Ví dụ logarit dạng trắc nghiệm
Câu 1: Cho $a>0,a\ne 1$, giá trị của biểu thức $A={{a}^{{{\log }_{\sqrt{a}}}4}}$ bằng bao nhiêu?
| A. 8. | B. 16. |
| C. 4. | D. 2. |
Câu 2: Giá trị của biểu thức $P=2{{\log }_{2}}12+3{{\log }_{2}}5-{{\log }_{2}}15-{{\log }_{2}}150$ bằng bao nhiêu?
| A. 2 | B. 3. |
| C. 4 . | D. 5. |
Câu 3: Cho $a>0,a\ne 1$, biểu thức $D={{\log }_{{{a}^{3}}}}a$ có giá trị bằng bao nhiêu?
| A. $3$. | B. $\dfrac{1}{3}$. |
| C. $-3$. | D. $-\dfrac{1}{3}$. |
Câu 4: Trong các số sau, số nào lớn nhất?
| A. ${{\log }_{\sqrt{3}}}\sqrt{\dfrac{5}{6}}$. | B. ${{\log }_{3}}\dfrac{5}{6}$. |
| C. ${{\log }_{\frac{1}{3}}}\dfrac{6}{5}$. | D. ${{\log }_{3}}\dfrac{6}{5}$. |
Câu 5: Trong các số sau, số nào nhỏ nhất?
| A. ${{\log }_{5}}\dfrac{1}{12}$. | B. ${{\log }_{\frac{1}{5}}}9$. |
| C. ${{\log }_{\frac{1}{5}}}17$. | D. ${{\log }_{5}}\dfrac{1}{15}$. |
Câu 6: Cho $a>0,a\ne 1$, biểu thức $A={{(\ln a+{{\log }_{a}}e)}^{2}}+{{\ln }^{2}}a-\log _{a}^{2}e$ có giá trị bằng
| A. $2{{\ln }^{2}}a+2$. | B. $4\ln a+2$. |
| C. $2{{\ln }^{2}}a-2$. | D. ${{\ln }^{2}}a+2$. |
Câu 7: Cho $a>0,b>0$, nếu viết ${{\log }_{3}}{{\left( \sqrt[5]{{{a}^{3}}b} \right)}^{\frac{2}{3}}}=\dfrac{x}{5}{{\log }_{3}}a+\dfrac{y}{15}{{\log }_{3}}b$ thì $x+y$ bằng bao nhiêu?
| A. 3. | B. 5. |
| C. 2. | D. 4. |
Câu 8: Cho $a>0,b>0$, nếu viết ${{\log }_{5}}{{\left( \dfrac{{{a}^{10}}}{\sqrt[6]{{{b}^{5}}}} \right)}^{-0,2}}=x{{\log }_{5}}a+y{{\log }_{5}}b$ thì $xy$ bằng bao nhiêu ?
| A. $3$. | B. $\dfrac{1}{3}$. |
| C. $-\dfrac{1}{3}$. | D. $-3$. |
Câu 9: Cho ${{\log }_{3}}x=3{{\log }_{3}}2+{{\log }_{9}}25-{{\log }_{\sqrt{3}}}3$. Khi đó giá trị của $x$là :
| A. $\dfrac{200}{3}$. | B. $\dfrac{40}{9}$. |
| C. $\dfrac{20}{3}$. | D. $\dfrac{25}{9}$. |
Câu 10: Cho ${{\log }_{7}}\dfrac{1}{x}=2{{\log }_{7}}a-6{{\log }_{49}}b$. Khi đó giá trị của $x$ là:
| A. $x=2a-6b$. | B. $x=\dfrac{{{a}^{2}}}{{{b}^{3}}}$. |
| C. $x={{a}^{2}}{{b}^{3}}$. | D. $x=\dfrac{{{b}^{3}}}{{{a}^{2}}}$. |
Câu 11: Cho $a,b,c>0$và $a,b\ne 1$, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
| A. ${{a}^{{{\log }_{a}}b}}=b$. |
| B. ${{\log }_{a}}b={{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b=c$. |
| C. ${{\log }_{b}}c=\dfrac{{{\log }_{a}}c}{{{\log }_{a}}b}$. |
| D. ${{\log }_{a}}b>{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b>c$. |
Câu 12: Cho $a,b,c>0$ và $a\ne 1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
| A. ${{\log }_{a}}(bc)={{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c$. |
| B. ${{\log }_{a}}\left( \dfrac{b}{c} \right)={{\log }_{a}}b-{{\log }_{a}}c$. |
| C. ${{\log }_{a}}b=c\Leftrightarrow b={{a}^{c}}$. |
| D. ${{\log }_{a}}(b+c)={{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c$. |
Câu 13: Cho $a,b,c>0$ và $a<1$.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
| A. ${{\log }_{a}}b>{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b<c$. |
| B. ${{a}^{\sqrt{2}}}<{{a}^{\sqrt{3}}}$. |
| C. ${{\log }_{a}}b<{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b>c$. |
| D. ${{\log }_{a}}b>0\Leftrightarrow b<1$. |
Câu 14: Cho $a,b>0$và $a,b\ne 1$, biểu thức $P={{\log }_{\sqrt{a}}}{{b}^{3}}.{{\log }_{b}}{{a}^{4}}$ có giá trị bằng bao nhiêu?
| A. 6. | B. 24. |
| C. 12. | D. 18. |
Câu 15: Giá trị của biểu thức ${{4}^{3{{\log }_{8}}3+2{{\log }_{16}}5}}$ là:
| A. 20. | B.40. |
| C. 45. | D. 25 . |
Câu 16: Giá trị của biểu thức $P={{\log }_{a}}\left( {{a}^{3}}\sqrt{a}\sqrt[5]{a} \right)$ là
| A. $\frac{53}{30}$. | B. $\frac{37}{10}$. |
| C. $20$. | D. $\frac{1}{15}$. |
Câu 17: Giá trị của biểu thức $A={{\log }_{3}}2.{{\log }_{4}}3.{{\log }_{5}}4…{{\log }_{16}}15$ là:
| A. $\frac{1}{2}$. | B. $\frac{3}{4}$. |
| C. $1$. | D. $\frac{1}{4}$. |
Câu 18: Giá trị của biểu thức ${{\log }_{\frac{1}{a}}}\left( \dfrac{{{a}^{3}}\sqrt[3]{{{a}^{2}}}\sqrt[5]{{{a}^{3}}}}{\sqrt{a}\sqrt[4]{a}} \right)$ là:
| A. $\dfrac{1}{5}$. | B. $\dfrac{3}{4}$. |
| C.$-\dfrac{211}{60}$. | D. $\dfrac{91}{60}$. |
Câu 19: Cho $a,b>0$ và ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=7ab$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
| A. $2\log (a+b)=\log a+\log b$. |
| B. $4\log \left( \dfrac{a+b}{6} \right)=\log a+\log b$. |
| C. $\log \left( \dfrac{a+b}{3} \right)=\dfrac{1}{2}(\log a+\log b)$. |
| D. $\log \left( \dfrac{a+b}{3} \right)=3(\log a+\log b)$. |
Câu 20: Cho ${{\log }_{2}}6=a$. Khi đó giá trị của ${{\log }_{3}}18$ được tính theo $a$ là:
| A. $a$. | B. $\dfrac{a}{a+1}$. |
| C. $2a+3$. | D. $\dfrac{2a-1}{a-1}$. |
Câu 21: Biết$a={{\log }_{2}}5,\,b={{\log }_{5}}3$; khi đó giá trị của ${{\log }_{10}}15$được tính theo $a$ là:
| A. $\dfrac{a+b}{a+1}$. | B. $\dfrac{ab+1}{a+1}$. |
| C. $\dfrac{ab-1}{a+1}$. | D. $\dfrac{a(b+1)}{a+1}$. |
Câu 22: Cho ${{\log }_{27}}5=a,\text{ lo}{{\text{g}}_{8}}7=b,\text{ lo}{{\text{g}}_{2}}3=c$. Giá trị của ${{\log }_{6}}35$ được tính theo $a,b,c$ là:
| A. $\dfrac{ac}{1-c}$. | B. $\dfrac{ac}{1+b}$. |
| C. $\dfrac{3\left( \text{a}c+b \right)}{1+c}$. | D. $\dfrac{3ac+3b}{3+a}$. |
Câu 23: Cho $x=2000!$. Giá trị của biểu thức $A=\dfrac{1}{{{\log }_{2}}x}+\dfrac{1}{{{\log }_{3}}x}+…+\dfrac{1}{{{\log }_{2000}}x}$ là:
| A. $1$. | B. $-1$. |
| C. $\dfrac{1}{5}$. | D. $2000$. |
Câu 24: Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn: ${{a}^{{{\log }_{3}}7}}=27,{{b}^{{{\log }_{7}}11}}=49,{{c}^{{{\log }_{11}}25}}=\sqrt{11}$. Giá trị của biểu thức $A={{a}^{{{({{\log }_{3}}7)}^{2}}}}+{{b}^{^{{{({{\log }_{7}}11)}^{2}}}}}+{{c}^{^{{{({{\log }_{11}}25)}^{2}}}}}$là:
| A. 519. | B.729. |
| C. 469. | D.129. |
Câu 25: Kết quả rút gọn của biểu thức $C=\sqrt{{{\log }_{a}}b+{{\log }_{b}}a+2}\left( {{\log }_{a}}b-{{\log }_{ab}}b \right)\sqrt{{{\log }_{a}}b}$ là:
| A.${{\left( {{\log }_{a}}b \right)}^{2}}$. | B. $.\sqrt{{{\log }_{a}}b}$. |
| C.${{\left( \sqrt{{{\log }_{a}}b} \right)}^{3}}$. | D.${{\log }_{a}}b$. |
