Câu 1: Tập xác định của hàm số $y=2\cot x+\sin 3x$ là
A. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \right\}$. |
B. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \right\}$. |
C. $D=\mathbb{R}$. |
D. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi \right\}$. |
Câu 2: Tập xác định của hàm số $y=\cos \sqrt{x}$ là
A. $D=\left[ 0;2\pi \right]$ | B. $D=\left[ 0;+\infty \right)$ |
C. $D=\mathbb{R}$ | D. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$ |
Câu 3: Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{\cot x}{\sin x-1}$ là
A. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi \right\}$. |
B. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{2} \right\}$. |
C. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi ;k\pi \right\}$. |
D. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\dfrac{\pi }{2} \right\}$. |
Câu 4: Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{\tan x}{\sin x-1}$ là
A. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi \right\}$. |
B. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{2} \right\}$. |
C. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \right\}$. |
D. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2} \right\}$. |
Câu 5: Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{2-\cos 6x}}$ là
A. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \right\}$. |
B. $D=\mathbb{R}$. |
C. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{4}+k\pi ;\dfrac{\pi }{2}+k\pi \right\}$. |
D. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{4}+k\pi \right\}$. |
Câu 6: Hàm số $y=\sin x+\tan 2x$ là
A. hàm số lẻ. | B. hàm số chẵn. |
C. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. | D. hàm số không chẵn, không lẻ. |
Câu 7: Hàm số $y=\left| x \right|\cos 2x$ là
A. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. | B. hàm số không chẵn, không lẻ. |
C. hàm số chẵn. | D. hàm số lẻ. |
Câu 8: Hàm số nào là hàm số lẻ trong các hàm số sau?
A. $y=\sqrt{\sin x}$. | B. $y=\dfrac{\cot x}{\cos x}$. |
C. $y={{\sin }^{2}}x$. | D. $y=\dfrac{\tan x}{\sin x}$. |
Câu 9: Xét hai mệnh đề
(I) Hàm số $y=\tan x+\cos x$ là hàm số lẻ.
(II) Hàm số $y=\tan x+\sin x$ là hàm số lẻ.
Mệnh đề nào sai?
A. Chỉ (I) sai. | B. Chỉ (II) sai. |
C. Cả 2 sai. | D. Không có mệnh đề sai. |
Câu 10: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=4\sqrt{\sin x+3}-1$ lần lượt là
A. $\sqrt{2}$ và $2$ | B. $2$ và $4$ |
C. $4\sqrt{2}$ và $8$ | D. $4\sqrt{2}-1$ và $7$ |
Câu 11: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y=3-2{{\cos }^{2}}3x$ là:
A. $\min y=1$,$\max y=2$ | B. $\min y=1$,$\max y=3$ |
C. $\min y=2$,$\max y=3$ | D. $\min y=-1$,$\max y=3$ |
Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{\sin }^{2}}x-4\sin x-5$ là
A. $-20$. | B. $-8$. |
C. $0$. | D. $9$. |
Câu 13: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3\sin x+4\cos x+1$ là
A. $\max y=6$, $\min y=-2$. | B. $\max y=4$, $\min y=-4$. |
C. $\max y=6$, $\min y=-4$. | D. $\max y=6$, $\min y=-1$. |
Câu 14: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=4\sin 6x+3\cos 6x$ là
A. $\min y=-5$, $\max y=5$. | B. $\min y=-4$, $\max y=4$. |
C. $\min y=-3$, $\max y=5$. | D. $\min y=-6$, $\max y=6$. |
Câu 15: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y={{\sin }^{2}}x+2\sin x-3$ lần lượt là:
A. $-6$ và $0$ | B. $-4$ và $0$ |
C. $-6$ và $-4$ | D. $-3$ và $1$ |
Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2{{\cos }^{2}}x-\sin 2x+5$ là:
A. $6+\sqrt{2}$ | B. $6-\sqrt{2}$ |
C. $\sqrt{2}$ | D. $-\sqrt{2}$ |
Câu 17: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y=\dfrac{\sin x+2\cos x+1}{\sin x+\cos x+2}$
A. $M=-2$ | B. $M=-3$ |
C. $M=3$ | D. $M=1$ |
Câu 18: Chu kì của hàm số $y=\sin \left( \dfrac{x}{3}+\dfrac{\pi }{6} \right)$ là
A. $\dfrac{1}{2}$. | B. $\dfrac{\pi }{3}$. |
C. $\dfrac{2\pi }{3}$. | D. $6\pi $. |
Câu 19: Chu kì của hàm số sau $y=\sin 3x+2\cos 2x$ là
A. ${{T}_{0}}=2\pi $. | B. ${{T}_{0}}=\dfrac{\pi }{2}$. |
C. ${{T}_{0}}=\pi $. | D. ${{T}_{0}}=\dfrac{\pi }{4}$. |
Câu 20: Chu kì của hàm số $y=3{{\sin }^{2}}x+1$ là:
A. ${{T}_{0}}=2\pi $. | B. ${{T}_{0}}=\dfrac{\pi }{2}$. |
C. ${{T}_{0}}=\pi $. | D. ${{T}_{0}}=\dfrac{\pi }{4}$. |
Câu 21: Hàm số $y=\tan {{x}^{2}}$ tuần hoàn với chu kì
A. $T={{\pi }^{2}}$. | B. $T=\sqrt{\pi }$. |
C. $T=\pi $. | D. Hàm số không tuần hoàn |
Câu 22: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?
A. $y=\cos 3x$. | B. $y=3\cos 3x$. |
C. $y=-3\cos 6x$. | D. $y=-3\cos 3x$. |
Câu 23: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?
A. $y=\sin 2x$. | B. $y=\sin 3x$. |
C. $y=\cos 2x$. | D. $y=\cos 3x$. |
Câu 24: Hàm số: $y=\sqrt{3}+2\cos x$ tăng trên khoảng:
A. $\left( -\dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{2} \right)$. | B. $\left( \dfrac{\pi }{2};\dfrac{3\pi }{2} \right)$. |
C. $\left( \dfrac{7\pi }{6};2\pi \right)$. | D. $\left( \dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{2} \right)$. |
Câu 25: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $\left( \dfrac{\pi }{2};\dfrac{3\pi }{2} \right)$?
A. $y=\sin x$. | B. $y=\cos x$. |
C. $y=\cot x$. | D. $y=\tan x$. |