Ôn tập chương 1 – Giải tích 12

Câu 1: Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb R\) và có đồ thị là đường cong  bên dưới.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb R\) và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI ?

Câu 3: Hàm số \(y=x^4-2x^2-7\) nghịch biến trên khoảng nào trong những khoảng sau đây?

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\dfrac{x-m+2}{x+1}\) giảm trên các khoảng mà nó xác định ?

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=x^3-6x^2+mx+1\) đồng biến trên khoảng \((0;+\infty)\)

Câu 6: Cho hàm số \(y=x^4-2x^2+3\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 7: Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 8: Giá trị cực tiểu của hàm số \(y=\dfrac{x^2+3x+3}{x+2}\) là:

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y=x^3-2x^2+(m+3)x-1\) không có cực trị?

Câu 10: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y=x^4-2mx^2+2m+m^4\) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều.

Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số có bảng biến thiên sau trên tập xác định là:

Câu 12: Với giá trị nào của m thì trên \([0;2]\) hàm số \(y=x^3-6x^2+9x+m\) có giá trị lớn nhất bằng \(-4\)

Câu 13: Cho \(\triangle ABC\) đều có cạnh là \(a\). Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên BC, hai đỉnh P, Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật MNPQ là:

Câu 14: Đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+1}{x^2-4}\) có tất cả bao nhiêu tiệm cận?

Câu 15: Cho hàm số \(y=f(x)\) có \(\lim\limits_{x\rightarrow +\infty}y=2\) và \(\lim\limits_{x\rightarrow -\infty}y=-2\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 16: Tìm m để đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-1}{mx-1}\) có đường tiệm cận ngang đi qua điểm \(A(1;2)\)

Câu 17: Đường cong dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi đó là hàm số nào?

Câu 18: Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các đáp án sau:

Câu 19: Cho hàm số \(y=-x^4+2x^2\) có đồ thị như hình dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(-x^4+2x^2=m\) có bốn nghiệm phân biệt.

Câu 20: Tìm các giá trị thực của m để phương trình \(x^3-3x^2-m-4=0\) có ba nghiệm phân biệt.

Câu 21: Xác định \(a, b\) để hàm số \(y=\dfrac{ax-1}{x+b}\) có đồ thị như hình vẽ dưới.

Chọn đáp án đúng?

Câu 22: Cho hàm số \(y=ax^3+bx^2+cx+d\) có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 23: Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb R\) và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Với \(m\in(1;3)\) thì phương trình \(|f(x)|=m\) có bao nhiêu nghiệm?

Câu 24: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm là \(f'(x)\). Đồ thị của hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ.

Biết rằng \(f(0)+f(3)=f(2)+f(5)\). Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \(y(x)\) trên đoạn \([0;5]\) lần lượt là:

Câu 25: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm, liên tục trên \(\mathbb R,\,f(1)=2,\,f(-1)=\dfrac{2}{3}\). Đặt \(g(x)=f^2(x)-6f(x)\). Biết đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?