Trong mặt phẳng $(P)$, cho đường thẳng $d$ và đường $(C)$. Khi quay mặt phẳng $(P)$ quanh đường thẳng $d$ thì đường $(C)$ tạo thành một hình được gọi là mặt tròn xoay.
Đường $(C)$ được gọi là đường sinh, đường thẳng $d$ được gọi là trục của mặt tròn xoay
Định nghĩa: Trong mặt phẳng $(P)$ cho hai đường thẳng $d$ và $l$ cắt nhau tại điểm $O$ và tạo thành góc $\alpha$. Khi quay mặt phẳng $(P)$ xung quanh $d$ thì đường thẳng $d$ sinh ra một mặt gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh $O$ (gọi tắt là mặt nón). Đường thẳng $d$ được gọi là trục, đường thẳng $l$ gọi là đường sinh và góc $2\alpha$ gọi là góc ở đỉnh của mặt nón.
Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình nón, khối nón tròn xoay
Trong đó: $r,p$ là bán kính, chu vi đường tròn đáy, $l$ là độ dài đường sinh, $h$ là đường cao của hình nón
Nhận xét: Nếu quay tam giác $ABC$ (kể cả phần bên trong của nó) quanh trục $BC$ ta được một khối tròn xoay có thể tích là
$V=\dfrac{1}{3}\pi.AH^2.BC$
Trong đó $AH$ là đường cao của tam giác $ABC$
Định nghĩa: Trong mặt phẳng $(P)$ cho hai đường thẳng $d$ và $l$ song song với nhau, cách nhau một khoảng là $r$. Khi quay mặt phẳng $(P)$ quanh đường thẳng $d$ thì đường thẳng $l$ sinh ra một mặt gọi là mặt trụ tròn xoay (gọi tắt là mặt trụ). Đường thẳng $d$ gọi là trục, đường thẳng $l$ gọi là đường sinh, $r$ là bán kính của mặt trụ.
Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay
Diện tích xung quanh,diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ, khối trụ
Trong đó: $r,p$ là bán kính, chu vi của đường tròn đáy, $h$ và $l$ là độ dài đường cao và đường sinh của hình trụ (trong hình trụ thì $h=l$)