Ví dụ hình nón và khối nón dạng trắc nghiệm phần 1


Câu 1: Cho hình nón có bán kính đáy là $4a$, chiều cao là $3a$. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A. $24\pi {{a}^{2}}$B. $12\pi {{a}^{2}}$
C. $40\pi {{a}^{2}}$D. $20\pi {{a}^{2}}$

Câu 2: Thể tích của khối nón tròn xoay có đường kính đáy bằng 6, chiều cao bằng 5 là:

A. $60\pi $B. $45\pi $
C. $15\pi $D. $180\pi $

Câu 3: Cho hình nón có chiều cao $h=a\sqrt{3}$ và bán kính đáy bằng $a$. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho là:

A. $\pi \left( 1+\sqrt{2} \right){{a}^{2}}$B. $3\pi {{a}^{2}}$
C. $\pi {{a}^{2}}$D. $\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}$

Câu 4: Cho hình nón có bán kính đáy bằng $a$ và diện tích toàn phần bằng $3\pi {{a}^{2}}$. Độ dài đường sinh $l$ của hình nón bằng:

A. $l=2a$B. $l=4a$
C. $l=a\sqrt{3}$D. $l=a$

Câu 5: Cho hình nón có bán kính đáy $R=4$ và diện tích xung quanh bằng $20\pi $. Thể tích của khối nón đã cho bằng:

A. $4\pi $B. $16\pi $
C. $\dfrac{16\pi }{3}$D. $\dfrac{80\pi }{3}$

Câu 6: Cho hình nón có bán kính đáy bằng $2\,cm$, góc ở đỉnh bằng ${{60}^{o}}$. Thể tích V của hình nón là:

A. $V=\dfrac{8\pi \sqrt{3}}{2}\,c{{m}^{3}}$B. $V=\dfrac{8\pi \sqrt{3}}{9}\,c{{m}^{3}}$
C. $V=8\pi \sqrt{3}\,c{{m}^{3}}$D. $V=\dfrac{8\pi \sqrt{3}}{3}\,c{{m}^{3}}$

Câu 7: Một khối nón tròn xoay có chu vi đáy bằng $4\pi $, độ dài đường sinh bằng 4. Khi đó thể tích V của khối nón tròn xoay bằng:

A. $V=\dfrac{16\pi }{3}$B. $V=\dfrac{8\pi \sqrt{3}}{3}$
C. $V=\dfrac{\pi \sqrt{14}}{3}$D. $V=\dfrac{2\pi \sqrt{14}}{3}$

Câu 8: Một khối nón có diện tích toàn phần bằng $10\pi $ và diện tích xung quanh bằng $6\pi $. Tính thể tích V của khối nón đó

A. $V=\dfrac{4\pi \sqrt{5}}{3}$B. $V=4\pi \sqrt{5}$
C. $V=12\pi $D. $V=4\pi $

Câu 9: Nếu giữ nguyên bán kính đáy của khối nón và giảm chiều cao của nó 2 lần thì thể tích khối nón này thay đổi như thế nào?

A. Giảm 4 lầnB. Giảm 2 lần
C. Tăng 2 lầnD. Không đổi

Câu 10: Một hình nón có diện tích mặt đáy bằng $4\pi \,{cm}^{2}$, diện tích xung quanh bằng $8\pi \,c{{m}^{2}}$. Khi đó đường cao của hình nón đó bằng bao nhiêu?

A. $4\,cm$B. $2\sqrt{5}\,cm$
C. $2\,cm$D. $2\sqrt{3}\,cm$

Câu 11: Cho hình nón có chiều cao $2a$ và góc ở đỉnh bằng ${{90}^{o}}$. Tính thể tích của khối nón xác định bởi hình nón trên

A. $8\pi {{a}^{3}}$B. $\dfrac{2\pi {{a}^{3}}}{3}$
C. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{3}$D. $\dfrac{8\pi {{a}^{3}}}{3}$

Câu 12: Cho hình nón có bán kính đáy $r=1$, chiều cao $h=\dfrac{4}{3}$. Ký hiệu góc ở đỉnh hình nón là $2\alpha $. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $\sin \alpha =\dfrac{3}{5}$B. $\cos \alpha =\dfrac{3}{5}$
C. $\tan \alpha =\dfrac{3}{5}$D. $\cot \alpha =\dfrac{3}{5}$

Câu 13: Cho hình nón có chiều cao bằng $3\,cm$, góc giữa trục và đường sinh bằng ${{60}^{o}}$. Thể tích của khối nón là:

A. $V=9\pi \,c{{m}^{3}}$B. $V=54\pi \,c{{m}^{3}}$
C. $V=27\pi \,c{{m}^{3}}$D. $V=18\pi \,c{{m}^{3}}$

Câu 14: Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích $V=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\pi {{a}^{3}}$. Diện tích xung quanh S của hình nón đó là:

A. $S=2\pi {{a}^{2}}$B. $S=3\pi {{a}^{2}}$
C. $S=4\pi {{a}^{2}}$D. $S=\dfrac{1}{2}\pi {{a}^{2}}$

Câu 15: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng $a$. Tính diện tích xung quanh của hình nón

khai-niem-ve-mat-tron-xoay-01
A. $\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{4}$B. $\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}$
C. $\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}$D. $\dfrac{2\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{3}$

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A, có $AB=a,AC=2a$. Tính độ dài đường sinh $l$ của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB

A. $l=a\sqrt{2}$B. $l=a\sqrt{5}$
C. $l=2a$D. $l=a\sqrt{3}$

Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC tại H, $HB=3,6\,cm$, $HC=6,4\,cm$. Quay miền tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu được khối nón có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. $V=205,89\,c{{m}^{3}}$B. $V=65,14\,c{{m}^{3}}$
C. $V=65,54\,c{{m}^{3}}$D. $V=617,66\,c{{m}^{3}}$

Câu 18: Gọi (H) là hình tròn xoay thu được khi cho tam giác đều ABC có cạnh $a$ quay quanh AB.Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi (H) là:

A. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$B. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{4}$
C. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$D. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{8}$

Câu 19: Cho khối nón tròn xoay đỉnh S có đường cao $h=20\,cm$, bán kính đáy $r=25\,cm$. Một mặt phẳng (P) đi qua S và có khoảng cách đến tâm O của đáy là $12\,cm$. Thiết diện của (P) với khối nón là tam giác SAB (với A, B thuộc đường tròn đáy). Tính diện tích ${{S}_{\Delta SAB}}$ của tam giác SAB

hinh-non-va-khoi-non-02
A. ${{S}_{\Delta SAB}}=300\,c{{m}^{2}}$
B. ${{S}_{\Delta SAB}}=500\,c{{m}^{2}}$
C. ${{S}_{\Delta SAB}}=400\,c{{m}^{2}}$
D. ${{S}_{\Delta SAB}}=600\,c{{m}^{2}}$

Câu 20: Cho hình nón đỉnh $S$ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng $2a$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua S cắt đường tròn đáy tại $A$ và $B$ sao cho $AB=2\sqrt{3}a$. Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến $(P)$

hinh-non-va-khoi-non-02
A. $\dfrac{2a}{\sqrt{5}}$B. $\dfrac{a}{\sqrt{5}}$
C. $a$D. $\dfrac{a\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$
Bình luận

Để lại bình luận

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.

error

Nếu thấy hay đừng quên chia sẻ cho mọi người biết với nhé

Follow by Email57
Facebook314
Twitter112
YouTube1k
YouTube
WhatsApp20
Chuyển đến thanh công cụ