0 of 10 Câu hỏi completed
Questions:
You have already completed the trắc nghiệm before. Hence you can not start it again.
Trắc nghiệm is loading…
Bạn cần đăng nhập để bắt đầu làm bài trắc nghiệm
You must first complete the following:
0 / 10 Câu hỏi trả lời chính xác
Your time:
Hết thời gian
Điểm bình quân của mọi người |
|
Điểm của bạn |
|
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho đường thẳng $d$: $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z}{2}$ và điểm $A\left( 1;6;0 \right)$. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài $MA$ với $M\in d$.
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+2}{-1}$ và hai điểm $A\left( 0;-1;3 \right)$, $B\left( 1;-2;1 \right)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc đường thẳng $\Delta $ sao cho $M{{A}^{2}}+2M{{B}^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M\left( 2;1;1 \right)$. Viết phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $M$ và cắt ba tia $Ox$, $Oy$, $Oz$ lần lượt tại các điểm $A$, $B$, $C$ khác gốc $O$ sao cho thể tích khối tứ diện $OABC$ nhỏ nhất
Trong không gian $\text{Ox}yz$, cho mp $\left( P \right)$ cắt ba trục tọa độ tại ba điểm $A\left( a;0;0 \right),B\left( 0;b;0 \right),C\left( 0;0;c \right)$. Biết $a,b,c>0$ và $M\left( 9;1;1 \right)\in \left( P \right)$, khi $OA+4OB+OC$ đạt GTNN hãy tính $T=a-bc$
Trong không gian $Oxyz,$ cho đường thẳng $d:\dfrac{x+2}{4}=\dfrac{y-1}{-4}=\dfrac{z+2}{3}$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+2z+1=0$. Đường thẳng $\Delta $ đi qua $E\left( -2;\,\,1;\,-2 \right)$, song song với $\left( P \right)$ đồng thời tạo với $d$ góc bé nhất. Biết rằng $\Delta $ có một véctơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left( m;\,\,n;\,\,1 \right).$ Tính $T={{m}^{2}}-{{n}^{2}}$.
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( -1;2;4 \right)$ và $B\left( 0;1;5 \right)$. Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng đi qua $A$ sao cho khoảng cách từ $B$ đến $\left( P \right)$ là lớn nhất. Khi đó, khoảng cách $d$ từ $O$ đến mặt phẳng $\left( P \right)$ bằng bao nhiêu?
Trong không gian với hệ tọa độ Descartes $Oxyz$, cho điểm $A\left( 3\,;-1\,;0 \right)$ và đường thẳng $d:\dfrac{x-2}{-1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-1}{1}$. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ chứa $d$ sao cho khoảng cách từ $A$ đến $\left( \alpha \right)$ lớn nhất có phương trình là
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho $A\left( 3;2;1 \right)$, $B\left( -2;3;6 \right)$. Điểm $M$ thay đổi thuộc mặt phẳng $\left( Oxy \right)$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\left| \overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB} \right|$.
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A\left( 2;1;3 \right)$, $B\left( 1;-1;2 \right)$, $C\left( 3;-6;1 \right)$. Điểm $M\left( x;y;z \right)$ thuộc mặt phẳng $\left( Oyz \right)$ sao cho $M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}+M{{C}^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức $P=x+y+z$.
Trong không gian $Oxyz$ cho 3 điểm $A\left( 1;0;3 \right),B\left( -3;1;3 \right),C\left( 1;5;1 \right)$. Gọi $M\left( {{x}_{o}};{{y}_{o}};{{z}_{o}} \right)$ thuộc mặt phẳng $Oxy$ sao cho biểu thức $T=2\left| \overrightarrow{MA} \right|+\left| \overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC} \right|$ có giá trị nhỏ nhất. Tính ${{x}_{o}}-{{y}_{o}}$