Bài tập chương 2 lớp 10 SGK KNTT – Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn
2.1. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
| a) $2x+3y>6$; | b) ${{2}^{2}}x+y\le 0$; |
| c) $2{{x}^{2}}-y\ge 1$. |
2.2. Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng toạ độ:
| a) $3x+2y\ge 300$ | b) $7x+20y<0$ |
2.3. Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:
a) Gọi $x$ và $y$ lần lượt là số kilômét ông An đi trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu và trong hai ngày cuối tuần. Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $x$ và $y$ sao cho tổng số tiền ông An phải trả không quá $14$ triệu đồng.
b) Biểu diển miền nghiệm của bất phương trình ở câu a trên mặt phẳng toạ độ.
2.4. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
| a) $\left\{ \begin{matrix} x<0 \\ y\ge 0 \\ \end{matrix} \right.$ | b) $\left\{ \begin{matrix} x+{{y}^{2}}<0 \\ y-x>1 \\ \end{matrix} \right.$ |
| c) $\left\{ \begin{matrix} x+y+z<0 \\ y<0\quad \quad \ \, \\ \end{matrix} \right.$ | d) $\left\{ \begin{matrix} -2x+y<{{3}^{2}} \\ {{4}^{2}}x+3y<1 \\ \end{matrix} \right.$ |
2.5. Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:
| a) $\left\{ \begin{matrix} y-x<-1 \\ x>0\quad \ \ \ \, \\ y<0\quad \quad \\\end{matrix} \right.$ | b) $\left\{ \begin{matrix} x\ge 0\quad \quad \\ y\ge 0\quad \quad \\ 2x+y\le 4 \\\end{matrix} \right.$ |
| c) $\left\{ \begin{matrix} x\ge 0\quad \ \\ x+y>5 \\ x-y<0 \\\end{matrix} \right.$ |
2.6. Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilôgam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilôgam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn; giá tiền 1 kg thịt bò là 250 nghìn đồng; 1 kg thịt lợn là 160 nghìn đồng. Giả sử gia đình đó mua x kilôgam thịt bò và y kilôgam thịt lợn.
a) Viết các bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình rồi xác định miền nghiệm của hệ đó.
b) Gọi F (nghìn đồng) là số tiền phải trả cho x kilôgam thịt bò và y kilôgam thịt lợn. Hãy biểu diễn F theo x và y.
c) Tìm số kilôgam thịt mỗi loại mà gia đình cần mua để chi phí là ít nhất.
