{{\text{g}}_{8}}7=b,\text{ lo}{{\text{g}}_{2}}3=c$. Giá trị của ${{\log }_{6}}35$ được tính theo $a,b,c$ là:

A. $\dfrac{ac}{1-c}$.B. $\dfrac{ac}{1+b}$.
C. $\dfrac{3\left( \text{a}c+b \right)}{1+c}$.D. $\dfrac{3ac+3b}{3+a}$.

Câu 23: Cho $x=2000!$. Giá trị của biểu thức $A=\dfrac{1}{{{\log }_{2}}x}+\dfrac{1}{{{\log }_{3}}x}+…+\dfrac{1}{{{\log }_{2000}}x}$ là:

A. $1$.B. $-1$.
C. $\dfrac{1}{5}$.D. $2000$.

Câu 24: Cho các số thực $a,b,c$  thỏa mãn: ${{a}^{{{\log }_{3}}7}}=27,{{b}^{{{\log }_{7}}11}}=49,{{c}^{{{\log }_{11}}25}}=\sqrt{11}$. Giá trị của biểu thức $A={{a}^{{{({{\log }_{3}}7)}^{2}}}}+{{b}^{^{{{({{\log }_{7}}11)}^{2}}}}}+{{c}^{^{{{({{\log }_{11}}25)}^{2}}}}}$là:

A. 519.B.729.
C. 469.D.129.

Câu 25: Kết quả rút gọn của biểu thức $C=\sqrt{{{\log }_{a}}b+{{\log }_{b}}a+2}\left( {{\log }_{a}}b-{{\log }_{ab}}b \right)\sqrt{{{\log }_{a}}b}$ là:

A.${{\left( {{\log }_{a}}b \right)}^{2}}$.B. $.\sqrt{{{\log }_{a}}b}$.
C.${{\left( \sqrt{{{\log }_{a}}b} \right)}^{3}}$.D.${{\log }_{a}}b$.
Bình luận

Để lại bình luận

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.

error

Nếu thấy hay đừng quên chia sẻ cho mọi người biết với nhé

Follow by Email57
Facebook314
Twitter112
YouTube1k
YouTube
WhatsApp20
Chuyển đến thanh công cụ