Ví dụ hàm số lượng giác dạng trắc nghiệm

---

Câu 1: Tập xác định của hàm số $y=2\cot x+\sin 3x$ là

A. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi  \right\}$.

B. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi  \right\}$.

C. $D=\mathbb{R}$.

D. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi  \right\}$.

Câu 2: Tập xác định của hàm số $y=\cos \sqrt{x}$ là

A. $D=\left[ 0;2\pi  \right]$	B. $D=\left[ 0;+\infty  \right)$
C. $D=\mathbb{R}$	D. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$

Câu 3: Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{\cot x}{\sin x-1}$ là

A. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi  \right\}$.

B. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{2} \right\}$.

C. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi ;k\pi  \right\}$.

D. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\dfrac{\pi }{2} \right\}$.

Câu 4: Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{\tan x}{\sin x-1}$ là

A. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi  \right\}$.

B. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{2} \right\}$.

C. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi  \right\}$.

D. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2} \right\}$.

Câu 5: Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{2-\cos 6x}}$ là

A. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi  \right\}$.

B. $D=\mathbb{R}$.

C. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{4}+k\pi ;\dfrac{\pi }{2}+k\pi  \right\}$.

D. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{4}+k\pi  \right\}$.

Câu 6: Hàm số $y=\sin x+\tan 2x$ là

A. hàm số lẻ.	B. hàm số chẵn.
C. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.	D. hàm số không chẵn, không lẻ.

Câu 7: Hàm số $y=\left| x \right|\cos 2x$ là

A. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.	B. hàm số không chẵn, không lẻ.
C. hàm số chẵn.	D. hàm số lẻ.

Câu 8: Hàm số nào là hàm số lẻ trong các hàm số sau?

A. $y=\sqrt{\sin x}$.	B. $y=\dfrac{\cot x}{\cos x}$.
C. $y={{\sin }^{2}}x$.	D. $y=\dfrac{\tan x}{\sin x}$.

Câu 9: Xét hai mệnh đề

(I)   Hàm số $y=\tan x+\cos x$ là hàm số lẻ.

(II)  Hàm số $y=\tan x+\sin x$ là hàm số lẻ.

Mệnh đề nào sai?

A. Chỉ (I) sai.	B. Chỉ (II) sai.
C. Cả 2 sai.	D. Không có mệnh đề sai.

Câu 10: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=4\sqrt{\sin x+3}-1$ lần lượt là

A. $\sqrt{2}$ và $2$	B. $2$ và $4$
C. $4\sqrt{2}$ và $8$	D. $4\sqrt{2}-1$ và $7$

Câu 11: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y=3-2{{\cos }^{2}}3x$ là:

A. $\min y=1$,$\max y=2$	B. $\min y=1$,$\max y=3$
C. $\min y=2$,$\max y=3$	D. $\min y=-1$,$\max y=3$

Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{\sin }^{2}}x-4\sin x-5$ là

A. $-20$.	B. $-8$.
C. $0$.	D. $9$.

Câu 13: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3\sin x+4\cos x+1$ là

A. $\max y=6$, $\min y=-2$.	B. $\max y=4$, $\min y=-4$.
C. $\max y=6$, $\min y=-4$.	D. $\max y=6$, $\min y=-1$.

Câu 14: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=4\sin 6x+3\cos 6x$ là

A. $\min y=-5$, $\max y=5$.	B. $\min y=-4$, $\max y=4$.
C. $\min y=-3$, $\max y=5$.	D. $\min y=-6$, $\max y=6$.

Câu 15: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y={{\sin }^{2}}x+2\sin x-3$ lần lượt là:

A. $-6$ và $0$	B. $-4$ và $0$
C. $-6$ và $-4$	D. $-3$ và $1$

Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2{{\cos }^{2}}x-\sin 2x+5$ là:

A. $6+\sqrt{2}$	B. $6-\sqrt{2}$
C. $\sqrt{2}$	D. $-\sqrt{2}$

Câu 17: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y=\dfrac{\sin x+2\cos x+1}{\sin x+\cos x+2}$

A. $M=-2$	B. $M=-3$
C. $M=3$	D. $M=1$

Câu 18: Chu kì của hàm số $y=\sin \left( \dfrac{x}{3}+\dfrac{\pi }{6} \right)$ là

A. $\dfrac{1}{2}$.	B. $\dfrac{\pi }{3}$.
C. $\dfrac{2\pi }{3}$.	D. $6\pi $.

Câu 19: Chu kì của hàm số sau $y=\sin 3x+2\cos 2x$ là

A. ${{T}_{0}}=2\pi $.	B. ${{T}_{0}}=\dfrac{\pi }{2}$.
C. ${{T}_{0}}=\pi $.	D. ${{T}_{0}}=\dfrac{\pi }{4}$.

Câu 20: Chu kì của hàm số $y=3{{\sin }^{2}}x+1$ là:

A. ${{T}_{0}}=2\pi $.	B. ${{T}_{0}}=\dfrac{\pi }{2}$.
C. ${{T}_{0}}=\pi $.	D. ${{T}_{0}}=\dfrac{\pi }{4}$.

Câu 21: Hàm số $y=\tan {{x}^{2}}$ tuần hoàn với chu kì

A. $T={{\pi }^{2}}$.	B. $T=\sqrt{\pi }$.
C. $T=\pi $.	D. Hàm số không tuần hoàn

Câu 22: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

A. $y=\cos 3x$.	B. $y=3\cos 3x$.
C. $y=-3\cos 6x$.	D. $y=-3\cos 3x$.

Câu 23: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

A. $y=\sin 2x$.	B. $y=\sin 3x$.
C. $y=\cos 2x$.	D. $y=\cos 3x$.

Câu 24: Hàm số: $y=\sqrt{3}+2\cos x$ tăng trên khoảng:

A. $\left( -\dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{2} \right)$.	B. $\left( \dfrac{\pi }{2};\dfrac{3\pi }{2} \right)$.
C. $\left( \dfrac{7\pi }{6};2\pi  \right)$.	D. $\left( \dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{2} \right)$.

Câu 25: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $\left( \dfrac{\pi }{2};\dfrac{3\pi }{2} \right)$?

A. $y=\sin x$.	B. $y=\cos x$.
C. $y=\cot x$.	D. $y=\tan x$.