Phần 3: Thể tích khối chóp

Học toán online miễn phí với bài giảng “Thể tích khối chóp” của thầy Đăng – giáo viên Toán THPT Nguyễn Thái Bình.

Hãy hoàn thành bài tập trắc nghiệm dưới đây để có cơ hội nhận quà nhé

Hạn cuối để hoàn thành bài tập trắc nghiệm: chưa cập nhật

Chúc các em học hiệu quả ^_^

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A, H là hình chiếu của A lên BC, M là trung điểm của BC. Khi đó ta có:

the-tich-khoi-chop-15

Diện tích: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.AH.BC\)

M là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\triangle ABC\) và: \(AM=\dfrac{1}{2}.BC\)

Định lý pytago: \(BC^2=AB^2+AC^2\)

Đường cao: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

Lượng giác:

+ \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}\)

+ \(\cos B=\dfrac{AB}{BC}\)

+ \( \tan B=\dfrac{AC}{AB}\)

Đường cao và diện tích trong tam giác đều

Cho tam giác đều ABC cạnh \(a\). Khi đó:

the-tich-khoi-chop-16

Đường cao: \(AM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

Diện tích: \(S=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)

Hệ thức lượng trong tam giác thường

Cho tam giác ABC có \(BC=a,CA=b,AB=c\). Khi đó:

the-tich-khoi-chop-17

Định lý cos: \(a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A\)

Suy ra tính góc: \(\cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\)

Định lý sin: \(\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}=2R\)

Diện tích:

\(S=\dfrac{1}{2}.a.h_a\\S=\dfrac{1}{2}.b.c.\sin A\\S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\S=\dfrac{abc}{4R}\\S=p.r\)

Trong đó: R, r là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác

\(p=\dfrac{a+b+c}{2}\)

Cách xác định góc trong không gian

1. Góc giữa đường thẳng SM với mặt phẳng \((\alpha) \text{ với }M\in (\alpha)\)

the-tich-khoi-chop-18

+ Tìm hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng \((\alpha)\)

+ Góc cần tìm là \(\widehat{SMH}\)

2. Góc giữa hai mặt phẳng \((SMN) \text{ và } (\alpha), \text{ trong đó} (SMN)\cap (\alpha)=MN\)

the tich khoi chop 19

+ Tìm hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng \((\alpha)\)

+ Kẻ \(HK\bot MN (K\in MN)\)

+ Góc cần tìm là \(\widehat{SKH}\)

Thể tích khối chóp

Công thức tính thể tích: \(V=\dfrac{1}{3}h.S_{\text{đáy}}\)

Đặc biệt:

  • Khối tứ diện đều có cạnh là \(a\) có thể tích là \(V=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{12}\)
  • Khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(a\) có thể tích là \(V=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{6}\)

Ví dụ về thể tích khối chóp

Bài tập trắc nghiệm: Thể tích khối chóp

This quiz is for logged in users only.


Video sửa bài tập trắc nghiệm

Phần 1 ( từ câu 1 – 16): https://youtu.be/Hxxswg8fyJA

Phần 2 ( từ câu 17 – 25): https://youtu.be/u2aOW9M4SfQ

Tài liệu

Kênh youtube của thầy Đăng: https://www.youtube.com/channel/UCpoJyskCvudoIcY_xJIwxSg

1 bình luận về “Phần 3: Thể tích khối chóp”

Viết một bình luận

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.

error

Nếu thấy hay đừng quên chia sẻ cho mọi người biết với nhé

Follow by Email57
Facebook314
Twitter112
YouTube1k
YouTube
WhatsApp20