Phần 3: Phép vị tự

Học toán online miễn phí với bài giảng “Phép vị tự” của thầy Đăng – giáo viên Toán THPT Nguyễn Thái Bình.

Hãy hoàn thành bài tập trắc nghiệm dưới đây để có cơ hội nhận quà nhé

Hạn cuối để hoàn thành bài tập trắc nghiệm: chưa cập nhật

Chúc các em học hiệu quả ^_^

Video giảng dạy phần 3: Phép vị tự

Định nghĩa

Cho điểm I và số thực k\neq 0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' thỏa mãn: \overrightarrow{IM'}=k.\overrightarrow{IM} được gọi là phép vị tự tâm I, tỉ số k. Kí hiệu V_{I;k}

Như vậy ta viết: M'=V_{I;k}(M) và gọi M’ là ảnh của M qua V_{I;k}

Nhận xét:

  • Ba điểm I, M, M’ luôn thẳng hàng
  • Ảnh của I là chính nó
  • Phép vị tự tỉ số k=1 là phép đồng nhất
  • M'=V_{I;k}(M)\Leftrightarrow M=V_{I;frac{1}{k}}(M')

Tính chất

Tính chất 1: Gọi M’, N’ là ảnh của M, N qua phép vị tự tâm I tỉ số k. Khi đó \overrightarrow{M'N'}=k.\overrightarrow{MN}. Do đó MN=|k|.MN

Tính chất 2: Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng, biến góc thành góc bằng nó, biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính |k|.R….

Biểu thức tọa độ

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(a;b) \text{ và } k\neq 0

Gọi M'(x’;y’) là ảnh của M(x;y) qua V_{I;k}. Khi đó ta có:

\begin{cases}x'-a=k(x-a)\\y'-b=k.(y-b)\end{cases}

Đặc biệt: Nếu tâm vị tự là O(0;0) thì:

\begin{cases}x'=k.x\\y'=k.y\end{cases}

Bài tập ví dụ

Video sửa ví dụ:

Bài tập trắc nghiệm

This quiz is for logged in users only.


Video sửa bài tập trắc nghiệm: https://youtu.be/dwqoAHkvV2U

Tài liệu

Kênh youtube của thầy Đăng: https://www.youtube.com/channel/UCpoJyskCvudoIcY_xJIwxSg

1 bình luận về “Phần 3: Phép vị tự”

Viết một bình luận