Trắc nghiệm đề theo minh họa của Bộ GD & ĐT – Đề số 2

Cho hai số phức ${{z}_{1}}=5+2i$ và ${{z}_{2}}=4+2i$. Số phức $z{}_{1}+{{z}_{2}}$ bằng

Đồ thị hàm số dưới đây có bao nhiêu cực trị?

Nếu $\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)dx}=7$ và $\int\limits_{2}^{5}{g\left( x \right)dx}=-5$ thì $\int\limits_{2}^{5}{\left[ 3f(x)-g(x) \right]\text{d}x}$ bằng

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-1}{x+2}$ là đường thẳng có phương trình

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(3;1;0)$ và bán kính bằng $4$. Phương trình của $(S)$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${{3}^{x}}>7$ là

Thể tích của khối lập phương cạnh $3a$ bằng

Trên khoảng $(0;+\infty )$, đạo hàm của hàm số $y={{x}^{\frac{7}{4}}}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-6;3;-1)$, $B(1;-1;4)$Tọa độ của véc tơ $\overrightarrow{AB}$ là

Nếu $\int\limits_{1}^{4}{f}(x)dx=5$ thì $\int\limits_{1}^{4}{5}f(x)dx$ bằng

Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ với ${{u}_{1}}=3$ và ${{u}_{2}}=27$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Với n là số nguyên dương bất kì, $n\ge 3$, công thức nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f(x)={{x}^{3}}+3$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):3x+y-2z-6=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$

Phần thực của số phức $z=5+i$ bằng

Nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}(4x)=2$ là:

Tập xác định của hàm số $y={{10}^{x}}$ là

Cho $a>0$ và $a\ne 1$, khi đó ${{\log }_{a}}\sqrt[7]{a}$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(3;2;-7)$ có một véc tơ chỉ phương $\vec{u}(2;5;-1)$. Phương trình của $d$ là

Trên mặt phẳng toạ độ, điểm $M(4;-3)$ là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây hai số phức nào dưới đây

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

Hàm số $f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $f(x)=2{{e}^{x}}-3$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy $r$ và đường sinh $l$ là:

Đồ thị của hàm số $y=-2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+5$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=4{{a}^{2}}$ và chiều cao $h=a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho khối trụ có bán kính đáy $r=6$ và chiều cao $h=3$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2;1;-2)$ và mặt phẳng $(P):x-2y+3z+1=0$. Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là:

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A’B’C’D’$có đáy là hình vuông, $AB=1,AA’=\sqrt{6}$. Góc giữa đường thẳng $CA’$ và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$bẳng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B,AB=5a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng

Nếu $\int\limits_{0}^{2}{f(x)dx=5}$ thì $\int\limits_{0}^{2}{[3f(x)-1]\text{d}x}$ bằng

Biết hàm số $y=\dfrac{x+a}{x-1}$ (a là số thực cho trước, $a\ne -1$ ) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho số phức $z$ thỏa mãn $iz=2-3i$. Số phức liên hợp của $z$ là:

Từ một hộp chứa 13 quả bóng gồm 6 quả màu đỏ và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu đỏ bằng

Với mọi $a,b$ thỏa mãn ${{\log }_{2}}{{a}^{5}}+{{\log }_{2}}b=6$, khẳng định nào dưới đây là đúng?

Trên đoạn $[-1;2]$, hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;0;0)$ và $B(3;-2;1)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $AB$ có phương trình là

Cho $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ là hai hàm số liên tục và có một nguyên hàm lần lượt là $F\left( x \right)=x+2021$, $G\left( x \right)=3{{x}^{2}}+2022$. Tìm một nguyên hàm $H\left( x \right)$ của hàm số $h\left( x \right)=f\left( x \right).g\left( x \right)$, biết $H\left( 1 \right)=20$.

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng $60{}^\circ ,$ diện tích xung quanh bằng $6\pi {{a}^{2}}$. Tính thể tích của khối nón là

Trong không gian với hệ trục $Oxyz$, chođường thẳng$\left( d \right):\left\{ \begin{align}  & x=3+t \\  & y=3+3t \\  & z=2t \\ \end{align} \right.$ mặt phẳng $\left( P \right):x+y-z+3=0$ và điểm$A\left( 1;2;-1 \right)$. Đường thẳng $\left( \Delta  \right)$ đi qua $A$, cắt $\left( d \right)$ và song song với mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$. Đồ thị hàm $y={f}’\left( x \right)$ như hình vẽ

Đặt $h\left( x \right)=3f\left( x \right)-{{x}^{3}}+3x$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Tập nghiệm của bất phương trình $({{3}^{2x}}-9)({{3}^{x}}-\dfrac{1}{27})\sqrt{{{3}^{x+1}}-1}\le 0$ chứa bao nhiêu số nguyên?

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn $1<x\le 100$ và $\log \dfrac{10{{y}^{2}}-20y}{x-1}=x-{{y}^{2}}+2y$?

Gọi $S$ là tập hợp các số thực $m$ sao cho với mỗi $m\in S$ có đúng một số phức thỏa mãn $\left| z-m \right|=6$ và $\dfrac{z}{z-4}$ là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập $S$.

Cho khối tứ diện $ABCD$ có $AB=3a,\,CD=4a,\,\widehat{ABC}=\widehat{DAB}=90{}^\circ $, góc giữa $AD$và $BC$ bằng $60{}^\circ $. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$.

Cho hai hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+\dfrac{3}{4}$ và $g\left( x \right)=d{{x}^{2}}+ex-\dfrac{3}{4}$, $\left( a,b,c,d,e\in \mathbb{R} \right)$. Biết rằng đồ thị của hàm số $y=f\left( x \right)$ và $y=g\left( x \right)$ cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là $-2$; $1$; $3$ (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

Biết rằng hai số phức ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ thỏa mãn $\left| {{z}_{1}}-3-4\text{i} \right|=1$ và $\left| {{z}_{2}}-3-4\text{i} \right|=\dfrac{1}{2}$. Số phức $z$ có phần thực là $a$ và phần ảo là $b$ thỏa mãn $3a-2b=12$. Giá trị nhỏ nhất của $P=\left| z-{{z}_{1}} \right|+\left| z-2{{z}_{2}} \right|+2$ bằng:

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( 1;2;1 \right)$, $B\left( 3;-1;1 \right)$ và $C\left( -1;-1;1 \right)$. Gọi $\left( {{S}_{1}} \right)$ là mặt cầu có tâm $A$, bán kính bằng 2; $\left( {{S}_{2}} \right)$ và $\left( {{S}_{3}} \right)$ là hai mặt cầu có tâm lần lượt là $B,\,\,C$ và bán kính đều bằng $1$. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu $\left( {{S}_{1}} \right)$, $\left( {{S}_{2}} \right)$, $\left( {{S}_{3}} \right)$?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{2}}+dx+e$với $a\ne 0$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $\left| f\left( f\left( x \right) \right) \right|={{\log }_{2}}m$ (với $m$ là tham số thực dương), có tối đa bao nhiêu nghiệm?