Trắc nghiệm bài 2: Phương trình mặt phẳng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( \alpha  \right):2x+y-z+1=0$. Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(\alpha )$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $4$ điểm $A\left( -2;-1;3 \right);B\left( 2;3;1 \right);C\left( 1;2;3 \right);D\left( -4;1;3 \right)$. Hỏi có bao nhiêu điểm trong bốn điểm đã cho thuộc mặt phẳng $\left( \alpha  \right):x+y+3z-6=0$?

Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $M\left( 2;1;3 \right)$ và $N\left( 5;4;-9 \right)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $MN$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( 3;-1;2 \right),B\left( 4;-1;-1 \right),C\left( 2;0;2 \right)$. Mặt phẳng đi qua ba điểm $A,B,C$ có phương trình

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( 3;\,-1;\,-2 \right)$ và mặt phẳng $\left( \alpha  \right):3x-y+2z+4=0$. Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng đi qua $M$ và song song với $\left( \alpha  \right)$?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A(5;1;3),B(1;2;6),C(5;0;4),D(4;0;6)$. Viết phương trình mặt phẳng chứa $AB$ và song song với $CD$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, gọi $(P)$là mặt phẳng chứa trục $Ox$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q):x+y+z-3=0$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( 2;3;4 \right)$. Gọi $A$, $B$, $C$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $M$ lên các trục $Ox$, $Oy$, $Oz$. Viết phương trình mặt phẳng $\left( ABC \right)$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$cho điểm $M\left( 3;2;1 \right)$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $M$ và cắt các trục tọa độ $Ox$, $Oy$, $Oz$ lần lượt tại các điểm $A$, $B$, $C$ không trùng với gốc tọa độ sao cho $M$ là trực tâm tam giác $ABC$. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng $\left( P \right)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( 1;1;2 \right)$. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $M$ và cắt các trục ${x}’Ox$, ${y}’Oy$, ${z}’Oz$ lần lượt tại điểm $A$,$B$,$C$ sao cho $OA=OB=OC\ne 0$?

Trong không gian $Oxyz,$, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x-2y-z+2=0$. Khoảng cách từ điểm $M\left( 1;-1;-3 \right)$ đến $\left( P \right)$ bằng

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, khoảng cách giữa mặt phẳng $\left( P \right):x+2y+2z-10=0$ và mặt phẳng $\left( Q \right):x+2y+2z-3=0$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right):x+2y-2z+3=0$, mặt phẳng $\left( Q \right):x-3y+5z-2=0$. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng $\left( P \right)$, $\left( Q \right)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$có phương trình $x-2y+2z-5=0$. Xét mặt phẳng $(Q):x+(2m-1)z+7=0$, với m là tham số thực. Tìm tất cả giá trị của m để $(P)$ tạo với $(Q)$ góc $\dfrac{\pi }{4}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( Q \right):\,x+y+2z+7=0$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $A\left( 0;0;1 \right),B\left( 2;1;1 \right)$ và tạo với $\left( Q \right)$ một góc ${{60}^{o}}$ có phương trình là:

Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt phẳng $\left( P \right):x+2y+2z-10=0.$ Phương trình của mặt phẳng $\left( Q \right)$ song song với mặt phẳng $\left( P \right)$ và cách $\left( P \right)$ một khoảng bằng $\dfrac{7}{3}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $\left( P \right):5x+my+z-5=0$và $\left( Q \right):nx-3y-2z+7=0$.Tìm $m,n$ để $\left( P \right)//\left( Q \right)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $\left( P \right):x+y-2z+5=0$ và $\left( Q \right):4x+\left( 2-m \right)y+mz-3=0$, m là tham số thực. Tìm tham số m sao cho mặt phẳng $\left( Q \right)$ vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$.

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt cầu có tâm $I\left( 2;1;-4 \right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( \alpha  \right):x-2y+2z-7=0$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):mx+2y-z+1=0$ ($m$ là tham số). Mặt phẳng $\left( P \right)$ cắt mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9$ theo một đường tròn có bán kính bằng $2$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$?