Bài 2: Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp

Học toán online miễn phí với bài giảng “Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp” của thầy Đăng – giáo viên Toán THPT Nguyễn Thái Bình.

Hãy hoàn thành bài tập trắc nghiệm dưới đây để có cơ hội nhận quà nhé

Chúc các em học hiệu quả ^_^

Video giảng dạy bài Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp

Lý thuyết

Hoán vị

* Định nghĩa: Cho n phần tử. Mỗi cách sắp xếp thứ tự của n phần tử đó được gọi là 1 hoán vị của n phần tử

* Số các hoán vị: Gọi số các hoán vị là \(P_n\). Khi đó:

\(P_n=n.(n-1)(n-2)…2.1=n!\)

Chỉnh hợp

* Định nghĩa: Cho n phần tử. Mỗi kết quả của việc lấy k phần tử trong số n phần tử đã cho và sắp xếp thứ tự k phần tử đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử.

* Số các chỉnh hợp chập k của n: Gọi số các chỉnh hợp chập k của n là \(A_n^k\). Khi đó:

\(\begin{align}A_n^k&=n(n-1)(n-2)…(n-k+1)\\&=\dfrac{n!}{(n-k)!}\end{align}\)

Với quy ước \(0!=1\)

Tổ hợp

* Định nghĩa: Cho n phần tử. Mỗi kết quả của việc lấy k phần tử trong số n phần tử đã cho mà không quan tâm đến thứ tự k phần tử đó được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử

* Số các tổ hợp chập k của n: Gọi số các tổ hợp chập k của n là \(C_n^k\). Khi đó:

\(C_n^k=\dfrac{A_n^k}{k!}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\)

* Tính chất của các số \(C_n^k\):

1) \(C_n^k=C_n^{n-k}\)

2) \(C_n^k+C_n^{k-1}=C_{n+1}^k\)

Ví dụ

Video sửa ví dụ:

Bài tập trắc nghiệm

This quiz is for logged in users only.


Tài liệu

Kênh youtube học toán miễn phí: https://www.youtube.com/c/HọctoánonlineThầyĐăngNTB

Viết một bình luận

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.

error

Nếu thấy hay đừng quên chia sẻ cho mọi người biết với nhé

Follow by Email57
Facebook314
Twitter112
YouTube1k
YouTube
WhatsApp20