Kiểm tra 15 phút hình học 12 hệ tọa độ trong không gian

Trong không gian $\left( O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k} \right)$, cho $\overrightarrow{a}=3\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}$. Khi đó tọa độ véctơ $\overrightarrow{a}$ là:

Cho $A\left( 4;-1;-5 \right);B\left( 2;1;-3 \right)$. Tọa độ của $\overrightarrow{AB}$ là:

Trong không gian tọa độ $Oxyz$cho ba điểm $M\left( 1;1;1 \right),\,N\left( 2;3;4 \right),\,P\left( 7;7;5 \right)$. Để tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành thì tọa độ điểm $Q$ là

Cho $\overrightarrow{a}=\left( 2;-1;3 \right);\overrightarrow{b}=\left( 1;2;-4 \right)$. Khi đó $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ là:

Phương trình của mặt cầu tâm $I\left( 5;-1;0 \right)$, bán kính $R=4$ có dạng:

Cho $A\left( 1;-1;0 \right);B\left( 2;3;-1 \right);C\left( 3;-2;-2 \right)$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có đường kính là:

Cho $A\left( 1;-3;4 \right)$. Tìm tọa độ điểm B sao cho $I\left( 3;-1;2 \right)$ là trung điểm của AB?

Bán kính của mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-3x+y-z+1=0$ là:

Cho ba điểm $A\left( 1;-2;1 \right)$, $B\left( 2;-1;3 \right)$, $C\left( 3;1;-5 \right)$. Phương trình của mặt phẳng $\left( ABC \right)$ là:

Mặt phẳng đi qua $A\left( 1;1;2 \right),B\left( 2;0;-1 \right)$ và vuông góc với $\left( \alpha  \right):2x+3y+z-5=0$ có phương trình :