Kiểm tra 15 phút hình học 12 chương 3 phương trình đường thẳng 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vị trí tương đối của hai đường thẳng${{d}_{1}}:\left\{ \begin{align}  & x=1+2t \\  & y=-2-3t \\  & z=5+4t \\ \end{align} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right)$ và ${{d}_{2}}:\left\{ \begin{align}  & x=7+3m \\  & y=-2+2m \\  & z=1-2m \\ \end{align} \right.\left( m\in \mathbb{R} \right)$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d:\dfrac{x-2}{-3}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z+1}{-2}$ và $d’:\dfrac{x}{6}=\dfrac{y-2}{-2}=\dfrac{z-2}{4}$. Mệnh đề nao sau đây là đúng?

Đường thẳng d đi qua $H\left( 3;-1;0 \right)$ và song song với trục Oy có phương trình là

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm $M\left( -2;1;3 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right):x+2y-2z+1=0$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{align}  & x=t \\  & y=2-t \\  & z=4+t \\ \end{align} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right)$. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( -4;-2;4 \right)$ và đường thẳng $d:\dfrac{x+3}{2}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+1}{4}$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ đi qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{align}  & x=1+2t \\  & y=t \\  & z=-2-3t \\ \end{align} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x+y+z-2=0$. Giao điểm M của d và $\left( P \right)$ có tọa độ là

Viết phương trình đường thẳng d qua $M\left( 1;-2;3 \right)$ và vuông góc với hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+1}{3},{{d}_{2}}:\left\{ \begin{align}  & x=1-t \\  & y=2+t \\  & z=1+3t \\ \end{align} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right).$

Cho đường $d:\left\{ \begin{align}  & x=1-t \\  & y=2+3t \\  & z=-1-2t \\ \end{align} \right.$. Trong các điểm có tọa độ sau đây, điểm nào thuộc đường thẳng d?

Đường thẳng đi qua điểm $M\left( 1;-2;2 \right)$ và có véctơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left( 3;1;-2 \right)$ có phương trình là: