Cho M, N là hai điểm thuộc cạnh AB, AC của tam giác ABC (không trùng với A)
Khi đó: $\dfrac{S_{\triangle AMN}}{S_{\triangle ABC}}=\dfrac{AM}{AB}\cdot \dfrac{AN}{AC}$
Cho hình chóp S.ABC, gọi A’, B’, C’ là các điểm trên SA, SB, SC ( không trùng với S)
Khi đó: $\dfrac{V_{S.A’B’C’}}{V_{S.ABC}}=\dfrac{SA’}{SA}\cdot\dfrac{SB’}{SB}\cdot\dfrac{SC’}{SC}$
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Mặt phẳng $(\alpha)$ cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại A’, B’, C’, D’. Đặt $\dfrac{SA’}{SA}=x$, $\dfrac{SB’}{SB}=y$, $\dfrac{SC’}{SC}=z$, $\dfrac{SD’}{SD}=t$
Khi đó:
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P là các điểm thuộc cạnh AA’, BB’, CC’.
Khi đó: $\dfrac{V_{ABC.MNP}}{V_{ABC.A’B’C’}}=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{AM}{AA’}+\dfrac{BN}{BB’}+\dfrac{CP}{CC’}\right)$
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng $(\alpha)$ cắt các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’ lần lượt tại M, N, P, Q
Khi đó: