Ví dụ hàm số mũ và hàm số logarit dạng trắc nghiệm


Câu 1: Với giá trị nào của $x$ thì hàm số $f(x)={{\log }_{2}}(2x-1)$ xác định?

A. $x\in \left( \dfrac{1}{2};+\infty  \right)$B. $x\in \left( -\infty ;\dfrac{1}{2} \right)$
C. $x\in \mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{1}{2} \right\}$D. $x\in (-1;+\infty )$

Câu 2: Với giá trị nào của $x$ thì hàm số: $f(x)={{\log }_{6}}(2x-{{x}^{2}})$ xác định?

A. $0<x<2$.B. $x>2$.
C. $-1<x<1$.D. $x<3$.

Câu 3: Với giá trị nào của $x$ thì hàm số: $f(x)={{\log }_{5}}({{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x)$ xác định?

A. $x\in (0;1)$.
B. $x\in (1;+\infty )$.
C. $x\in (-1;0)\cup (2;+\infty )$.
D. $x\in (0;2)\cup (4;+\infty )$.

Câu 4: Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\log_2(x^2-1)+\ln x$.

A. $D=(1;+\infty)$
B. $D=\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 1;+\infty  \right)$
C. $D=[1;+\infty)$
D. $D=(0;+\infty)$

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\log (x^2-2x-m+1)$ có tập xác định là $\mathbb R$.

A. $m\ge 0$.B. $m<0$.
C. $m\le 2$.D. $m>2$.

Câu 6: Với giá trị nào của $m$  thì hàm số $f(x)={{\log }_{\sqrt{5}}}(x-m)$ xác định với mọi $x\in (-3;+\infty )$?

A. $m>-3$.B. $m<-3$.
C. $m\le -3$.D. $m\ge -3$.

Câu 7: Với giá trị nào của $m$ thì hàm số $f(x)={{\log }_{\frac{1}{2}}}\left[ (3-x)(x+2m) \right]$ xác định với mọi $x\in \text{ }\!\![\!\!\text{ }-4;2]$?

A. $m\ge 2$.B. $m\ge \dfrac{3}{2}$.
C. $m>2$.D. $m\ge -1$.

Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số $f\left( x \right)={{\log }_{2}}\left( x+1 \right)$

A. $f’(x)=\dfrac{1}{x+1}$
B. $f’(x)=\log_2(x+1)$
C. $f’(x)=\dfrac{1}{(x+1)\ln 2}$
D. $f’(x)=0$

Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số $y=13^x$.

A. $y’=x.13^{x-1}$B. $y’=13^x.\ln 13$
C. $y’=13^x$D. $y’=\dfrac{13^x}{\ln 13}$

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số $y={{2}^{{{x}^{2}}}}$

A. $y’=\dfrac{x.2^{1+x^2}}{\ln 2}$B. $y’=x.2^{1+x^2}.\ln 2$
C. $y’=2^x.\ln 2^x$D. $y’=\dfrac{x.2^{1+x}}{\ln 2}$

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{\sqrt{2}}}\left| 3-7x \right|$

A. $y’=\dfrac{14}{(3-7x)\ln 2}$.
B. $y’=\dfrac{14}{(7x-3)\ln 2}$.
C. $y’=\dfrac{14}{|3-7x|\ln 2}$.
D. $y’=\dfrac{14}{2|7x-3|\ln 2}$

Câu 12: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y=(0,5)^x$B. $y=\left(\dfrac{2}{3}\right)^x$
C. $y=\left(\sqrt{2}\right)^x$D. $y=\left(\dfrac{e}{\pi}\right)^x$

Câu 13: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. $y={{\log }_{\frac{5}{3}}}x$B. $y={{\log }_{7}}x$
C. $y={{\log }_{0,2}}x$D. $y={{\log }_{2018}}x$

Câu 14: Cho hàm số $y=\left( {{x}^{2}}-3 \right){{e}^{x}}$. Chọn đáp án đúng.

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -3;1 \right)$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1;+\infty  \right)$D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;3 \right)$

Câu 15: Cho $a$ là số thực dương khác 1. Xét hai số thực ${{x}_{1}}$, ${{x}_{2}}$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu ${{a}^{{{x}_{1}}}}<{{a}^{{{x}_{2}}}}$ thì ${{x}_{1}}>{{x}_{2}}$
B. Nếu ${{a}^{{{x}_{1}}}}<{{a}^{{{x}_{2}}}}$ thì $\left( a-1 \right)\left( {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right)<0$
C. Nếu ${{a}^{{{x}_{1}}}}<{{a}^{{{x}_{2}}}}$ thì $\left( a-1 \right)\left( {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right)>0$
D. Nếu ${{a}^{{{x}_{1}}}}<{{a}^{{{x}_{2}}}}$ thì ${{x}_{1}}<{{x}_{2}}$

Câu 16: Với điều kiện nào của $a$ thì hàm số $y={{\left( {{a}^{2}}-a+1 \right)}^{x}}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$:

A. $a\in \left( 0;1 \right)$
B. $a\in \left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 1;+\infty  \right)$
C. $a\ne 0$, $a\ne 1$
D. $a$ tùy ý

Câu 17: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

ham so mu va logarit 01
A. $y={{\left( \sqrt{2} \right)}^{x}}$B. $y=x$
C. $y={{2}^{x}}$D. $y={{\left( \sqrt{2} \right)}^{-x}}$

Câu 18: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

ham so mu va logarit 02
A. $y={{\log }_{\frac{1}{2}}}x$B. $y={{\log }_{2}}x$
C. $y={{\log }_{\sqrt{2}}}x$D. $y={{\log }_{2}}\left( 2x \right)$

Câu 19: Tìm $a$ để hàm số $y={{\log }_{a}}x$ $\left( 0<a\ne 1 \right)$ có đồ thị là hình bên dưới:

ham so mu va logarit 03
A. $a=\dfrac{1}{2}$B. $a=2$
C. $a=\sqrt{2}$D. $a=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

Câu 20: Hàm số $y=\left| {{\log }_{2}}\left( 2x \right) \right|$ có đồ thị là hình nào trong bốn hình được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây:  

A. ham so mu va logarit 04B. ham so mu va logarit 05
C. ham so mu va logarit 06D. ham so mu va logarit 07

Câu 21: Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y={{\log }_{a}}x$, $y={{\log }_{b}}x$, $y={{\log }_{c}}x$  $\left( 0<a,b,c\ne 1 \right)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

ham so mu va logarit 08
A. $a>c>b$B. $a>b>c$
C. $b>c>a$D. $b>a>c$

Câu 22: Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y={{a}^{x}}$, $y={{b}^{x}}$, $y={{c}^{x}}$  $\left( 0<a,b,c\ne 1 \right)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

ham so mu va logarit 09
A. $a>c>b$B. $a>b>c$
C. $b>a>c$D. $c>b>a$

Câu 23: Đối xứng qua đường thẳng $y=x$ của đồ thị hàm số $y={{3}^{\frac{x}{2}}}$ là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?

A. $y={{\log }_{\sqrt{3}}}x$.B. $y={{\log }_{3}}{{x}^{2}}$.
C. $y={{\log }_{3}}x$.D. $y=\dfrac{1}{2}{{\log }_{3}}x$.

Câu 24: Cho hàm số $y=-{{\log }_{2}}x$ có đồ thị $\left( C \right)$ Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với $\left( C \right)$ qua đường thẳng $y=x$

A. $y={{2}^{x}}$.B. $y={{2}^{\frac{1}{x}}}$.
C. $y={{2}^{-x}}$.D. $y={{2}^{\frac{x}{2}}}$.

Câu 25: Cho các hàm số $y={{\log }_{a}}x$ và $y={{\log }_{b}}x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng $x=5$ cắt trục hoành, đồ thị hàm số $y={{\log }_{a}}x$ và $y={{\log }_{b}}x$ lần lượt tại $A$, $B$ và $C$. Biết rằng $CB=2.AB$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

ham so mu va logarit 10
A. $a={{b}^{2}}$.B. ${{a}^{3}}=b$.
C. $a={{b}^{3}}$D. $a=5b$.
Bình luận

Để lại bình luận

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.

error

Nếu thấy hay đừng quên chia sẻ cho mọi người biết với nhé

Follow by Email57
Facebook314
Twitter112
YouTube1k
YouTube
WhatsApp20
Chuyển đến thanh công cụ