ĐỀ THI TOÁN 11 GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2021 – 2022

$\lim \dfrac{2{{n}^{2}}-2n+1}{5{{n}^{3}}+2{{n}^{2}}+1}$ bằng:

$\lim \dfrac{{{n}^{2022}}-2{{n}^{2000}}+3}{4{{n}^{2022}}+2{{n}^{1000}}+5}$ bằng:

$\lim \dfrac{{{3}^{n}}-{{2.5}^{n}}}{{{2}^{n+1}}+{{5}^{n}}}$ bằng:

$\lim \sqrt{\dfrac{4n+5}{{{n}^{2}}+1}}$ bằng:

$\lim \dfrac{{{\left( {{n}^{2}}+1 \right)}^{1010}}.{{\left( 3n-2 \right)}^{2}}}{{{n}^{2022}}-2{{n}^{1000}}+7}$ bằng:

$\lim \left( 3-{{n}^{3}} \right)$ bằng:

$\lim \dfrac{2{{n}^{2022}}-3}{2-3{{n}^{2021}}}$ bằng:

Dãy nào sau đây có giới hạn bằng $+\infty $?

$\lim \dfrac{{{5}^{n}}-{{3.2}^{n}}}{{{2}^{n}}+{{2.3}^{n}}}$ bằng:

$\lim \dfrac{{{\left( {{n}^{2}}+1 \right)}^{1010}}.{{\left( 3n-2 \right)}^{2}}}{{{n}^{2020}}-2{{n}^{1000}}+7}$ bằng:

Biết $\lim \left( \sqrt{2{{n}^{2}}+3n}-\sqrt{2{{n}^{2}}+n} \right)=\dfrac{a}{\sqrt{b}}$, với $a\in \mathbb{Z},b\in {{\mathbb{N}}^{*}}$. Giá trị của $a+b$ là:

Biết $\lim \left( \sqrt[3]{{{n}^{3}}+0,2{{n}^{2}}}-n \right)=\dfrac{a}{b}$, với $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $a+b$:

Tổng $S=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{{{2}^{2}}}+…+\dfrac{1}{{{2}^{n}}}+…$ có giá trị là:

Số thập phân vô hạn tuần hoàn $0,324563245632456…$ được biểu diễn bởi phân số tối giản là $\dfrac{a}{b}$. Tính $b-a$

Cho dãy số $({{u}_{n}})$với ${{u}_{n}}=\dfrac{1+2+3+…+n}{2{{n}^{2}}+3}$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Kết quả của $\lim_\limits{x\to -1}\,\dfrac{{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+1}{2{{x}^{5}}+1}$ là:

Biết $\lim_\limits{x\to 0}\,\dfrac{\sqrt[3]{x+2}-x+1}{2x+3}=\dfrac{a+\sqrt[3]{2}}{b}$. Giá trị của $a+b$ là:

Tìm giới hạn $\lim_\limits{x\to 2}\,\dfrac{x-3}{{{\left( 2-x \right)}^{4}}}$.

Cho hàm số $f\left( x \right)=\left\{ \begin{align}  & {{x}^{2}}-3\,\,\,\,\text{khi}\,\,\,\,x\ge 2 \\  & x-1\,\,\,\,\,\,\,\text{khi}\,\,\,\,x<2 \\ \end{align} \right.$. Chọn kết quả đúng của $\lim_\limits{x\to 3}\,f\left( x \right)$:

Tìm $a$ để hàm số. $f(x)=\left\{ \begin{align}  & {{x}^{2}}+ax+1\text{     }\,\text{ khi  }x>1 \\  & 2{{x}^{2}}-x+2a\text{    khi  }x\le 1 \\ \end{align} \right.$ có giới hạn tại $x=1$.

Tìm giới hạn $\lim_\limits{x\to 1}\,\dfrac{{{x}^{2}}-1}{x-1}$:

Cho hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{x-2}{\sqrt{{{x}^{2}}-4}}$. Giá trị đúng của $\lim_\limits{x\to {{2}^{+}}}\,f\left( x \right)$ là:

Biết $\lim_\limits{x\to 2}\,\dfrac{\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+3}}{{{x}^{2}}-4}=\dfrac{1}{a\sqrt{b}}$, với $a,b\in {{\mathbb{N}}^{*}}$. Khi đó $a+b$ có kết quả là:

Nếu $\lim_\limits{x\to 1}\,\dfrac{f\left( x \right)-2}{x-1}=8$ thì $\lim_\limits{x\to 1}\,\dfrac{\sqrt{f\left( x \right)+2}-2}{x-1}$ bằng:

Tìm giới hạn $A=\lim_\limits{x\to -\infty }\,\dfrac{2{{x}^{2}}+5x+1}{3{{x}^{2}}+x+1}$:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của$\lim_\limits{x\to -\infty }\,\dfrac{{{x}^{2}}+2x-5}{x+1}$ là:

Biết $\lim_\limits{x\to +\infty }\,\dfrac{x-\sqrt{5{{x}^{2}}+2}}{2x+\sqrt{{{x}^{2}}+1}}=\dfrac{a-\sqrt{5}}{b}$: Tính $a+b$

Tìm giới hạn $A=\lim_\limits{x\to -\infty }\,\dfrac{\sqrt[3]{2{{x}^{3}}+1}-\sqrt{3{{x}^{2}}+2}}{x+1}=a\sqrt[3]{2}+b\sqrt{3}$, với $a,b\in \mathbb{Z}$. Tính $a+b$

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của$\lim_\limits{x\to -\infty }\,\left( 2{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+1 \right)$ là:

$\lim_\limits{x\to -\infty }\,\left( \sqrt{5{{x}^{2}}+2x}+x\sqrt{5} \right)$ bằng bao nhiêu?

Hàm số có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $f\left( x \right)=\left\{ \begin{align}  & \dfrac{{{x}^{2}}-x-2}{x-2} & \text{, khi }x\ne 2\text{ } \\  & a & \text{, khi }x=2 \\ \end{align} \right.$. Tìm $a$ để hàm số liên tục tại $x=2$.

Hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}+2x-3}$ liên tục trên khoảng nào sau đây?

Phương trình ${{x}^{5}}+3x-10=0$ có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực $m$ sao cho phương trình sau có nghiệm: $\left( m-1 \right){{x}^{2021}}+{{x}^{2}}+5=0$

Cho hình hộp $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$. Chọn đẳng thức sai?

Cho tứ diện$ABCD$. Gọi $M,\text{ }N$ lần lượt là trung điểm của $AB,\text{ }CD$ và $G$ là trung điểm của$MN$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho hình lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}’$, $M$ là trung điểm của $B{B}’$. Đặt $\overrightarrow{CA}=\vec{a}$, $\overrightarrow{CB}=\vec{b}$, $\overrightarrow{A{A}’}=\vec{c}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.

Cho tứ diện$ABCD$. Gọi $P,\text{ }Q$ là trung điểm của $AB$ và $CD$. Chọn khẳng định đúng?

Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Tìm giá trị thực của k thỏa mãn đẳng thức vectơ $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA’}+k\left( \overrightarrow{DB}+\overrightarrow{C’D} \right)=\overrightarrow{0}$

Cho tứ diện ABCD. Điểm N xác định bởi $\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD. Gọi I; J lần lượt là trung điểm của AB và CD, G là trung điểm của IJ. Xác định vị trí của M để $\left| \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD} \right|$nhỏ nhất

Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{AB}$ và$\overrightarrow{EG}$?

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=AC=AD$ và $\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=60{}^\circ $. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$?

Cho hai đường thẳng a, b lần lượt có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho ba đường thẳng a, b, c. khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=SB$ và $CA=CB$. Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng chéo nhau $SC$ và $AB.$

Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$. Góc giữa $AC$ và $DA’$ là