Trắc nghiệm đề theo minh họa của Bộ GD & ĐT – Đề số 4

Công thức tính số hoán vị ${{P}_{n}}$ là

Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có số hạng đầu ${{u}_{1}}=5$ và công bội $q=-2$. Số hạng thứ sáu của $\left( {{u}_{n}} \right)$ là:

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}’\left( x \right)={{x}^{2}}+1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình bên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-3}{x+1}$ tương ứng có phương trình là

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường cong nào như hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho biểu thức $P=\sqrt[4]{{{x}^{5}}}$, với $x>0$. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Hàm số $y={{\left( x-1 \right)}^{-4}}$ có tập xác định là

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+\sin x$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{3x}}$ là:

Tính môđun của số phức $z=3+4i$.

Số phức liên hợp của số phức $z=1-2i$ là

Số cạnh của một hình bát diện đều là:

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là $B$ và chiều cao $h$ là

Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh là $l$, độ dài đường cao là $h$ và $r$ là bán kính đáy. Công thức diện tích xung qunh của hình trụ tròn xoay là

Thể tích $V$ của khối cầu có bán kính $R=4$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=4$ có tâm và bán kính lần lượt là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x+y-1=0$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ có một vectơ pháp tuyến là

Trong không gian $Oxyz$, điểm $M\left( 3;4;-2 \right)$ thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Từ các chữ số $1$; $2$; $3$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $3$ chữ số khác nhau đôi một?

Các khoảng đồng biến của hàm số $y={{x}^{4}}-8{{x}^{2}}-4$ là

Số điểm cực trị của hàm số $y={{\left( x-1 \right)}^{2023}}$ là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x-2$. trên đoạn $\left[ -2;2 \right]$ là.

Đường cong nào như hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Đề ôn tốt nghiệp 2021 – 2022 – Đề số 4

Cho ${{\log }_{2}}m=a$ và $A={{\log }_{m}}\left( 8m \right)$ với $m>0,m\ne 1$. Tìm mối liên hệ giữa $A$ và $a$.

Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào sau đây?

Bất phương trình ${{2}^{x}}>4$ có tập nghiệm là:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn ${f}’\left( x \right)=3-5\cos x$ và $f\left( 0 \right)=5$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left( t \right)=30-5t$ $\left( \text{m/s} \right)$. Tính quãng đường vật di chuyển từ thời điểm $t=2\,\left( \text{s} \right)$ đến khi dừng hẳn?

Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z={{\left( 1+i \right)}^{2}}-\left( 3+3i \right)$ là

Giả sử ${{z}_{1}}$ và ${{z}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-2\sqrt{2}z+8=0$. Giá trị của $A=z_{1}^{2}{{z}_{2}}+{{z}_{1}}z_{2}^{2}$ bằng

Cho khối chóp $OABC$ có $OA$, $OB$, $OC$ đôi một vuông góc tại $O$ và $OA=2$, $OB=3$, $OC=6$. Thể tích khối chóp bằng

Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}’$ có đường chéo bằng $a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp ${A}’.ABCD$.

Trong không gian, cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB=3a$ và $AC=4a$. Độ dài đường sinh $l$ của hình nón nhận được khi quay $\Delta ABC$ xung quanh trục $AC$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho các điểm $A\left( 0;\,1;\,2 \right)$, $B\left( 2;\,-2;\,1 \right)$, $C\left( -2;\,0;\,1 \right)$. Phương trình mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $BC$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A\left( 1;1;4 \right)$, $B\left( 2;7;9 \right)$, $C\left( 0;9;13 \right)$.

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( 1;\,2;\,-3 \right)$ và $B\left( 3;\,-1;\,1 \right)$?

Bất phương trình ${{2.5}^{x+2}}+{{5.2}^{x+2}}\le 133.\sqrt{{{10}^{x}}}$ có tập nghiệm là $S=\left[ a;b \right]$ thì $b-2a$ bằng

Cho $a$, $b$ là hai số thực dương thỏa mãn ${{\log }_{5}}\left( \dfrac{4a+2b+5}{a+b} \right)=a+3b-4$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T={{a}^{2}}+{{b}^{2}}$

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và các tích phân $\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{f\left( \tan x \right)\text{d}x}=4$ và $\int\limits_{0}^{1}{\dfrac{{{x}^{2}}f\left( x \right)}{{{x}^{2}}+1}\text{d}x}=2$. Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}$.

Người ta muốn thiết kế một bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm bằng kính, thể tích $8\text{ }{{m}^{3}}$. Giá mỗi ${{m}^{2}}$ kính là $600.000$ đồng/${{m}^{2}}$. Gọi $t$ là số tiền tối thiểu phải trả. Giá trị $t$ xấp xỉ với giá trị nào sau đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( 1;2;-4 \right)$, $B\left( 1;-3;1 \right)$, $C\left( 2;2;3 \right)$. Tính đường kính $l$ của mặt cầu $\left( S \right)$ đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng $\left( Oxy \right)$

Cho khối tứ diện $ABCD$ có thể tích $V$. Gọi ${{G}_{1}}$, ${{G}_{2}}$, ${{G}_{3}}$, ${{G}_{4}}$ là trọng tâm của bốn mặt của tứ diện $ABCD$. Thể tích khối tứ diện ${{G}_{1}}{{G}_{2}}{{G}_{3}}{{G}_{4}}$ là:

Cho hai số phức ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ thỏa $\left| {{z}_{1}} \right|=\left| {{z}_{2}} \right|=2\sqrt{5}$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ trên mặt phẳng tọa độ. Biết $MN=2\sqrt{2}$. Gọi $H$ là đỉnh thứ tư của hình bình hành $OMHN$ và $K$ là trung điểm của $ON$. Tính $l=KH$

Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn ${{\left( {f}’\left( x \right) \right)}^{2}}+f\left( x \right).{f}^{\prime\prime}\left( x \right)=15{{x}^{4}}+12x$, $\forall x\in R$ và $f\left( 0 \right)={f}’\left( 0 \right)=1$. Giá trị của ${{f}^{2}}\left( 1 \right)$ bằng

Gọi $\left( T \right)$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{x+2}\text{ }\left( C \right)$ tại điểm có tung độ dương, đồng thời $\left( T \right)$ cắt hai tiệm cận của $\left( C \right)$ lần lượt tại $A$ và $B$ sao cho độ dài $AB$ nhỏ nhất. Khi đó $\left( T \right)$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

Cho phương trình $\dfrac{1}{2}{{\log }_{2}}\left( x+2 \right)+x+3={{\log }_{2}}\dfrac{2x+1}{x}+{{\left( 1+\dfrac{1}{x} \right)}^{2}}+2\sqrt{x+2}$, gọi $S$ là tổng tất cả các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của $S$ là

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm và liên tục trên $\left[ 0;\,\dfrac{\pi }{4} \right]$ thỏa mãn $f\left( \dfrac{\pi }{4} \right)=3$, $\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\dfrac{f\left( x \right)}{\cos x}\text{d}x}=1$ và $\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\left[ \sin x.\tan x.f\left( x \right) \right]\text{d}x}=2$. Tích phân $\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\sin x.{f}’\left( x \right)\text{d}x}$ bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có tâm đường tròn ngoại tiếp là điểm $J\left( 4;0 \right)$ và phương trình hai đường thẳng lần lượt chứa đường cao và đường trung tuyến từ đỉnh $A$ của tam giác $ABC$ là ${{d}_{1}}:x+y-2=0$ và ${{d}_{2}}:x+2y-3=0$. Tìm tọa độ điểm $C$, biết $B$ có tung độ dương.