Bài 2: Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp

Học toán online miễn phí với bài giảng “Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp” của thầy Đăng – giáo viên Toán THPT Nguyễn Thái Bình.

Hãy hoàn thành bài tập trắc nghiệm dưới đây để có cơ hội nhận quà nhé

Chúc các em học hiệu quả ^_^

Video giảng dạy bài Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp

Lý thuyết

Hoán vị

* Định nghĩa: Cho n phần tử. Mỗi cách sắp xếp thứ tự của n phần tử đó được gọi là 1 hoán vị của n phần tử

* Số các hoán vị: Gọi số các hoán vị là P_n. Khi đó:

P_n=n.(n-1)(n-2)...2.1=n!

Chỉnh hợp

* Định nghĩa: Cho n phần tử. Mỗi kết quả của việc lấy k phần tử trong số n phần tử đã cho và sắp xếp thứ tự k phần tử đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử.

* Số các chỉnh hợp chập k của n: Gọi số các chỉnh hợp chập k của n là A_n^k. Khi đó:

A_n^k=n(n-1)(n-2)...(n-k+1)=\dfrac{n!}{(n-k)!}

Với quy ước 0!=1

Tổ hợp

* Định nghĩa: Cho n phần tử. Mỗi kết quả của việc lấy k phần tử trong số n phần tử đã cho mà không quan tâm đến thứ tự k phần tử đó được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử

* Số các tổ hợp chập k của n: Gọi số các tổ hợp chập k của n là C_n^k. Khi đó:

C_n^k=\dfrac{A_n^k}{k!}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}

* Tính chất của các số C_n^k:

1) C_n^k=C_n^{n-k}

2) C_n^k+C_n^{k-1}=C_{n+1}^k

Ví dụ

Video sửa ví dụ:

Bài tập trắc nghiệm

This quiz is for logged in users only.


Tài liệu

Kênh youtube học toán miễn phí: https://www.youtube.com/c/HọctoánonlineThầyĐăngNTB

Viết một bình luận