Bài tập trắc nghiệm một số phương trình lượng giác thường gặp

Giải phương trình $2\cos x-1=0$

Phương trình $2\sin x-\sqrt{3}=0$ có các nghiệm là:

Nghiệm của phương trình $2\sin \left( 4x-\dfrac{\pi }{3} \right)-1=0$ là:

Phương trình $2\sin x-1=0$ có bao nhiêu nghiệm $x\in \left( 0;2\pi\right)$?

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2}\cos \left( x+\dfrac{\pi }{3} \right)=1$ với $0\le x\le 2\pi $

Tổng 2 nghiệm dương liên tiếp nhỏ nhất của phương trình $\cos 4x+\dfrac{1}{2}=0$ là:

Gọi $S$ là tổng các nghiệm thuộc khoảng $\left( 0;2\pi\right)$ của phương trình $3\cos x-1=0$. Tính $S$

Nghiệm của phương trình $\sin 3x=\cos x$ là:

Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin 2x-\cos x=0$ trên đường tròn lượng giác

Số nghiệm phương trình $\dfrac{\sin 3x}{\cos x+1}=0$ thuộc đoạn $\left[ 2\pi;4\pi\right]$ là:

Cho phương trình $\cos 2x+\cos x=2$. Khi đặt $t=\cos x$, phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${{\cos }^{2}}x=m-1$ có nghiệm

Giải phương trình $\sin 3x+\cos 3x=\sqrt{2}$

Giải phương trình $\cos 2x+5\sin x-4=0$

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

Cho phương trình $\sin x-\left( m+1 \right)\cos x=2$. Tìm m để phương trình có nghiệm

Điều kiện cần và đủ để phương trình $m\sin x-3\cos x=5$ có nghiệm là $m\in \left( -\infty;a \right]\cup \left[ b;+\infty\right)$ với $a,b\in \mathbb{Z}$. Tính $a+b$

Điều kiện của tham số thực m để phương trình $\sin x+\left( m+1 \right)\cos x=\sqrt{2}$ vô nghiệm là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình $m\sin 2x-3\cos 2x=2m+1$ có nghiệm?

Cho $\sin x+\cos x=\dfrac{1}{2}$ và $-\dfrac{\pi }{2}<x<\dfrac{\pi }{2}$. Tính giá trị của $\sin x$

Gọi ${{x}_{o}}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $3{{\sin }^{2}}x+2\sin x\cos x-{{\cos }^{2}}x=0$. Chọn khẳng định đúng

Cho ${{x}_{o}}$ là một nghiệm của phương trình $\sin x.\cos x+2\left( \sin x+\cos x \right)=2$. Khi đó, giá trị của $P=3+\sin 2{{x}_{o}}$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sin 4x-\sin x=\sqrt{3}\left( \cos 4x+\cos x \right)$ trên $\left( 0;4\pi\right)$ là:

Số nghiệm của phương trình ${{\cos }^{2}}x-\sin 2x=\sqrt{2}+{{\cos }^{2}}\left( \dfrac{\pi }{2}+x \right)$ trên khoảng $\left( 0;3\pi\right)$ bằng:

Số các giá trị thực của tham số m để phương trình $\left( \sin x-1 \right)\left( 2{{\cos }^{2}}x-\left( 2m+1 \right)\cos x+m \right)=0$ có đúng 4 nghiệm thực thuộc đoạn $\left[ 0;2\pi\right]$ là: