Bài tập trắc nghiệm thể tích khối chóp

Tính thể của khối chóp có chiều cao $h$ và diện tích đáy là $B$ là

Tính thể tích $V~$của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $2a$ và chiều cao là $3a$

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc mặt phẳng $\left( ABC \right)$, $SA=2a$, tam giác $ABC$ đều cạnh bằng $a$. Thề tích khối chóp $S.ABC$ là

Cho tứ diện $MNPQ$. Gọi $I$; $J$; $K$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $MN$; $MP$; $MQ$. Tính tỉ số thể tích $\dfrac{{{V}_{MIJK}}}{{{V}_{MNPQ}}}$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB=a$, $BC=a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa $SC$ và $\left( ABC \right)$ bằng $60{}^\circ $. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$  có đáy $ABCD$  là hình vuông cạnh $a$, $SA\bot \left( ABCD \right)$  và $SA=a\sqrt{6}$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$, góc giữa $SB$ với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng ${{60}^{\text{o}}}$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi với $AC=2a,BD=3a$, $SA\bot \left( ABCD \right)$, $SA=6a$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là

Cho khối chóp $S.ABC$. Trên 3 cạnh $SA,SB,SC$ lần lượt lấy 3 điểm $A’,B’,C’$ sao cho $SA’=\dfrac{1}{3}SA$; $SB’=\dfrac{1}{4}SB$; $SC’=\dfrac{1}{2}SC$. Gọi $V$ và $V’$ lần lượt là thể tích của các khối chóp $S.ABC$ và $S.A’B’C’$. Khi đó tỷ số $\dfrac{V’}{V}$ là:

Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng $2$ là:

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$ và chiều cao của hình chóp là $a\sqrt{2}$. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S.ABC$

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $C$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right)$. Biết $AB=4a$ và góc giữa mặt phẳng $\left( SBC \right)$ và $\left( ABC \right)$ bằng $45{}^\circ $. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$; hình chiếu của $S$ trên $\left( ABCD \right)$ trùng với trung điểm của cạnh $AB$; cạnh bên $SD=\dfrac{3a}{2}$. Tính theo $a$ thể tích của khối chóp $S.ABCD$.

Cho tứ diện$ABCD$. Gọi $B$ và $C$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và$AC$. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện $ABCD$ và khối tứ diện $ABCD$ bằng

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $a.$ Diện tích toàn phần của hình chóp tính theo $a$ là:

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là $a\sqrt{3}$. Thể tích $V$ của khối chóp đó là:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a,$ cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng $\dfrac{{{a}^{3}}}{4}.$ Tính cạnh bên $SA.$

Cho khối chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh $3a$. Tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ biết góc giữa $SC$ và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng $60{}^\circ $.

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác cân tại $A$ với $BC=2a$, $\widehat{BAC}=120{}^\circ $, biết $SA\bot \left( ABC \right)$ và mặt $\left( SBC \right)$ hợp với đáy một góc $45{}^\circ $. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a$, $AD=a\sqrt{3}$, tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa $AB$ và $SC$ bằng $\dfrac{3a}{2}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( ABCD \right)$ và $SA=a$. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho $\dfrac{SM}{SA}=k,0<k<1$. Khi đó giá trị của $k$ để mặt phẳng $\left( BMC \right)$ chia khối chóp $S.ABCD$ thành hai phần có thể tích bằng nhau là

Cho tứ diện $ABCD$có thể tích bằng 12 và $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $A.GBC$.

Cho khối chóp $S.ABC$ có $SA=a$, $SB=a\sqrt{2}$, $SC=a\sqrt{3}$. Thể tích lớn nhất của khối chóp là

Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh bằng $10cm$ như hình bên và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều. Tính thể tích của khối tứ diện tạo thành.

Cho hình hộp đứng $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}’$ có $AB=AD=a$, $AA’=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$, $\widehat{BAD}=60{}^\circ $. Gọi $M$,$N$ lần lượt là trung điểm $A’D’$ và $A’B’$ . Tính thể tích của khối đa diện $ABDMN$.