Trắc nghiệm chương 4 đại số và giải tích 11

$\lim\limits_{x\to -1}\,\dfrac{{{x}^{2}}-3}{{{x}^{3}}+2}$ bằng:

$\lim\limits_{x\to +\infty }\,\dfrac{3{{x}^{2}}-2x}{{{x}^{2}}+1}$ bằng:

$\lim \dfrac{1}{n}$ bằng:

$\lim\limits_{x\to {{2}^{-}}}\,\dfrac{5x+2}{x-2}$ bằng:

Nếu $\lim\limits_{x\to -\infty }\,\dfrac{a{{x}^{2}}-4x+5}{2{{x}^{2}}+x+1}=-4$ thì giá trị của $a$ bằng:

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $-1$?

Để hàm số $f(x)=\left\{ \begin{matrix}   \dfrac{2{{x}^{2}}-x-1}{x-1} & khi\,x\ne 1  \\   m & khi\,x=1  \\\end{matrix} \right.$ liên tục tại $x = 1$ thì giá trị của m bằng:

$\lim\limits_{x\to 4}\,\dfrac{{{x}^{2}}-16}{x-4}$ bằng:

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$liên tục trên đoạn $\left[ -1;4 \right]$ và $f\left( -1 \right)=-3$; $f\left( 4 \right)=5$. Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=0$ trên đoạn $\left( -1;4 \right)$ là

Biết $\lim\limits_{x\to 1}\,\dfrac{{{x}^{3}}+3x-4}{{{x}^{2}}+3x-4}=\dfrac{a}{b},a,b\in Z,b\ne 0$. Giá trị nhỏ nhất của $a.b$ bằng:

Phương trình $2{{x}^{3}}-7{{x}^{2}}-m^2 x-2=0$ có bao nhiêu nghiệm trong $(0;+\infty)$ ?

$\lim\limits_{x\to {{3}^{+}}}\,\dfrac{{{x}^{2}}-2x-15}{x-3}$ bằng:

$\lim\limits_{x\to -\infty }\,\dfrac{x-1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}$ bằng:

$\lim\limits_{x\to 2}\,\dfrac{{{x}^{n}}-{{2}^{n}}}{x-2}$ bằng:

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào có giới hạn bằng 0?

Giá trị của $\lim \dfrac{1+2+…+n}{{{n}^{2}}}$ là:

Giá trị của $S=2+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+…$ là:

Giá trị của $\lim\limits_{x\to 0}\,\dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt[3]{x+1}}{x}$ là:

Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng . Người ta dựng tam giác đều ${{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}$ có cạnh bằng đường cao của tam giác $ABC$; dựng tam giác đều ${{A}_{2}}{{B}_{2}}{{C}_{2}}$ có cạnh bằng đường cao của tam giác ${{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}$ và cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích  của tất cả các tam giác đều $ABC,{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}},{{A}_{2}}{{B}_{2}}{{C}_{2}}…$ bằng $4\sqrt{3}$ thì $a$ bằng:

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111… được biểu diễn bằng phân số:

$\lim\limits_{x\to 3}\,\left( \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{3} \right).\dfrac{1}{{{\left( x-3 \right)}^{3}}}$ bằng:

Nếu $\lim\limits_{x\to 2}\,\dfrac{f\left( x \right)-5}{x-2}=108$ thì $\lim\limits_{x\to 2}\,\dfrac{\sqrt{f\left( x \right)-1}.\sqrt[3]{5f\left( x \right)+2}-6}{x-2}$ bằng:

$\lim \dfrac{{{n}^{2}}-3{{n}^{3}}}{2{{n}^{3}}+5n-2}$ bằng:

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $({{u}_{n}})$ với ${{u}_{n}}=\dfrac{1}{{{3}^{n}}}$ là:

Hàm số $f\left( x \right)=\sqrt{2-x}+\dfrac{1}{\sqrt{x+3}}$ liên tục trên