Bài tập tự luận bpt và hbpt bậc nhất hai ẩn
Câu 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình $2x+y\le 3$.
Câu 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình $-3x+y+2\le 0$.
Câu 3: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình $x+3+2(2y+5)<2(1-x)$.
Câu 4: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} 3x+y\le 6 \\ x+y\le 4 \\ x\ge 0 \\ y\ge 0 \\ \end{cases}$
Câu 5: Tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x-3y<0 \\ x+2y>-3 \\ y+x<2 \\ \end{cases} $.
Câu 6: Tìm trị lớn nhất của biểu thức $F\left( x;y \right)=x+2y$, với điều kiện $\begin{cases} 0\le y\le 4 \\ x\ge 0 \\ x-y-1\le 0 \\ x+2y-10\le 0 \\\end{cases}$.
Câu 7: Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích $800$m2. Nếu trồng đậu thì cần $20$ công và thu $3.000.000$ đồng trên $100$m2 nếu trồng cà thì cần $30$ công và thu $4.000.000$ đồng trên $100$ m2. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá $180$.
Câu 8: Bạn An kinh doanh hai mặt hàng handmade là vòng tay và vòng đeo cổ. Mỗi vòng tay làm trong 4 giờ, bán được 40 ngàn đồng. Mỗi vòng đeo cổ làm trong 6 giờ, bán được 80 ngàn đồng. Mỗi tuần bạn An bán được không quá 15 vòng tay và 4 vòng đeo cổ. Tính số giờ tối thiểu trong tuần An cần dùng để bán được ít nhất 400 ngàn đồng?
Câu 9: Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm $I$ và $II$. Mỗi sản phẩm $I$ bán lãi $500$ nghìn đồng, mỗi sản phẩm $II$ bán lãi $400$ nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm $I$ thì Chiến phải làm việc trong $3$ giờ, Bình phải làm việc trong $1$ giờ. Để sản xuất được một sản phẩm $II$ thì Chiến phải làm việc trong $2$ giờ, Bình phải làm việc trong $6$ giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá $180$ giờ và Bình không thể làm việc quá $220$ giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng.
