Học toán online miễn phí với bài giảng “Thể tích khối chóp” của thầy Đăng – giáo viên Toán THPT Nguyễn Thái Bình.
Hãy hoàn thành bài tập trắc nghiệm dưới đây để có cơ hội nhận quà nhé
Hạn cuối để hoàn thành bài tập trắc nghiệm: chưa cập nhật
Chúc các em học hiệu quả ^_^
Mục lục
Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, H là hình chiếu của A lên BC, M là trung điểm của BC. Khi đó ta có:
Diện tích: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.AH.BC\)
M là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\triangle ABC\) và: \(AM=\dfrac{1}{2}.BC\)
Định lý pytago: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
Đường cao: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
Lượng giác:
+ \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}\)
+ \(\cos B=\dfrac{AB}{BC}\)
+ \( \tan B=\dfrac{AC}{AB}\)
Đường cao và diện tích trong tam giác đều
Cho tam giác đều ABC cạnh \(a\). Khi đó:
Đường cao: \(AM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Diện tích: \(S=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)
Hệ thức lượng trong tam giác thường
Cho tam giác ABC có \(BC=a,CA=b,AB=c\). Khi đó:
Định lý cos: \(a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A\)
Suy ra tính góc: \(\cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\)
Định lý sin: \(\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}=2R\)
Diện tích:
\(S=\dfrac{1}{2}.a.h_a\\S=\dfrac{1}{2}.b.c.\sin A\\S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\S=\dfrac{abc}{4R}\\S=p.r\)Trong đó: R, r là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác
\(p=\dfrac{a+b+c}{2}\)Cách xác định góc trong không gian
1. Góc giữa đường thẳng SM với mặt phẳng \((\alpha) \text{ với }M\in (\alpha)\)
+ Tìm hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng \((\alpha)\)
+ Góc cần tìm là \(\widehat{SMH}\)
2. Góc giữa hai mặt phẳng \((SMN) \text{ và } (\alpha), \text{ trong đó} (SMN)\cap (\alpha)=MN\)
+ Tìm hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng \((\alpha)\)
+ Kẻ \(HK\bot MN (K\in MN)\)
+ Góc cần tìm là \(\widehat{SKH}\)
Thể tích khối chóp
Công thức tính thể tích: \(V=\dfrac{1}{3}h.S_{\text{đáy}}\)
Đặc biệt:
- Khối tứ diện đều có cạnh là \(a\) có thể tích là \(V=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{12}\)
- Khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(a\) có thể tích là \(V=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{6}\)
Ví dụ về thể tích khối chóp
Bài tập trắc nghiệm: Thể tích khối chóp
This quiz is for logged in users only.
Video sửa bài tập trắc nghiệm
Phần 1 ( từ câu 1 – 16): https://youtu.be/Hxxswg8fyJA
Phần 2 ( từ câu 17 – 25): https://youtu.be/u2aOW9M4SfQ
Tài liệu
Kênh youtube của thầy Đăng: https://www.youtube.com/channel/UCpoJyskCvudoIcY_xJIwxSg
Bạn nào có thắc mắc hay góp ý gì xin hãy để lại bình luận dưới đây nhé