Phần 5: Tỉ số thể tích

Học toán online miễn phí với bài giảng “Tỉ số thể tích” của thầy Đăng – giáo viên Toán THPT Nguyễn Thái Bình.

Hãy hoàn thành bài tập trắc nghiệm dưới đây để có cơ hội nhận quà nhé

Hạn cuối để hoàn thành bài tập trắc nghiệm: chưa cập nhật

Chúc các em học hiệu quả ^_^

Tính thể tích 1 phần của khối đa diện

+ Nếu một khối đa diện có thể tích V được chia thành 2 khối đa diện có thể tích V_1V_2 thì: V=V_1+V_2

+ Nếu các cạnh của khối đa diện đều giảm k lần thì thể tích của khối đa diện sẽ giảm k^3 lần

Tỉ số diện tích, tỉ số thể tích

Tỉ số diện tích trong tam giác

Cho M, N là hai điểm thuộc cạnh AB, AC của tam giác ABC (không trùng với A)

ti-so-the-tich-01

Khi đó: \dfrac{S_{\triangle AMN}}{S_{\triangle ABC}}=\dfrac{AM}{AB}\cdot \dfrac{AN}{AC}

Tỉ số thể tích trong khối chóp tam giác

Cho hình chóp S.ABC, gọi A’, B’, C’ là các điểm trên SA, SB, SC ( không trùng với S)

ti-so-the-tich-02

Khi đó: \dfrac{V_{S.A'B'C'}}{V_{S.ABC}}=\dfrac{SA'}{SA}\cdot\dfrac{SB'}{SB}\cdot\dfrac{SC'}{SC}

Tỉ số thể tích trong khối chóp tứ giác

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Mặt phẳng (\alpha) cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại A’, B’, C’, D’. Đặt \dfrac{SA'}{SA}=x,\dfrac{SB'}{SB}=y,\dfrac{SC'}{SC}=z,\dfrac{SD'}{SD}=t

ti-so-the-tich-03

Khi đó:

+ \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{t}

+ \dfrac{V_{S.A'B'C'D'}}{V_{S.ABCD}}=\dfrac{xyzt}{4}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{t}\right)

Tỉ số thể tích trong khối lăng trụ tam giác

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P là các điểm thuộc cạnh AA’, BB’, CC’.

ti-so-the-tich-04

Khi đó: \dfrac{V_{ABC.MNP}}{V_{ABC.A'B'C'}}=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{AM}{AA'}+\dfrac{BN}{BB'}+\dfrac{CP}{CC'}\right)

Tỉ số thể tích trong khối hộp

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (\alpha) cắt các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’ lần lượt tại M, N, P, Q

ti-so-the-tich-05

Khi đó:

+ \dfrac{AM}{AA'}+\dfrac{CP}{CC'}=\dfrac{BN}{BB'}+\dfrac{DQ}{DD'}

+ \dfrac{V_{ABCD.MNPQ}}{V_{ABCD.A'B'C'D'}}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{AM}{AA'}+\dfrac{CP}{CC'}\right)=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{BN}{BB'}+\dfrac{DQ}{DD'}\right)

Ví dụ

Video sửa ví dụ

Bài tập trắc nghiệm

This quiz is for logged in users only.


Video sửa bài tập trắc nghiệm:

Phần 1 (câu 1-12): https://youtu.be/1Lk6uGkPGHE

Phần 2 (câu 13-20): https://youtu.be/RNrlRnCRPvY

Tài liệu

Kênh youtube học toán online miễn phí: https://www.youtube.com/c/HọctoánonlineThầyĐăngNTB

2 bình luận về “Phần 5: Tỉ số thể tích”

Viết một bình luận