Học toán online miễn phí với bài giảng “Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp” của thầy Đăng – giáo viên Toán THPT Nguyễn Thái Bình.
Hãy hoàn thành bài tập trắc nghiệm dưới đây để có cơ hội nhận quà nhé
Chúc các em học hiệu quả ^_^
Mục lục
Video giảng dạy bài Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp
Lý thuyết
Hoán vị
* Định nghĩa: Cho n phần tử. Mỗi cách sắp xếp thứ tự của n phần tử đó được gọi là 1 hoán vị của n phần tử
* Số các hoán vị: Gọi số các hoán vị là \(P_n\). Khi đó:
\(P_n=n.(n-1)(n-2)…2.1=n!\)
Chỉnh hợp
* Định nghĩa: Cho n phần tử. Mỗi kết quả của việc lấy k phần tử trong số n phần tử đã cho và sắp xếp thứ tự k phần tử đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử.
* Số các chỉnh hợp chập k của n: Gọi số các chỉnh hợp chập k của n là \(A_n^k\). Khi đó:
\(\begin{align}A_n^k&=n(n-1)(n-2)…(n-k+1)\\&=\dfrac{n!}{(n-k)!}\end{align}\)
Với quy ước \(0!=1\)
Tổ hợp
* Định nghĩa: Cho n phần tử. Mỗi kết quả của việc lấy k phần tử trong số n phần tử đã cho mà không quan tâm đến thứ tự k phần tử đó được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử
* Số các tổ hợp chập k của n: Gọi số các tổ hợp chập k của n là \(C_n^k\). Khi đó:
\(C_n^k=\dfrac{A_n^k}{k!}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\)
* Tính chất của các số \(C_n^k\):
1) \(C_n^k=C_n^{n-k}\)
2) \(C_n^k+C_n^{k-1}=C_{n+1}^k\)
Ví dụ
Video sửa ví dụ:
Bài tập trắc nghiệm
This quiz is for logged in users only.
Tài liệu
Kênh youtube học toán miễn phí: https://www.youtube.com/c/HọctoánonlineThầyĐăngNTB
