Trắc nghiệm đề theo minh họa của Bộ GD & ĐT – Đề số 1

Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có số hạng tổng quát là ${{u}_{n}}=3n-2$. Tìm công sai $d$ của cấp số cộng.

Hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biên thiên như sau.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có xét dấu của ${f}’\left( x \right)$ như sau:

Hàm số đã cho có mấy điểm đại?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-5}{4x-8}$ là đường thẳng.

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đồ thị của hàm số $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-5$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Với các số thực $a,b>0$ bất kì, rút gọn biểu thức $P={{\log }_{2}}{{a}^{2}}-{{\log }_{\frac{1}{2}}}{{b}^{2}}$ ta được

Đạo hàm của hàm số $y={{5}^{x}}$ bằng

Với $a$ là số thực dương tùy ý ${{a}^{2}}\sqrt{{{a}^{3}}}$ bằng

Nghiệm của phương trình ${{3}^{2x-3}}-1=26$ là

Nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}\left( 1-3x \right)=2$ là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+2x$ là

Hàm $F\left( x \right)=\cos 2x+5$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Cho $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$ và $\int\limits_{1}^{0}{g\left( x \right)\text{d}x}=5$ khi đó$\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]\text{d}x}$ bằng

Tích phân $\int\limits_{0}^{1}{\left( {{x}^{2}}+x \right)dx}$ bằng

Số phức liên hợp của số phức $z=2021+2022i$ là

Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2-i$ và ${{z}_{2}}=7-3i$. Tìm số phức $z={{z}_{1}}-{{z}_{2}}$.

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=-3i$ có tọa độ là

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy $B=10\,\left( {{\text{m}}^{2}} \right)$ và chiều cao $h=6\,\left( \text{m} \right)$là:

Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng

Thể tích khối hộp chữ nhật có cạnh $3cm;\,4cm;\,5cm$ là

Công thức tính thể tích $V$ của khối trụ có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ là

Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao $20\ \text{m}$, chu vi đáy bằng $5\ \text{m}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 1;2;-3 \right)$ và $B\left( 3;-2;-1 \right)$. Tọa độ trung điểm đoạn thẳng $AB$ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu (S) có phương trình là ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=5$. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz,$mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm $A(1;0;-1)?$

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 1;2;2 \right)$, $B\left( 3;-2;0 \right)$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$ là

Cho tập hợp số $X=\left\{ 1,2,…,14 \right\}$. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của tập hợp X. Tính xác suất để chọn được số lẻ.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+2{{x}^{2}}+3x-4$ trên $\left[ -4;0 \right]$ lần lượt là $M$ và $m$. Giá trị của $M+m$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{{{x}^{2}}-x}}>{{2}^{x-4}}$ là

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)+3{{x}^{2}} \right]\text{d}x}=6$. Khi đó $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}$ bằng

Cho số phức $z{{=}_{{}}}3-4i$. Tìm mô đun của số phức $\omega =z\left( 1+\bar{z} \right).$

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A’B’C’D’$ có $AB=AA’=a,AD=2a$, (tham khảo hình bên).

Góc giữa đường thẳng $CA’$ và mặt phẳng $(ABCD)$ là $\alpha $. Khi đó $\tan \alpha $bằng

Cho tứ diện $OABC$ có $OA,\,\,OB,\,\,OC$ đôi một vuông góc và $OA=OB=2a,\,\,OC=a\sqrt{2}$. Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng

Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left( 2;1;1 \right)$, $B\left( 0;3;-1 \right)$. Mặt cầu $\left( S \right)$ đường kính $AB$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( 1;0;1 \right)$ và $B\left( 3;2;-1 \right)$.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $R$. Đồ thị của hàm số $y={f}’\left( x \right)$ như hình bên.

Đặt $g\left( x \right)=2f\left( x \right)-{{\left( x+1 \right)}^{2}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

Có bao nhiêu số nguyên $y$, sao cho ứng với mỗi số nguyên $y$ có tối đa 100 số nguyên $x$ thỏa mãn ${{3}^{y-2x}}\ge {{\log }_{5}}\left( x+{{y}^{2}} \right)$

Cho hàm số $y=f\left( x \right)=\left\{ \begin{align}  & {{x}^{2}}+3\,\,\,\,\,\,;x\ge 1 \\  & 5-x\,\,\,\,\,\,\,\,;x<1 \\ \end{align} \right.$. Tính $I=2\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( \sin x \right)\cos x\text{d}x+3\int\limits_{0}^{1}{f\left( 3-2x \right)\text{d}x}}$.

Cho số phức $z=a+bi\text{ }\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $\left| z \right|=5$ và $z\left( 2+i \right)\left( 1-2i \right)$ là một số thực. Tính giá trị của $P=\left| a \right|+\left| b \right|$.

Cho hình chóp $S.ABC$có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $C$, $AB=2a$, $AC=a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right)$. Biết góc giữa hai mặt phẳng $\left( SAB \right)$ và $\left( SBC \right)$ bằng $60{}^\circ $. Tính thể tích của khối chóp $S.ABC$.

Ông A muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $2304\,{{\text{m}}^{3}}$. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là $600000$ đồng/${{\text{m}}^{\text{2}}}$. Nếu ông A biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông A trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu (biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể)?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho điểm $A\left( 1\,;-1\,;3 \right)$ và hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\dfrac{x-3}{3}=\dfrac{y+2}{3}=\dfrac{z-1}{-1}$, ${{d}_{2}}:\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-1}{1}$. Phương trình đường thẳng $d$ đi qua $A$, vuông góc với đường thẳng ${{d}_{1}}$ và cắt thẳng ${{d}_{2}}$.

Có bao nhiêu số nguyên $y$ để tồn tại số thực $x$ thỏa mãn ${{\log }_{3}}\left( x+2y \right)={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)$?

Cho hàm số $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+m$ có đồ thị $\left( {{C}_{m}} \right)$,với $m$ là tham số thực.Giả sử $\left( {{C}_{m}} \right)$ cắt trục $Ox$ tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi ${{S}_{1}}$,${{S}_{2}}$,${{S}_{3}}$là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giá trị của $m$ để ${{S}_{1}}+{{S}_{3}}={{S}_{2}}$ là

Cho số phức $z=a+bi,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn điều kiện $\left| z-4-3i \right|=\sqrt{5}$. Tính giá trị biểu thức $P=a+b$ khi $\left| z+1-3i \right|+\left| z-1+i \right|$ đạt giá trị lớn nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình chóp $M.ABCD$ có đỉnh $M$ thay đổi luôn nằm trên mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-6 \right)}^{2}}=1$, đáy $ABCD$ là hình vuông có tâm $H\left( 1;2;3 \right)$, $A\left( 3;2;1 \right)$. Thể tích lớn nhất của khối chóp $M.ABCD$ bằng